4.3代数式的值
同学们,你想知道自己将来能长多高吗? 那么,请看身高预测公式 男孩成人时的身高(X+Y)÷2×1.08 女孩成人时的身高:(0.923X+Y)÷2 其中X代表父亲的身高,Y代表母亲的身 ■现在同学们都知道自己的身高了,那么我们就把你们求 出的这个数值叫做这个代数式的值
那么，请看身高预测公式— 男孩成人时的身高(X+Y)÷2×1.08 女孩成人时的身高：(0.923X+Y)÷2 其中X代表父亲的身高，Y代表母亲的身高。 ◼现在同学们都知道自己的身高了，那么我们就把你们求 出的这个数值叫做这个代数式的值。 同学们，你想知道自己将来能长多高吗？
代数式的值: 般地,用数值代替代数式里的字母,计算 后所得的结果叫做代数式的值 做一做 右图表示同一时刻的东京时间与北京时间。 (东京时间) (1)你能根据右图知道北京与东京的时间差吗? (2)设东京时间为x,怎样用关于东京时间x 的代数式表示同一时刻的北京时间? (3)2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横北京时间) 滨举行,开幕式开始的东京时间为20:00, 问开幕式开始的北京时间是几时?
代数式的值： • 一般地，用数值代替代数式里的字母，计算 后所得的结果叫做代数式的值． 做一做： • 右图表示同一时刻的东京时间与北京时间。 (1)你能根据右图知道北京与东京的时间差吗？ (2)设东京时间为x，怎样用关于东京时间x 的代数式表示同一时刻的北京时间？ (3)2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横 滨举行，开幕式开始的东京时间为20：00， 问开幕式开始的北京时间是几时？ (东京时间) (北京时间)
例1当n分别取下列值时,求代数式m=D的值。 2 (1)n=-1;(2)n=4;(3)n=0.6 n(n-1) 解(1)当n=—1时, (-1)×(-1-1 2 (2)当n=4时,m(n-1)4×(4-1 6 2 2 (3)当n=0.6时m(n-1)=06×(06-1)-0.12 2 2 注意】负数代入求值时要括号,分数的乘方也要添上括号
例1 当n分别取下列值时,求代数式 的值。 （1）n=－1；（2）n=4; (3)n=0.6 当 、 抄 、 代 、 算 解（1）当n=－1时， （2） 当n=4时， （3）当n=0.6时， 2 n(n −1) 2 n(n −1) = = − − − 2 ( 1) （ 1 1） 1 2 n(n −1) = = − 2 4 （4 1） 6 2 n(n −1) = = − 2 0.6 （0.6 1) －0.12 【注意】负数代入求值时要括号，分数的乘方也要添上括号
注意(1)代数式里有三个字母 个字母不要代错。 三 当a=2,b=-1,c=-3时,求下列个代数式的值 (2)要按照运算顺序进行计算 (1)b24ac;(2)(a+b)2(3)a2+b2+2aE确运用有理数乘方、乘法、加法 法则,确保计算正确 想 观察(2)和(3)的结果,你有什么想法? 解解201当当正=2b+=1时,c=-3时,(3)当a=2,b=-1时, (a+)24ac=(-1)24×2×(a23+b2+2ab=1+24=25 (2 22+(-1)2+2×2×(-1 =4+1-4 若再选取a=-1,b=3,或a=-3,b=11,,代数式(2)与代数式(3) 的值还相等吗?
当a=2，b= – 1，c= –3时，求下列个代数式的值。 （1）b²–4ac;（2）(a+b)²（3）a² +b²+2ab; 试一试 解（1）当a=2，b= – 1，c=–3时, b²–4ac =(–1)²–4×2×(－3) =1+24 =25 解（2）当 a=2,b= – 1 时, (a+b)² =(2–1)² =1 （3）当a=2，b= – 1时, a² +b²+2ab =2²+(–1)²+2×2×(－1 =4+1–4 =1 注意（1）代数式里有三个字母，三 个字母不要代错。 （2）要按照运算顺序进行计算， 正确运用有理数乘方、乘法、加法 法则，确保计算正确 想一想：观察（2）和（3）的结果，你有什么想法？ 若再选取 (a+b)²= a² +b²+2ab a= – 1 ，b= 3 ，或a= –3，b= – 1，，代数式（2）与代数式（3） 的值还相等吗？
例2: 圆柱的体积等于底面积乘高,若用h表示圆柱 的高,r表示底面半径,V表示圆柱的体积。 (1)请用字母h,r,写出圆柱的体积公式 (2)求底面半径为50cm,高为20cm的圆柱的 体积
例2： • 圆柱的体积等于底面积乘高，若用h表示圆柱 的高，r表示底面半径，v表示圆柱的体积。 (1)请用字母h,r,v写出圆柱的体积公式。 (2)求底面半径为50cm,高为20cm的圆柱的 体积
练习 如图所示,图形中正方形部分的面积为x 长方形部分的长为a (1)用关于xa的代数式表示整个图形的面积 (2)当a=8,X=16时,求整修图形的面积
练习 • 如图所示，图形中正方形部分的面积为x， 长方形部分的长为a (1)用关于x,a的代数式表示整个图形的面积 (2)当a=8,x=16时，求整修图形的面积。 x a
探究 1.若a2+2b2-7=0, 求:(1)a2+2b2-3 (2)-2a2-4b2+1 2若代数式2x2+3x+7的值是8,则代数 式4x2+6x+15的值是 a+b 3.已知 7,求 2(a+b) a-b的值 a-b a-b3(a+b)
的值。 （ ） 已知 ＝ ，求 3( ) 2 3. 7 a b a b a b a b a b a b + − − − + − + 1.若a 2+2b2 -7=0, 求:(1)a2+2b2 -3 (2)-2a2 -4b2+1 2.若代数式2x2+3x+7的值是8,则代数 式4x2+6x+15的值是_______
依据电表显示出的用电度数交电费度 数x与电费c之间的关系如下表 度数x 电费c(元) 0.164+0.082 1234 0.328+0.082 0.492+0.082 0.656+0.082 ■ 写出度数x与电费c之间的关系式,并计 算用电80度应交电费多少元?
依据电表显示出的用电度数交电费,度 数x与电费c之间的关系如下表: 度数x 电费c(元) 1 0.164+0.082 2 0.328+0.082 3 0.492+0.082 4 0.656+0.082 … … 写出度数x与电费c之间的关系式,并计 算用电80度应交电费多少元?