问题征 请指出下列过程中,哪些量 发生了变化?哪些量保持不变? (1)把一小杯水倒入另一只大杯中。 水的底面积,高度发生了变化, 水的体积和质量都不变。 (2)用一根15cm长的铁丝围成一个 三角形,然后把它改围成长方形。 围成的图形的面积发生了变化, 但铁丝的长度不变。 (3)用一块橡皮泥先做成一个立方体, 再把它改做成球。 状改变,体积不变
问题征答 请指出下列过程中，哪些量 发生了变化？哪些量保持不变？ ⑴把一小杯水倒入另一只大杯中。 ⑵用一根15cm长的铁丝围成一个 三角形，然后把它改围成长方形。 ⑶用一块橡皮泥先做成一个立方体， 再把它改做成球。 围成的图形的面积发生了变化， 但铁丝的长度不变。 水的底面积，高度发生了变化， 水的体积和质量都不变。 形状改变，体积不变
课内练习 书 放厚 等积变形同题 类似的还有这样的例子吗?
课内练习 一书架能放厚为6.3cm 的书45本.现在准备 放厚为2.1cm 的书,问能放这种书多少 本? 类似的还有这样的例子吗？ 等积变形问题
例3一标志性建筑的底面呈正方形,在 其四周铺上花岗石,形成一个边宽为32 米的正方形边框,已知铺这个边框恰好用 了144块边长为0.8米的正方形花岗石,问 纪念碑建筑的底面边长是多少米? 分析:如图,若用x表示中间空白正方形的边 32-x-132-长,本题的等量关系是什么? 阴影部分的面积=144块边长为0.8米的 正方形花岗石的面积 怎样用含x的代数式表示阴影部分的面积呢? 利用练习纸中的图你能设计几种不同的计 算方法
例3 一标志性建筑的底面呈正方形，在 其四周铺上花岗石，形成一个边宽为3.2 米的正方形边框， 已知铺这个边框恰好用 了144块边长为0.8米的正方形花岗石，问 纪念碑建筑的底面边长是多少米？ 3.2 x 3.2 分析：如图,若用x表示中间空白正方形的边 长，本题的等量关系是什么？ 阴影部分的面积＝ 144块边长为0.8米的 正方形花岗石的面积 怎样用含x的代数式表示阴影部分的面积呢? 利用练习纸中的图你能设计几种不同的计 算方法
合作螺究。方如下 方案 方案二 4×32×(x+3.2) 4(3.2x+3.2) 方案三 方案四 4 3.2(2x+64) 2×3.2(x+6.4)+2×32x
方案如下： 方案一 方案二 方案三 方案四 4(3.2 3.2 ) 2 x + 23.2(x + 6.4) + 23.2x 2 3.2(2 6.4) 4 + x 43.2(x + 3.2)
例3一标志性建筑的底面呈正方形,在其 四周铺上花岗石,形成一个边宽为3.2米 的正方形边框,已知铺这个边框恰好用了 144块边长为0.8米的正方形花岗石,问纪 念碑建筑的底面边长是多少米? 3.2 3.2 阴影部分的面积=144块边长为0.8正方形花岗岩的面积 阴影部分的面积=4个长为(x+3.2)米、宽为3.2米的长方形 解:设纪念碑建筑底面的边长为x米,根据题意,得 (x+3.2)×3.2×4=0.8×144 解这个方程,得x=4 答:纪念碑建筑底面的边长为4米
例3 一标志性建筑的底面呈正方形，在其 四周铺上花岗石，形成一个边宽为3.2米 的正方形边框， 已知铺这个边框恰好用了 144块边长为0.8米的正方形花岗石，问纪 念碑建筑的底面边长是多少米？ 3.2 x 3.2 阴影部分的面积= 144块边长为0.8正方形花岗岩的面积 阴影部分的面积= 4个长为(x+3.2)米、宽为3.2米的长方形 解： 设纪念碑建筑底面的边长为x米，根据题意，得 答：纪念碑建筑底面的边长为4米. ( 3.2) 3.2 4 0.8 144 2 x + = 解这个方程，得 x = 4
标志性建筑的底 面是边长为4米正方形, 在其四周铺上花岗石,形32 成一个边宽为3.2米的正方 形边框,已知铺上这个边 4 框恰好用了144块正方形 花岗石,问每块正方形花 岗石边长是多少米?
变式 1 ：一标志性建筑的底 面是边长为 4米正方形， 在其四周铺上花岗石，形 成一个边宽为3.2米的正方 形边框，已知铺上这个边 框恰好用了144块正方形 花岗石，问每块正方形花 岗石边长是多少米？ 3.2 4 变 ！
如图59,用直径为200mm的钢柱锻 造一块长、宽、高分别为300mm,300mm 和80mm的长方体毛坯底板问应截取钢柱多 少长(不计损耗,结果误差不超过1mm)? 中200 80 300 300
例4、如图5—9，用直径为200mm的钢柱锻 造一块长、宽、高分别为300mm，300mm 和80mm的长方体毛坯底板.问应截取钢柱多 少长（不计损耗，结果误差不超过1mm）？ Φ200 X 80 300 300
个长方形的养鸡场的长边靠墙,墙长14米, 其它三边用竹篱笆围成。现有长为35米的竹篱笆, 小王打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多5米; 小赵也打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多2 米。你认为谁的设计符合实际?按照他的设计, 鸡场的面积是多少?
一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米， 其它三边用竹篱笆围成。现有长为35米的竹篱笆， 小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米； 小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2 米。你认为谁的设计符合实际？按照他的设计， 鸡场的面积是多少？
11米 分析 是否符合实际关键看和墙相对的一边是 不是超过14米,若超过14米,就是不合实阿 所以我们就需要根据小王和小赵的设计求出 这一边的长度并和14米比较,而此时就需找 到 建立方程
[分析] 是否符合实际关键看和墙相对的一边是 不是超过14米，若超过14米，就是不合实际； 所以我们就需要根据小王和小赵的设计求出 这一边的长度并和14米比较，而此时就需找 到“等量关系”建立方程。 14米 ？