earE 类型之一方程的有关概念及等式的基本性质 1.下列等式中,是一元一次方程的为(B A.1+2t=1-2 B.1-2x=0 C.m=1 D.3X=y-1 2.下列方程的变形中,正确的是(C) ①3X+6=0得x+2=0;②X+7=5-3变形为4x=-2;③4X 2得x=-2;④x=-3变形为2x=-15 A.①④ B.②③ C.①②④ D.①②
1．下列等式中，是一元一次方程的为( ) A．1＋2t＝ －2 B．1－2x＝0 C． ＋m＝1 D．3x＝y－1 2．下列方程的变形中，正确的是( ) ①3x＋6＝0得x＋2＝0；②x＋7＝5－3x变形为4x＝－2；③4x ＝－2得x＝－2；④x＝－3变形为2x＝－15. A．①④ B．②③ C．①②④ D．①② 1 t 2 m B C 类型之一 方程的有关概念及等式的基本性质
earE 类型之一方程的有关概念及等式的基本性质 3.若关于的一元一次方程2x-kx-3k 的解是X=-1,则k的值是(B A B.1 3 C D.0
3．若关于x的一元一次方程 的解是x＝－1，则k的值是( ) A. B．1 C． D．0 类型之一 方程的有关概念及等式的基本性质 2 3 1 3 2 x k x k − − − = 2 7 13 11 − B
earE 类型之二解一元一次方程 4.下列各项正确的是(D) A.由7X=4x-3移项得7x-4X=3 31+x-3去分母得2(2x-1)=1+3(×-3) B.由2x-1 2 C.由2(2X-1)-3(X-3)=1去括号得4x-2-3X9=1 D.由2xX+1)=X十7去括号、移项、合并同类项得ⅹ=5 25x 5.方程 4 l去分母后正确的结果是(c) A.4x-6-25X-1=1 B.4(X-2)-5(5X-1)= C.4(X-2)-5(5X-1)=20D.20(X-2)-20(5X-1)=20
4．下列各项正确的是( ) A．由7x＝4x－3移项得7x－4x＝3 B．由 去分母得2(2x－1)＝1＋3(x－3) C．由2(2x－1)－3(x－3)＝1去括号得4x－2－3x－9＝1 D．由2(x＋1)＝x＋7去括号、移项、合并同类项得x＝5 5．方程 去分母后正确的结果是( ) A．4x－6－25x－1＝1 B．4(x－2)－5(5x－1)＝1 C．4(x－2)－5(5x－1)＝20 D．20(x－2)－20(5x－1)＝20 2 1 3 1 3 2 x x − − = + 类型之二 解一元一次方程 2 5 1 1 5 4 x x − − − = D C
earE 类型之二解一元一次方程 6.解下列方程: (1)6X-3(×-1)=12+4(X+2);(2)x-1x+2x-1 +1 解:X=-17 0.1x-0.2x+1 (3) 3 0.02 0.5 (4)+[1l-2(4x-1)=1 解:X=5 3 解 10
6．解下列方程： (1)6x－3(x－1)＝12＋4(x＋2)； (2) ； (3) ； (4) . 类型之二 解一元一次方程 解：x＝－17 解：x＝－2 3 10 x = 0.1 0.2 1 3 0.02 0.5 x x − + − = 解： 解：x＝5 1 [1 (4 1)] 1 3 2 x + − − = x 1 2 1 1 6 3 2 x x x − + − − = +
earE 类型之三一元一次方程的应用 7.某商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可 获利10%,则这种商品每件的进价为(A) A.240 0元 B.250元 C.280元 D.300元 8.如图所示,是2014年7月的日历表,任意圈出一竖列上 相邻的三个数,这三个数的和不可能是(B) A.54 B.40 四五六 12 34 5 C.36 D.27 6789 1011 12 13141516171819 20212223242526 2728293031
类型之三 一元一次方程的应用 7．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可 获利10%，则这种商品每件的进价为( ) A．240元 B．250元 C．280元 D．300元 8．如图所示，是2014年7月的日历表，任意圈出一竖列上 相邻的三个数，这三个数的和不可能是( ) A．54 B．40 C．36 D．27 A B
earE 类型之三一元一次方程的应用 9.某中学的学生自己动手整修操场,如果让八年级学生单独工 作,需要6小时完成;如果让九年级学生单独工作,需要4小时 完成.现在由八、九年级学生一起工作X小时,完成了任务.根 据题意,可列方程为 (+-)x=1 46 10.在600m的环形跑道上,父亲每分钟跑320m,儿子每分钟 跑280m,两人同时同地同向出发,15分钟后第一次相遇 1.小明将过年的压岁钱按三年定期存入银行,已知三年定期储 蓄的年利率为324%,小明算了算,到期他可得本息共8229元, 小明存入了50
类型之三 一元一次方程的应用 9．某中学的学生自己动手整修操场，如果让八年级学生单独工 作，需要6小时完成；如果让九年级学生单独工作，需要4小时 完成．现在由八、九年级学生一起工作x小时，完成了任务．根 据题意，可列方程为________________． 10．在600 m的环形跑道上，父亲每分钟跑320 m，儿子每分钟 跑280 m，两人同时同地同向出发，____分钟后第一次相遇． 11．小明将过年的压岁钱按三年定期存入银行，已知三年定期储 蓄的年利率为3.24%，小明算了算，到期他可得本息共822.9元， 小明存入了____元． 1 1 ( ) 1 4 6 + = x 15 750
earE 类型之三一元一次方程的应用 12.三江超市对顾客实行优惠:①如果一次购物不超过200元, 则不予折扣;②如果一次购物超过200元,但不超过500元的,按 标价给予九折优惠;③如果一次购物超过500元,其中500元给予 九折优患;超过500元部分给予八折优惠.某人两次去购物,分 别付款198元与423元,如果他买同样的商品只去一次,则应付款 多少元? 解:①若第一次购物198元,没有打折;第二次购物x元,则 90%X=423,解得x=470.∴两次合计购物198+470 668(元).500×90%+(668-500×80%=5844(元).②若 一次购物y元且有优惠,则90%y=198,解得y=220.两次合 220+470=690(元).∴500×90%+(690-500)×80% 602(元).答:他应付款5844元或602元
