earE 元-次方程的解法(2)
earE 例3解下列方程: (1) 3y+17+y 分析:由于方 程中的某些项含 3 6 有分母,我们可 先利用等式的性 质,去掉方程的 (2) x3-2x 分母,再进行去 X 括号、移项、合 5 2 并同类项等变形 求解
例3 解下列方程： （1） （2） 3 1 7 3 6 y y + + = 3 2 5 2 x x x − − = 分析：由于方 程中的某些项含 有分母，我们可 先利用等式的性 质，去掉方程的 分母，再进行去 括号、移项、合 并同类项等变形 求解
earE 4x 解方程 问:下面方程的解法对吗? 不对 若不对,请改正。 解:去分母,得2x-1=1-4x-1去分母,得23x-)=6-(4x- 去括号,得6x-1=1-4x-1去括号,得6x-2=6-4x+1 移项,得6x-4x=1-1+1 移项,合并同类项,得10x=9 2x=1即x=2
解方程 3 1 4 1 1 3 6 x x − − = − 解：去分母，得 2(3 1) 1 4 1 x x − = − − 去括号，得 6 1 1 4 1 x x − = − − 移项，得 6 4 1 1 1 x x − = − + ∴ 1 2 1, 2 x x = = 即 去分母，得 2(3 1) 6 (4 1) x x − = − − 去括号，得 6 2 6 4 1 x x − = − + 移项，合并同类项，得 10 9 x = 问：下面方程的解法对吗？ 若不对，请改正 。 不对 ∴ 9 10 x =
earEDU com 做一做 解方程 x x-6 =2--x 312 18
解方程 6 2 2 3 12 3 x x x − − = − 18 11 x =
去分母—→去括号—→移项 合并两边同除以未 同类项知数的系数 例4解方程 1.5x1.5-x 0.5 0.6 2 分析:当分母中含有小数时,可以应用分数的基本性质把它 们先化为整数,如 5x10×1.5x15x5 =-x 0.610×0.662 5x1.5-x 解:将原方程化为 =0.5 去分母,得5x-(1.5-x)=1 去括号,得5x-1.5+x=1 移项,合并同类项,得6x=2.5 5 12
例4 解方程 分析：当分母中含有小数时，可以应用分数的基本性质把它 们先化为整数，如 1.5 1.5 0.5 0.6 2 x x − − = 1.5 10 1.5 15 5 0.6 10 0.6 6 2 x x x x = = = 解：将原方程化为 5 1.5 0.5 2 2 x x − − = 去分母，得 5 (1.5 ) 1 x x − − = 去括号，得 5 1.5 1 x x − + = 移项，合并同类项，得 6 2.5 x = ∴ 5 12 x = 合 并 同类项 两 边 同 除 以 未 知数的系数 去分母 去括号 移项
参做一做 解下列方程 1.5x-1x =0.5 3 0.6 7 l+x04x-0.51 (2) 0.1 0.2 2 比一比,看谁做得又快又对!
做一做 比一比，看谁做得又快又对！ 2 1 0.2 0.4 0.5 0.1 1 (2) = − − + x x 解下列方程 0.5 3 0.6 1.5 1 (1) − = x − x 5 7 − 3 2 −
earE 议一议 (1)用两种不同方法解方程 12x-418x+1x 4 你认为哪一种方法更简便? (2)解方程4(x-1)+6(3-4x)=7(4×-3) 你有几种不同的解法?你认为哪一种方法比 较简单?
议一议 （1）用两种不同方法解方程 你认为哪一种方法更简便？ （2）解方程4（x-1）+6（3-4x）=7（4x-3） 你有几种不同的解法？你认为哪一种方法比 较简单？ 6 3 18 1 4 12x 4 x x = + − −
earE 在下式的空格内填入同一个适当的数,使等式成立 12×46=口64×21(46口和口64都是三位数) 你可按以下步骤考虑: 1)、设这个数为x,怎样把三位数46x和x64转化为关于x 的代数式表示; 2)、列出满足条件的关于X的方程; 3)、解这个方程,求出x的值; 1)46X=460+X 4)、对所求得的ⅹ值进行检验。 x64=100x+64; 2)4(460+x)=7(100x+64) 3)x=2 4)∵462×12=554 264×21=5544 462×12=264×2
在下式的空格内填入同一个适当的数，使等式成立： 12×46□=□64×21（46□和□64都是三位数）。 你可按以下步骤考虑： 1）、设这个数为x，怎样把三位数46 x和x64转化为关于x 的代数式表示； 2）、列出满足条件的关于x 的方程； 3）、解这个方程，求出x的值； 4）、对所求得的x值进行检验。 1)46x=460+x, x64=100x+64; 2)4(460+x)=7(100x+64); 3)x=2; 4)∵462×12=5544 ∴ 264 ×21=5544 ∴462×12=264×21
earE 理一理 这节课我们学了什么? 你最大的收获是什么?
理一理 这节课我们学了什么？ 你最大的收获是什么？