绪论 一、理论力学的地位 理论力学是普通物理力学部分的延伸和提高，是 物理学专业的四大力学之一，是其它理论物理学科的 入门和向导。因此学好理论力学是非常重要的。 二、理论力学的任务 由于理论力学是普通物理力学部分的延伸和提 高，因此它研究的仍是物体机械运动所遵循的基本 规律。按其研究的侧重点的不同可分为运动学、动 力学和静力学三个部分
理论力学是普通物理力学部分的延伸和提高，是 物理学专业的四大力学之一，是其它理论物理学科的 入门和向导。因此学好理论力学是非常重要的。 由于理论力学是普通物理力学部分的延伸和提 高，因此它研究的仍是物体机械运动所遵循的基本 规律。按其研究的侧重点的不同可分为运动学、动 力学和静力学三个部分。 二、理论力学的任务 一、理论力学的地位 绪 论
三、理论力学理论的适用范围及力学分类 理论力学的理论是在一定范围和一定条件下的相 对真理 理论力学理论的使用范围是：宏观物体的低速运动。 经典力学 判据是光速C=3×108m/s 相对论力学 判据是普朗克常数 量子力学 h=6.626×10-34JS 经典力学的适用范围： 1、宏观物体(H>>h)2、低速运动（v<c)
理论力学的理论是在一定范围和一定条件下的相 对真理 . 三、理论力学理论的适用范围及力学分类 理论力学理论的使用范围是：宏观物体的低速运动。 经典力学的适用范围： 力学 经典力学 相对论力学 量子力学 判据是光速 C=3 ×10 8m/s 判据是普朗克常数 h=6.626×10 —34JS 1、宏观物体（H>>h） 2、低速运动（v<<c）
经典力学 相对论力学 量子力学 关键概念的发展 力学 电磁学 相对论 量子论 热学 时间t 1600 1700 1800 1900 四、经典力学的时空观 五、要求
时间 t 关 键 概 念 的 发 展 力学 电磁学 热学 相对论 量子论 1600 1700 1800 1900 力学 四、经典力学的时空观 五、要求 经典力学 相对论力学 量子力学
第一章质点力学 质点：实际物体的理想模型，有质量而无形状和大小 §1.1运动的描述方法 一、参考系与坐标系 p(x,y,z) 位置矢量（位矢)：严=p 在直角坐标系中：产=+j+z水 在平面极坐标系中：P=吧， X 坐标系的选取视具体问题而 定，选取原则：使计算方便。 常用的另一些坐标系有：自然0 坐标系、球面坐标系、柱面坐标 极轴 系等
第一章 质 点 力 学 §1.1运动的描述方法 在平面极坐标系中： 坐标系的选取视具体问题而 定，选取原则：使计算方便。 常用的另一些坐标系有：自然 坐标系、球面坐标系、柱面坐标 系等。 质点：实际物体的理想模型，有质量而无形状和大小. x 0 z y 一、参考系与坐标系 zyxp ),( 位置矢量（位矢）： 在直角坐标系中： kzjyixr K K K K ++= r rp θ),( o θ 极轴 r errG K = = oprK
二、运动方程与轨道 运动质点的位置时刻都在发生变化，因此，其位 矢是时间的函数，即： 严=(t) 运动方程（矢量式） 在直角坐标系中：x=(t),y=yt),=(t) 在极坐标系中：r=rt),0=(d) Note:根据力学意义，运动方程式是时间的单值，连 续，可微函数。 运动物体（质点）在空间所占的点的集合称为物体 的运动轨道。 从运动方程中消去t,便可得到轨道方程。 Note:轨道的性质依赖于参考系的选择
二、运动方程与轨道 运动质点的位置时刻都在发生变化，因此，其位 矢是时间的函数，即： 在直角坐标系中： 运动物体（质点）在空间所占的点的集合称为物体 的运动轨道。 Note:轨道的性质依赖于参考系的选择。 θ = θ ( t ) trr )( K K = txx ),( ———运动方程（矢量式） = = tyy ),( = tzz )( 在极坐标系中： = (trr ), Note:根据力学意义，运动方程式是时间的单值，连 续，可微函数。 从运动方程中消去t,便可得到轨道方程
三、位移、速度和加速度 位移：位矢的增量△=(t+△)-(t) 位移与位矢、路程的区别： 名称 区别 位移 过程量与坐标系选取无关 位矢 瞬时量与坐标系有关 路程 标量，路程≠位移 速度：位矢的时间变化率.= = dt 加速度：速度的时间变化率.= 而 == 对r,和a我们要注意： dt 1、矢量性。2、瞬时性。3、相对性
三、位移、速度和加速度 位移：位矢的增量 名称 区别 位移 过程量与坐标系选取无关 位矢 瞬时量与坐标系有关 路程 标量，路程≠位移 速度：位矢的时间变化率. 加速度：速度的时间变化率. 位移与位矢、路程的区别 : 对 我们要注意： avrG G G , 和 rv dt vd a K K K K === r dt rd v K K K == trttrr )()( K K K Δ = + Δ − 1、矢量性。 2、瞬时性。 3、相对性。 • • O x y z A B r G Δ tr )(G + Δttr )(G
