GearED 部分考点研究 第一章数与式 第二节整式
第二节 整 式 第一部分 考点研究 第一章 数与式
考点梳理 代数式 代数式及求值列代数式 代数式求值 单项式 整 式整式及相关概念多项式 整式 及因式 同类项 整式的加减运算 分 解整式的运算 幂的运算 整式的除法运算 整式的乘法运算 整式的混合运算 因式分解
考点梳理 整 式 及 因 式 分 解 代数式及求值 代数式 列代数式 代数式求值 整式及相关概念 单项式 多项式 整式 同类项 整式的运算 整式的加减运算 幂的运算 整式的乘法运算 整式的除法运算 整式的混合运算 因式分解
DearEDu-com 重难点突破 1.整体法求代数式的值 例1若x2-2x-4=0,则代数式2x2-4x-3的值 为5 解析】由x2-2x-4=0,得x2-2x=4,所以 2x2-4x-3=2(x2-2x)-3=2×4-3=5
重难点突破 例1 若x 2-2x-4=0，则代数式2x 2-4x-3的值 为 。 【解析】由x 2-2x-4=0，得x 2-2x=4，所以 2 4 3 2( 2 ) 3 2 4 3 5. 2 2 x − x − = x − x − = − = 5 1. 整体法求代数式的值
GearED 方法指导) 对于整体法求代数式的值,一般应先 观察已知条件和所求代数式的关系,看是否 可以通过添括号、去括号、移项、提公因式、 平方差公式、完全平方公式等方法变形来求
对于整体法求代数式的值，一般应先 观察已知条件和所求代数式的关系，看是否 可以通过添括号、去括号、移项、提公因式、 平方差公式、完全平方公式等方法变形来求
GearED 2.整式运算(高频命题点 例2下列运算正确的是(c) A 2a+3b=5ab B a3 Xat=al2 C.-8÷a4=n4D.(a-1)2=a2-1 解析】本题考查合并同类项,幂的乘法、幂的 除法、平方差公式逆用,根据其运算法则进行判 断即可。选项正误 逐项分析 A×2a+b5ab B× y712 C a8÷a4=-a4 D×(a-1)2=an2-2a+1m2-1
2. 整式运算（高频命题点） 例2 下列运算正确的是 （ ） 【解析】本题考查合并同类项，幂的乘法、幂的 除法、平方差公式逆用，根据其运算法则进行判 断即可。 C A.2a+3b=5ab B.a 3×a 4=a12 C.-a 8÷a 4=-a 4 D.(a-1)2=a2-1 选项 正误 逐项分析 A × 2a+3b≠5ab B × a 3·a4=a7≠a12 C √ - a 8÷a 4=- a 4 D × (a-1)2=a2-2a+1≠a2-1
GearED 注意事项 (1)进行整式运算时要注意合理选择幂的运 算法则,二要注意结果的符号; (2)不要把同底数幂的乘法和整式的加减法 混淆,也容易混淆;(am)"和am·an (3)单项式的除法:注意“系数相除” 与“同底数幂相除”的区别,一定不能把同 底数幂的指数相除
（1）进行整式运算时要注意合理选择幂的运 算法则，二要注意结果的符号； （2）不要把同底数幂的乘法和整式的加减法 混淆，也容易混淆； 和 （3） 单项式的除法：注意“系数相除” 与“同底数幂相除”的区别，一定不能把同 底数幂的指数相除。 m n (a ) m n a a
GearED 3、因式分解(高频命题点) 例3因式分解:4a3-36=4a(a+3)(a-3 解析】4a3-36=4a(m2-9)=4a(a+3)(a3)
3、因式分解（高频命题点） 例3 因式分解:4a 3-36a=________________. 【解析】4a 3-36a=4a(a 2-9)=4a(a+3)(a-3) 4a(a+3)(a-3)
GearED 法指导 1、因式分解的方法有提公因式法和公式法, 学有余力的同学可掌握十字相乘法,简单来讲就 是:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等 于常数项,交差相乘的和等于一次项系数、其实 就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+mb 的逆运算来分解因式 2、因式分解的一般步骤可以概括为“一提 二套三检查”,即(1)多项式各项有公因式的 定要提公因式,特别是有数字因式的;(2)如 果各
1、因式分解的方法有提公因式法和公式法， 学有余力的同学可掌握十字相乘法，简单来讲就 是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等 于常数项，交差相乘的和等于一次项系数、其实 就是运用乘法公式， 的逆运算来分解因式. 2、因式分解的一般步骤可以概括为“一提 二套三检查”,即（1）多项式各项有公因式的一 定要提公因式，特别是有数字因式的；（2）如 果各 2 ( )( ) ( ) x a x b x a b x + + = + + +ab
GearED 方法指导) 项没有公因式,可以尝试使用公式法来分解因 式:①若括号内有两项且符号相反,可以考虑 平方差公式,即:a2-b2=(a+b)(a-b ②若有三项,则可以考虑完全平方公式, 即a2±2ab+b2=(a±b) (3)检查因式分解是否彻底,必须分解到每 个多项式都不能再分解为止,且最后结果都是 积的形式
项没有公因式，可以尝试使用公式法来分解因 式：①若括号内有两项且符号相反，可以考虑 平方差公式，即： ②若有三项，则可以考虑完全平方公式， 即 ; （3）检查因式分解是否彻底，必须分解到每一 个多项式都不能再分解为止，且最后结果都是 积的形式. 2 2 a b a b a b − = + − ( )( ) 2 2 2 a 2ab +b = (a b)