类型之三 一元一次方程的应用 12．三江超市对顾客实行优惠：①如果一次购物不超过200元， 则不予折扣；②如果一次购物超过200元，但不超过500元的，按 标价给予九折优惠；③如果一次购物超过500元，其中500元给予 九折优惠；超过500元部分给予八折优惠．某人两次去购物，分 别付款198元与423元，如果他买同样的商品只去一次，则应付款 多少元？ 解：①若第一次购物198元，没有打折；第二次购物x元，则 90%x＝423，解得x＝470.∴两次合计购物198＋470＝ 668(元)．∴500×90%＋(668－500)×80%＝584.4(元)．②若第 一次购物y元且有优惠，则90%y＝198，解得y＝220.两次合计 220＋470＝690(元)．∴500×90%＋(690－500)×80%＝ 602(元)．答：他应付款584.4元或602元
earE 类型之三一元一次方程的应用 13.目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式.五一期间,林 老师驾车从舟山岀发,上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨 海大桥到嘉兴下高速,其间用了4.5小时,返回时平均速度提高了 10千米/小时,比去时少用了半小时回到舟山 (1)求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程; (2)两座跨海大桥的长度及过桥费见下表: 大桥名称 舟山跨海大桥 杭州湾跨海大桥 大桥长度 48千米 36千米 过桥费 100元 80元
13．目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．五一期间，林 老师驾车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨 海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时，返回时平均速度提高了 10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山． (1)求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程； (2)两座跨海大桥的长度及过桥费见下表： 类型之三 一元一次方程的应用 大桥名称 舟山跨海大桥 杭州湾跨海大桥 大桥长度 48千米 36千米 过桥费 100元 80元
日日清 能力提升训练 浙江省交通部门规定:轿车的高速公路通行费y(元)的计算方法 为:y=ax十b+5,其中a(元/千米)为高速公路里程费,Ⅺ(千米) 为高速公路里程(不包括跨海大桥长),b(元)为跨海大桥过桥费, 若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元,求轿 车的高速公路里程费a 解:(1)设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米,由题意 10 得44.5 解得s=360.答:舟山与嘉兴两地间的高速公 路路程为360千米(2)将x=360-48-36=276(千米),b 100+80=180(元),y=2954(元)代入y=ax+b+5得2769 180+5=2954米,解得a=0.4
浙江省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y(元)的计算方法 为：y＝ax＋b＋5，其中a(元/千米)为高速公路里程费，x(千米) 为高速公路里程(不包括跨海大桥长)，b(元)为跨海大桥过桥费， 若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿 车的高速公路里程费a. 解：(1)设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米，由题意 得 .解得s＝360.答：舟山与嘉兴两地间的高速公 路路程为360千米 (2)将x＝360－48－36＝276(千米)，b＝ 100＋80＝180(元)，y＝295.4(元)代入y＝ax＋b＋5得276a＋ 180＋5＝295.4米，解得a＝0.4 10 4 4.5 s s − =
earE 类型之四利用一元一次方程解决方案决策问题 14.某公司计划2014年在甲、乙两个电视台播放总时长为300分钟 的广告,已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和 200元/分钟,该公司的广告总费用为9万元预计甲、乙两个电视 台播放该公司的广告能给该公司分别带来0.3万元分钟和0.2万元/分 钟的收益.问 (1)该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟? (2)预计甲、乙两电视台2014年为此公司所播放的广告将给该公司 带来多少万元的总收益? 解:(1)该公司在甲、乙两电视台播放广告的时长应分 别为100分钟和200分钟(2)预计甲、乙两电视台 2014年为此公司所播放的广告将给该公司带来70万元 的总收益
类型之四 利用一元一次方程解决方案决策问题 14．某公司计划2014年在甲、乙两个电视台播放总时长为300分钟 的广告，已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和 200元/分钟，该公司的广告总费用为9万元．预计甲、乙两个电视 台播放该公司的广告能给该公司分别带来0.3万元/分钟和0.2万元/分 钟的收益．问： (1)该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟？ (2)预计甲、乙两电视台2014年为此公司所播放的广告将给该公司 带来多少万元的总收益？ 解：(1)该公司在甲、乙两电视台播放广告的时长应分 别为100分钟和200分钟 (2)预计甲、乙两电视台 2014年为此公司所播放的广告将给该公司带来70万元 的总收益