合作学习观察代数式。3元2a2b 字母不能在分母上,字母不能在根号里 到 单项式:由数字与字母或 字母相乘组成的代数式 单独的一个数或字母也叫单项式 如2 a 你觉得单项式中对 判断:下列各式是不是单项式 字母有什么要求? -ab 8a 4 不 不
观察代数式： 它们有什么共同的地方呢？ 这些代数式是由数字与字母，字母与字母相乘得 到的 单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式 单独的一个数或字母也叫单项式。 如：2 、 -1 、 a 判断：下列各式是不是单项式 是 不是 不是 你觉得单项式中对 字母有什么要求？ 字母不能在分母上，字母不能在根号里 4 3xy 2 8a s 90 -ab 是 2 2 3 3 ,2 , , 4 xy x a ab
单项式的系数 3 2+1= lab 单项式的次数 单项式中的数字因数,叫做单项式的系数 在单项式中,所有字母的指数的和, 叫做单项式的次数 1)当一个单项式的系数是-1或1时, “13通常省略不写。 语(2圆周率是常数
b 2 4a 单项式中的数字因数，叫做单项式的系数. 在单项式中，所有字母的指数的和， 叫做单项式的次数. 单项式的系数 1 2 + 1= 3 单 项 式 的 次 数 1）当一个单项式的系数是-1或1时， “1”通常省略不写。 （2)圆周率 是常数
3xy 例1:2a2 4 的系数分别是什 么?它们的次数分别是多少? 系数分别是23 ;次数分别是2、3 填表” 单项 4 15a Xv 式 ab 2TH 系数15 2 次数2 5 2
单项 式 系数 次数 2 15a 15 2 4 xy -1 5 3 ab 1 3 2 2 r 2 1 的系数分别是什 么？它们的次数分别是多少？ 2 2 3 2 , 4 xy a 例1： 解：系数分别是2 ， ；次数分别是2、 3 3 4
作子4-3x+4y,a2+3a-2,a2-b2+3 这些代数式有什么特点? 多项式:几个单项式相加组成的代数式 在多项式中,每个单项式叫做多项式的项, 不含字母的项叫做常数项, 次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。 意:多项式的每一项都包括它前面的符号 例:a2+3a-2的项有a2,+3a,-2,常数项是-2, 次数最高的项a2,这个多项式的次数是2 a2+3a-2称为次三项式。 多项式的次数不是 所有项的次数之和
这些代数式有什么特点？ 2 2 2 3x 4y,a 3a 2,a b 3 多项式: 几个单项式相加 组成的代数式 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项， 不含字母的项叫做常数项， 次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。 例： 的项有 常数项是 ， 次数最高的项 ，这个多项式的次数是 ； 称为 。 2 a +3a-2 2 a ,3a,-2, 2 a -2 2 2 a +3a-2 二次三项式 注意：多项式的每一项都包括它前面的符号 多项式的次数不是 所有项的次数之和
由几个单项式组成的代数式 即:单项式+单项式+.(省略加号的和式) 例2 a2+5a-2 项:a ,25a 2 项歟: 3 各项的系数:15-2次数最高项 各项的次数:21 特殊项:|a 2常数项不合字母的项 2(次数最高项的次数) 几次几项式:二次三项式
多项式：由几个单项式相加组成的代数式 即：单项式+单项式+…（省略加号的和式） 例2： 5 2 2 a a 项: 各项的系数: 各项的次数: 项数: 特殊项: 次数: 几次几项式: 2 a 5a 2 3 1 5 2 2 1 0 2 a 2 次数最高项 二次三项式 2（次数最高项的次数） 常数项不含字母的项 项数: 次数: 二次三项式
和项统称 1.下列代数式中,哪些是整式?哪些是单项式? 哪些是多项式? 2t r+p3 2x+y,(1-20%)x,Vab, v2ab 2a+6 S 解:属于整式的有:2x+y,(1-20%)x,2ab 2a+ 属于单项式的有:(1-20%)x,2ab 2a+b 属于多项式的有:2x+y,3 2.下列多项式各由哪些项组成?各是几次多项式? (1)3x-7;(2)x2-3x+4:(3)ab-a2-1(4)x+ab2-3 7
1.下列代数式中，哪些是整式?哪些是单项式？ 哪些是多项式？ 1 2 , , ,2 ,(1 20%) , , 2 , . 2 3 x s a b x y x ab ab t x y 解：属于整式的有： 2 , 2 3 x a b ab ，2x+y,(1-20%)x, 2 属于单项式的有： ,(1 20%) , 2 2 x x ab 属于多项式的有： 2 2 , 3 a b x y 2.下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式？ 2 2 (1)3x 7;(2)x 3x 4;(3)ab a 1. 2 3 6 3 (4) 7 x ab 单项式和多项式统称整式
例3:一个花坛的形状如图,它的两端是半 径相等的半圆,求 (1)花坛的周长L (2)花坛的面积S l=2a+2nr S=2ar+rr2 想一想:2a+2xr,2ar+x2 分别是几次几项式?分别由哪些项组成? 每一项的系数是什么?
例3：一个花坛的形状如图，它的两端是半 径相等的半圆，求 : （1）花坛的周长L （2）花坛的面积S L 2a 2 r 2 S 2ar r 想一想： ， 分别是几次几项式？分别由哪些项组成？ 每一项的系数是什么？ 2a 2 r 2 2ar r
例4 有长为L的篱笆,利用它和房屋的一面墙围 成如图的形状的园子,园子的宽为t (1)用关于L,t的代数式表示园子的面积; (2)当L=100m,t=30m时,求园子的面积
例4. 有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围 成如图的形状的园子，园子的宽为t. (1)用关于L，t的代数式表示园子的面积； (2)当L=100m，t=30m时，求园子的面积。 t
课内练习 1、列出表示下列各题结果的代数式,并指出这些代数 式是单项式还是多项式: (1)一场赛车比赛的门票的价格是每张50元,共售出 了n张。总收入为多少元?50n,单项式 (2)某城市预计明年固体污染物排放的增长率为-11.2%。 年该市固体污染物的排放总量为多少?,那么预计明 设今年该市固体污染物排放总量为x万吨 (1-11.2%)x,单项式 (3)已知一个二位数的个位数字是b,十位数字是a 用关于a和b的代数式表示这个二位数。10a+b,多项式 2、列举一个实际应用题,要求用含两个字母的一次多 项式表示结果
1、列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数 式是单项式还是多项式： （1）一场赛车比赛的门票的价格是每张50元，共售出 了n张。总收入为多少元？ （2）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为-11.2%。 设今年该市固体污染物排放总量为x万吨，那么预计明 年该市固体污染物的排放总量为多少？ （3）已知一个二位数的个位数字是b，十位数字是a。 用关于a和b的代数式表示这个二位数。 50n ，单项式 （1-11.2%）x，单项式 10a+b，多项式 2、列举一个实际应用题，要求用含两个字母的一次多 项式表示结果