高等数学基础棋拟练习二及参考答案 一，单项选择思 L函数y--e 的图形关于()对称 2 )坐标原点 ()x轴 C)y轴 (D)y=x 2在下列指定的变化过程中，()是无穷小量 (xsin (x+o） )sn-(x+0) CHx+)(x→0) (D)e (xo) 3设f（x)在x。可导，则im fx-2-f=《 2h 》x (m2f'x。) C-'x。) D0-2f'(x。) 4若jxd=Fx)+c, 则他灿=() (A)F(In x) (B)F(In x)+c (C)F(hx)+c ①Fh+e 5下列积分计算正确的是(). ) 不-0 广ed1 C 'sin 2udx- m∫xcos.ad=0 二、填空题 1.函数y= In(x+1) 的定义域是 4-x 2若函数f(x)■ +x)Fx<0,在x=0处连线，则k= 1x2+kx20 3曲线f(x)=x+1在(1.2)处的切线解率是
1 高等数学基础模拟练习二及参考答案 一、单项选择题 1.函数 2 e e x x y − = − 的图形关于（ ）对称． (A) 坐标原点 (B) x 轴 (C) y 轴 (D) y = x 2.在下列指定的变化过程中，（ ）是无穷小量． (A) ( ) 1 sin x → x x (B) ( 0) 1 sin x → x (C) ln( x +1) (x → 0) (D) e ( ) 1 x x → 3.设 f (x) 在 0 x 可导，则 = − − → h f x h f x h 2 ( 2 ) ( ) lim 0 0 0 （ ）． (A) ( ) 0 f x (B) 2 ( ) 0 f x (C) ( ) 0 − f x (D) 2 ( ) 0 − f x 4.若 f (x)dx = F(x) + c ，则 f x x = x (ln )d 1 （ ）． (A) F(ln x) (B) F(ln x) + c (C) F x c x (ln ) + 1 (D) c x F ) + 1 ( 5.下列积分计算正确的是（ ）． (A) sin d 0 1 1 = − x x x (B) e d 1 0 = − − x x (C) sin 2 d π 0 = − x x (D) cos d 0 1 1 = − x x x 二、填空题 1.函数 2 4 ln( 1) x x y − + = 的定义域是 ． 2.若函数 + + = 0 (1 ) 0 ( ) 2 1 x k x x x f x x ，在 x = 0 处连续，则 k = ． 3.曲线 ( ) 1 3 f x = x + 在 (1, 2) 处的切线斜率是 ．
4函数y=ctan x的单调增加区间是 反若jfx)d=simx+c,则/(x)= 三、计算题 1.计算极限n si(x+1) 4x2-1 2设y=hx+cose',求y”. 3计算不定积分 e 1计算定积分广nx. 四，应用题 某制罐厂要生产一种体积为「的有盖圆柱彩容器，日容器的底半径与高各为多少时用料 最省？ 2
2 4.函数 y = arctan x 的单调增加区间是 ． 5.若 f (x)dx = sin x + c ，则 f (x) = ． 三、计算题 1.计算极限 1 sin( 1) lim 2 1 − + →− x x x ． 2.设 x y = ln x + cose ，求 y ． 3.计算不定积分 x x x d e 2 1 ． 4.计算定积分 e 1 ln xdx ． 四、应用题 某制罐厂要生产一种体积为 V 的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时用料 最省？
高等数学基础校拟练习参考答案 一、单项选择题 1.A 2.C 3.C 4.B 5.D 二，填空题 1.(-1,2)2e3.34.(-,+)5.-sx 三、计算题 -与2-emc-e+e40 四、应用题 4 当容器的底半径与高分别为 一时，用料最省
3 高等数学基础模拟练习参考答案 一、单项选择题 1.A 2.C 3. C 4. B 5. D 二、填空题 1. (−1, 2) 2. e 3. 3 4. (−, + ) 5. −sin x 三、计算题 1. 2 1 − 2. x x x e sin e 1 − 3. c x − + 1 e 4. 1 四、应用题 当容器的底半径与高分别为 3 2π V 与 3 π 4V 时，用料最省．