earE 5.4 一元一次方程的应用
5.4 一元一次方程的应用
earE 54 元一次方程的应用 第2课时图形的面积、体积变形等问题
5.4 一元一次方程的应用 第2课时 图形的面积、体积变形等问题
堂堂清 知识点训练 1.(3分)某中学修建综合楼后,剩下一块长比宽多5m,周长为50m的长 方形空地,为了美化环境,学校决定将它植上草皮,如果每平方米草皮 的种植成本最低是a元,那么种植草皮至少需要(C) A.25a元 B.50a元 C.150a元 D.250a元 2.(3分)要锻造一个直径为8cm,高为4cm的圆柱形毛坯,至少应取直 径为4cm的圆钢的长为(B A. 12 cm B. 16 cm C. 24 cm D. 32 cm
1．(3分)某中学修建综合楼后，剩下一块长比宽多5 m，周长为50 m的长 方形空地，为了美化环境，学校决定将它植上草皮，如果每平方米草皮 的种植成本最低是a元，那么种植草皮至少需要( ) A．25a 元 B．50a 元 C．150a 元 D．250a 元 2．(3分)要锻造一个直径为8 cm，高为4 cm的圆柱形毛坯，至少应取直 径为4 cm的圆钢的长为( ) A．12 cm B．16 cm C．24 cm D．32 cm C B
堂堂清 知识点训练 3.(3分)将一个长22cm,宽16cm的铁丝做成的长方形变成一个正方形 ,那么该正方形的面积是(A) A.361cm2 B.256cm2 C.324cm2 D.400cm2 4.(3分)如图,用七个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分,则 图中的空白部分面积为(B) 48cm A. 121 cm B. 128 cm C.134cm2 D.169cm2
3．(3分)将一个长22 cm，宽16 cm的铁丝做成的长方形变成一个正方形 ，那么该正方形的面积是( ) A．361 cm2 B．256 cm2 C．324 cm2 D．400 cm2 4．(3分)如图，用七个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分，则 图中的空白部分面积为( ) A．121 cm2 B．128 cm2 C．134 cm2 D．169 cm2 A B
堂堂清 知识点训练 5.(3分)甲仓库原存钢材100t,每月用去15t,乙仓库原存钢材82t, 每月用去9t,要使甲仓库剩下的钢材与乙仓库剩下的钢材相等,则需经 过的时间为(B) A.2个月 B.3个月 C.4个月 D.5个月 6.(3分)一根铁丝围成一个长6cm,宽342cm的长方形,把它改成 个圆圈,则这个圆圈的半径为3cm
5．(3分)甲仓库原存钢材100 t，每月用去15 t，乙仓库原存钢材82 t， 每月用去9 t，要使甲仓库剩下的钢材与乙仓库剩下的钢材相等，则需经 过的时间为( ) A．2个月 B．3个月 C．4个月 D．5个月 6．(3分)一根铁丝围成一个长6 cm，宽3.42 cm的长方形，把它改成一 个圆圈，则这个圆圈的半径为________. B 3 cm
堂堂清 知识点训练 7.(3分)小圆柱的直径是8厘米,高是6厘米,大圆柱的直径是10厘米 并且它的体积是小圆柱的体积的25倍,则大圆柱的高是9.6厘米 8.(3分)一张覆盖在圆柱形罐头侧面的商标纸,如图所示,展开是一个 正方形(不计接口部分),则这个罐头的容积是80cm3(结果取整数) 10 cm
7．(3分)小圆柱的直径是8厘米，高是6厘米，大圆柱的直径是10厘米， 并且它的体积是小圆柱的体积的2.5倍，则大圆柱的高是____厘米． 8．(3分)一张覆盖在圆柱形罐头侧面的商标纸，如图所示，展开是一个 正方形(不计接口部分)，则这个罐头的容积是____cm3 .(结果取整数) 9.6 80
堂堂清 知识点训练 9.(8分)在一个底面半径为20cm的圆柱体水桶里,有一个 底面半径为10cm的圆锥体钢材完全浸没在水中,当钢材从 桶里取出后,桶里的水面下降了0.5cm,求圆锥体钢材的 解:圆锥体钢材高6cm
9．(8分)在一个底面半径为20 cm的圆柱体水桶里，有一个 底面半径为10 cm的圆锥体钢材完全浸没在水中，当钢材从 桶里取出后，桶里的水面下降了0.5 cm，求圆锥体钢材的 高． 解：圆锥体钢材高6 cm
堂堂清 知识点训练 10.(9分)如图所示,一个长方形恰好被分成6个正方形,其 中最小的正方形的面积是1cm2,求这个长方形的面积 解:设较小正方形的边长为xcm,则其余三个正方形的边长依次为x x+2,x+3,则有x+3+(x+2=2x+x+1,:x=4,则长方形的 为13×11=143(cm2
10．(9分)如图所示，一个长方形恰好被分成6个正方形，其 中最小的正方形的面积是1 cm2，求这个长方形的面积． 解：设较小正方形的边长为x cm，则其余三个正方形的边长依次为x＋1， x＋2，x＋3，则有x＋3＋(x＋2)＝2x＋x＋1，∴x＝4，则长方形的面积 为13×11＝143(cm2 )
堂堂清 知识点训练 11.(分)一个长方形养鸡场的长边靠墙,墙长15m,其他三边用竹篱 笆围成.现有长为36m的竹篱笆,小王打算把它围成一个长比宽多6m 的鸡场;小赵打算把它围成一个长比宽多3m的鸡场,你认为谁的设计 符合实际?按照他的设计,鸡场的面积是多少? 解:根据小王的设计,设宽为x(m),则长为(x+6m,根据题意,得2x +(x+6)=36,解得x=10因此小王设计的长为x+6=16(m)墙的长 度只有15m,∴小王的设计不符合实际,根据小赵的设计,设宽为x 则长为(x+3m,根据题意,得2x+(x+3)=36,解得x=1因此小赵 计的长为x+3=14(m),∵墙的长度是16m,小赵的设计符合实 场的面积为11×14=154(m2)
11．(9分)一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长15 m，其他三边用竹篱 笆围成．现有长为36 m的竹篱笆，小王打算把它围成一个长比宽多6 m 的鸡场；小赵打算把它围成一个长比宽多3 m的鸡场，你认为谁的设计 符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？ 解：根据小王的设计，设宽为x(m)，则长为(x＋6)m，根据题意，得2x ＋(x＋6)＝36，解得x＝10.因此小王设计的长为x＋6＝16(m)．∵墙的长 度只有15 m，∴小王的设计不符合实际．根据小赵的设计，设宽为x(m)， 则长为(x＋3)m，根据题意，得2x＋(x＋3)＝36，解得x＝11.因此小赵设 计的长为x＋3＝14(m)．∵墙的长度是16 m，∴小赵的设计符合实际．鸡 场的面积为11×14＝154(m2 )
日日清 能力提升训练 12.(8分)在长为10m,宽为8m的矩形空地中,沿平行于 矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃,其示意图 如图所示,求小矩形花圃的长和宽 8 m 10m 解:设小矩形的长为xm,则宽为(10-2)m,依题意得210-2x) =8解这个方程得x=4,则10-2x=2答:小矩形花圃的长和宽分 为4m,2m
12．(8分)在长为10 m，宽为8 m的矩形空地中，沿平行于 矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图 如图所示，求小矩形花圃的长和宽． 解：设小矩形的长为x m，则宽为(10－2x)m，依题意得2(10－2x)＋x ＝8.解这个方程得x＝4，则10－2x＝2.答：小矩形花圃的长和宽分别 为4 m，2 m