5.3一元一次方程的解法(2)
5.3 一元一次方程的解法（2）
深入探究的境地 例1解下列方程 方程中的某些项含有 分母,应根据等式的性 3y+ 7+y 质,将方程的两边同乘 以分母的最小公倍数 去掉分母,再进行去括 x3-2x (2) 号,移项合并同类项等 X 5 2 变形求解 般地解一元一次方程的基本程序是: 去分母 去括号 移项 并 两边同除以 同类项 未知数的系数
( ) 3 2 2 5 2 x x x − − = 一般地,解一元一次方程的基本程序是: 去分母 合 并 同类项 两边同除以 未知数的系数 去括号 移项 方程中的某些项含有 分母,应根据等式的性 质,将方程的两边同乘 以分母的最小公倍数, 去掉分母,再进行去括 号,移项,合并同类项等 变形求解. 例1 解下列方程: ( ) 3 1 7 1 3 6 y y + + =
限金晴 下面方程的解法对吗?若不对,请改正 3x-14x-1 解方程 3 解:去分母,得2(3x-1)=1-4x-1 去括号,得6x-2=1-4x-1 移项,得6x+4x=1-1+2 x=2,即x=5 0
( ) 3 1 4 1 1 3 6 2 3 1 1 4 1 6 2 1 4 1 6 4 1 1 2 1 10 2 5 x x x x x x x x x x − − = − − = − − − = − − + = − + = = 解方程 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 ，即 下面方程的解法对吗?若不对,请改正
我能彳 解方程 3y+17+y x x-6 2 6 312 3 解:去分母, 解:去分母,方程的两边同乘以12 方程的两边同乘以6 3y+1 得12×=-12× =12×2-12×-x 得6× 6× 7+y 12 6 即4x-(x-6)=24-8x 即2(3y+1)=7 去括号,得4x-x+6=24-8x 去括号,得6y+2=7+y移项,得4x-x+8x=24-6 移项,得6y-y=7-2 合并同类项,得11x=18 合并同类项,得5y=5 18 两边同除以5,得y=1 两边同除以11,得x
解方程 6 2 2 3 12 3 x x x − − = − 3 1 7 3 6 y y + + = ( ) 3 1 7 6 6 3 6 2 3 1 7 6 2 7 6 7 2 5 5 5 1 y y y y y y y y y y + + = + = + + = + − = − = = 解：去分母， 方程的两边同乘以6， 得 即 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边同除以 ，得 ( ) 6 2 12 12 2 12 3 12 3 6 24 8 6 24 8 8 24 6 18 18 11 11 x x x x x x x x x x x x x x − − = − − − = − − + = − − + = − = = 解：去分母,方程的两边同乘以12， 得12 即4 去括号，得 4 移项，得 4 合并同类项，得 11 两边同除以 ，得
攀高M 分数的基本性质 6 b m m≠0 2解下列方程: 1.5x1.5-x 0.6 2 5x1.5-x 解:将原方程化为 0.5 2 去分母,方程两边同乘以2, 得2×3x2、1.5-x 2×0.5 2 2 即5x-(1.5-x)=1 去括号,得5x-1.5+x=1 移项,得5x+x=1+1.5 合并同类项,得6x=2.5 两边同除以6,得
例2 解下列方程： 去括号，得5x-1.5+x=1 移项，得 5x+x=1+1.5 0.5 2 1.5 0.6 1.5 = − − x x 解：将原方程化为 0.5 2 1.5 2 5 = − − x x 两边同除以6，得 x= 12 5 0 ( ) b b m m a a m = 分数的基本性质： ( ) 2 5 1.5 2 2 0.5 2 2 1.5 1 x x x x − − = − − = 去分母，方程两边同乘以 ， 得2 即5 合并同类项，得 6x=2.5
