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知识回顾 运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.审审题:分析题意,找出题中的数量及其关系 2.设设元:选择一个适当的未知数用字母表示(如X) 3列列方程:根据相等关系列出方程 4.解解方程:求出未知数的值 5验检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形 6答写出答案
１.审 ２.设 ３.列 ４.解 ５.验 审题：分析题意，找出题中的数量及其关系 设元：选择一个适当的未知数用字母表示( 如X ) 列方程：根据相等关系列出方程 解方程：求出未知数的值 检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形 ６.答 写出答案 运用方程解决实际问题的一般过程是：
earE 例3:某座纪念碑的底面呈正方形,在其四周铺上 花岗石,形成一个宽为3米的正方形边框(如图) 已知铺这个边框恰好用了192块边长为075米的 正方形花岗石,问这个建筑底面边长是多少米? 分析:题中有哪些已知量和未知量? 存在着哪些等量关系? 本题的数量关系是: 阴影部分的面积=192块边长为0.75米的正方形花岗石的面积
例3: 某座纪念碑的底面呈正方形，在其四周铺上 花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框（如图） 已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的 正方形花岗石，问这个建筑底面边长是多少米？ 分析: 题中有哪些已知量和未知量？ 存在着哪些等量关系？ 本题的数量关系是： 阴影部分的面积=192块边长为0.75米的正方形花岗石的面积；
用x表示中间空白正方形的边长, 怎样用含x的代数式表示阴影部分的面积呢? 请设计几种不同的计算方法 单位:米 (2x+6)×3 4(3x+32) 4×3(x+3) 2×3(x+6)+2x×3 解:设标志性建筑底面的边长为x米,根据题意得 4×3(x+3)=0.75×0.75×192 解这个方程,得X=6 小结:答:标志性建筑底面的边长为6米 等积问题:用不同的方法来计算阴影部分的面积,面积不变
用x表示中间空白正方形的边长， 怎样用含x的代数式表示阴影部分的面积呢？ 请设计几种不同的计算方法. 解 ： 设标志性建筑底面的边长为x米, 根据题意得: 4 3( 3) 0.75 0.75 192 + = x 解这个方程，得 x=6 答：标志性建筑底面的边长为6米. → 3 ← x → 3 ← 单位：米 2 4(3 3 ) x + 4 3( 3) +x (2 6) 3 4 2 x + 2 3( 6) 2 3 + + x x 小结： 等积问题：用不同的方法来计算阴影部分的面积，面积不变
练习:课内练习1 小明家里需要铺一块地毯,爸爸买的 地毯是边长为3米的正方形。根据设计要 求,应将这块地毯剪开,拼成一个宽是 正方形边长的的长方形,那么这个长 方形的长是多少米?
小明家里需要铺一块地毯，爸爸买的 地毯是边长为3米的正方形。根据设计要 求，应将这块地毯剪开，拼成一个宽是 正方形边长的 的长方形，那么这个长 方形的长是多少米？ 3 2 课内练习1
例4:学校组织植树活动,已知在甲处植树的 有23人,在乙处植树的有17人现调20人去支 援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2 倍多2人,应调往甲、乙两处各多少人? 分析:此题中的已知量和未知量分别是什么?有哪些数量关系? 甲处 乙处 原有人数 23 17 增加人数 X 20-X 增加后人数 23+X 17+20-X 甲处增加后人数=2×乙处增加后人数 23+X=2(17+20X 调配问题:调配前后的人数关系
分析：此题中的已知量和未知量分别是什么？有哪些数量关系？ 甲处增加后人数 = 2 乙处增加后人数 甲处 乙处 原有人数 增加人数 增加后人数 23 x 17 20-x 例4 :学校组织植树活动，已知在甲处植树的 有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支 援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2 倍多2人，应调往甲、乙两处各多少人？ 23+x 17+20-x 小结： 23+x=2(17+20-x) 调配问题：调配前后的人数关系
变题:学校组织植树活动,已知在甲处植树 的有27人,在乙处植树的有18人如果要使在 甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍,需 要从乙队调多少人到甲队? 分析:此题中的已知量和未知量分别是什么?有哪些数量关系? 甲处 乙处 原有人数 27 18 现有人数 27+X 18-X 等量关系甲处人数=2×乙处人数 27+X=2(18-×)
变题：学校组织植树活动，已知在甲处植树 的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在 甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需 要从乙队调多少人到甲队？ 分析：此题中的已知量和未知量分别是什么？有哪些数量关系？ 甲处人数 = 2 乙处人数 甲处 乙处 原有人数 现有人数 等量关系 27 27+x 18 18-x 27+x=2(18-x)
earEDU com 巩固练习: 1、某种原料甲、乙两厂各有120吨,96吨,每天各 用去15吨,9吨。几天后两厂剩下的原料相等? 2、某乡原有水稻田108公顷,棉花田54公顷。现计 划把一部分棉花田改种水稻,使棉花田只占水稻田的 20%,问应把多少公顷棉花田改为水稻田?
1、某种原料甲、乙两厂各有120吨，96吨，每天各 用去15吨，9吨。几天后两厂剩下的原料相等？ 2、某乡原有水稻田108公顷，棉花田54公顷。现计 划把一部分棉花田改种水稻，使棉花田只占水稻田的 20%，问应把多少公顷棉花田改为水稻田？
earE 课堂小结: 1、等积变形问题的数量关系来自相关的面积公式 2、数量关系复杂的问题,可以用列表法来分析问题
1、等积变形问题的数量关系来自相关的面积公式。 2、数量关系复杂的问题，可以用列表法来分析问题