§1.2速度、加速度的分量表示式 一、直角坐标系下=xi+i+zk 速度：下-=； yj+ 飞 dtdt dt dt =闭+7+派=yi+y,j+yk 其中：y=龙，y,=y:=元 v=V++ 加速度：a= =近+j+=a,i+a,j+aR dt 其中：0.=x=龙，4，=少=j戊0=2=艺
§1.2 速度、加速度的分量表示式 一、直角坐标系 kzjyixr K K K K ++= v x , x = 加速度： kjikzjyix dtvd a aaa zyx K K K K K K K K ++=++== 速度： 其中： k dt dz j dt dy i dt dx dt rd v K K K K K ++== vvv kjikzjyix zyx K K K K K K ++=++= v z z y , = v y = 222 zyx ++= vvvv xva , xx = = zva zz 其中： yva , = = yy = =
二、极坐标系和柱坐标系 1.极坐标系下=re, r=F 速度：i=店-0)岛e,+r号 dr =re,+re 横向速度 径向速度 上式中的第一项是严的大小变化引起的，方向沿下 方向，称径向速度。第二项是由于的方向变化引起 的，方向由d,决定。 dt t+⑩ der 下面分析单位变矢e,对t的微商。 de,de,do = de, dt do dt do )
二、极坐标系和柱坐标系 速度： eee r e r r r r rr dt ed r dt dr r dt d dt rd v K K K K K K K == )( +=+= 径向速度 径向速度 横向速度 横向速度 rrerr r K K K = , = 上式中的第一项是 的大小变化引起的，方向沿 方向，称径向速度。第二项是由于 的方向变化引起 的，方向由 决定。 r K r K r K dt ed r K 下面分析单位变矢 对t的微商。 r e K red K dθ t)( r e K t dt)( r e + K θ θ θ θ d ed dt d d ed dt ed r r r K K K = = 1.极坐标系
点-g0-o-6,=0e, dt de dt de der de 对单位变矢e,:大小e,=1 对de,:大小de=1×d0=d8,方向垂直于e,沿e。 故：=fe,+r0e。=y,e,tyoe。 y,=,1 o=rg 对巨有：山 deodeo de dt =-0e, 可见：E=E de =-e, do
ee = 1 r r K K 对单位变矢 ：大小 d r ee r ddd r ee K K K Kθ 对 ：大小 =×= θθ ,1 方向垂直于 ，沿 θ θ v r v r r = ， = e e r dt d d ed dt K ed K K K θ θ θ θ θ θ 对 有： = −= e er r d ed d ed K K K K = −= θ θ θ θ 可见： , redK dθ t)(reK t dt)(re + K θ θ θ θ d ed dt d d ed dt ed rr r K K K == r rrv ee v err v e K K K K K θ θθ 故： θ +=+= ee d ed r K K K θ θ θ θ = θ =
de 实际上对任何单位变矢E有： -@xe dt o是e转动的角速度. 对定长（即定值）矢量A,同样有： dA =而XA 加速度：a- dtdt =ie,+0e。+0e。+r0e。-r0e, =(-r82)e,+(r8+2i0)e。 即：a=(i-r0)e,+(r0+2r0)e。 加速度的两个分量：径向a,=产-r02 横向a。=r0+2r0=148 r dt
e dt ed K K K ω ×= A dt Ad K K K ω ×= 是e转动的角速度. K K ω r ee )()( dtd r dtd dtvd a r K K K K θ == + θ 实际上对任何单位变矢 有： eK 对定长（即定值）矢量 ，同样有： A K rr e r rr e K K θ θ θθ )2()( 2 −= ++ r eeeee r rrrrr K K K K K 2 θθθθ θ θ θ−+++= 加速度的两个分量: 径向 2 θ rrar −= 加速度： )( 1 2 2 θ θθθ r dtd r 横向 rra =+= e r rrrra e K K K θ θ θθ )2()( 2 即： ++−=