嘿、考考你们 0.2x+10.1x-0.1 1、解方程 +1时,可以先把分母中的小数 0.5 0.2 2x+10x-1 化为整数,得 5 2+1然后去分母,即在方程 两边同乘10,得方程2(2x+10)=5(x-1)+10 0.01y+0.020.21-0.3 2、解方程 0.04 0.6 7x-31+15x 7 3
两边同乘_______，得方程_____________________________ 化为整数，得___________________,然后去分母，即在方程 0.2 1 0.1 0.1 1 1 0.5 0.2 x x + − 、解方程 = + 时，可以先把分母中的小数 2 10 1 1 5 2 x x + − = + 10 2(2 10) 5( 1) 10 x x + = − + 0.01 0.02 0.2 0.3 2 0 0.04 0.6 7 3 1 15 7 3 y y x x + − − = − + = 、解方程
阅读材料 丢番图的墓志铭 墓中长眠着一个伟大的人物——丢番图 他的一生的六分之一时光,是童年时代; 又度过了十二分之一岁月后,他满脸长出了胡 须;再过了七分之一年月时,举行了花烛盛典; 婚后五年,得一贵子。可是不幸的孩子,他仅 仅活了父亲的半生时光,就离开了人间。从此, 作为父亲的丢番图,在悲伤中度过了四年后, 结束了自己的一生。 你能算出丢 番图生活
丢番图的墓志铭 墓中长眠着一个伟大的人物——丢番图 他的一生的六分之一时光，是童年时代； 又度过了十二分之一岁月后， 他满脸长出了胡 须；再过了七分之一年月时， 举行了花烛盛典； 婚后五年， 得一贵子。可是不幸的孩子，他仅 仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。 从此， 作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后， 结束了自己的一生。 阅读材料 你能算出丢 番图生活的 岁数吗？
阅读材料 丢番图的墓志铭 童年占六分之 又过十二分之一两频长胡12x 再过七分之一点蠛起结婚的蜡烛 7 互年之后天赐贵5X 不幸的孩子,仅活了亲的半生的2 又过四年他也走完了人生的旅途4 5+-x+4 12
丢番图的墓志铭： 童年占六分之一 又过十二分之一,两颊长胡 再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛 五年之后天赐贵子 不幸的孩子,仅活了父亲的半生时光 又过四年,他也走完了人生的旅途 x 6 1 x 12 1 x 7 1 5 x 2 1 4 x 1 1 1 1 5 4 6 12 7 2 x x x x x + + + + + = 阅读材料
一元一次方程的类型有价 你说爱说大家说 3x-1x+1 1.5x1.5 +1 =0.5 5 0.6 有分母且为小数 2.一元一次方程的解法的一般步骤 1)当分母是小数时,分子分母同时乘以一个数 3注意事项与其他项无关 2)去分母时应注意:①不能漏乘; ②不能漏添括号
1 3 1 5 3 1 + + = x − x 1.5 1.5 0.5 0.6 2 x x − − = 1.一元一次方程的类型 有分母且为小数 有分母 2.一元一次方程的解法的一般步骤 3.注意事项 1)当分母是小数时，分子分母同时乘以一个数 与其他项无关。 2)去分母时应注意:①不能漏乘； ②不能漏添括号
方的归的 步具体做法 依据 注意事项 去分 等式 母 性质2 去括 去 括号湍则 号 移项 移到 等式性 文号, 质1 合并 ax-b 并同类 同类 a≠0 法则 项 救不 条数程 等式性 位置不要颠 化1 得解/
解方程的步骤归纳： 步骤 具体做法 依据 注意事项 去分 母 去括 号 移项 合并 同类 项 系数 化1 在方程两边都乘以各分母的 最小公倍数 等式 性质2 不要漏乘不含分母的项 一般先去小括号，再去中括号， 最后去大括号 去括号法则 不要漏乘括号中的每一项 把含有未知数的项移到方程一 边，其它项都移到方程另一边， 注意移项要变号 等式性 质1 1）移动要变号， 2）移项时不要漏项 把方程变为ax=b （a≠0 ) 的最简形式 合并同类项 法则 2）字母和字母的指数不变 将方程两边都除以未知数系数a， 得解x=b/a 等式性 质2 解的分子，分母位置不要颠 倒 1）把系数相加