教学目标: 1.经历等式的基本性质的发现过程 2掌握等式的基本性质 3会利用等式的基本性质将等式变形 4.会依据等式的基本性质将方程变形,求出方程的解 教学重难点: 1.本节教学的重点是等式的基本性质 2例2第(2)小题,方程两边都含有未知数,而且需两 次运用等式的性质才能将原方程变形成x=a(a为已知 数)的形式,是本节教学中的难点
教学目标： 1.经历等式的基本性质的发现过程. 2.掌握等式的基本性质. 3.会利用等式的基本性质将等式变形. 4.会依据等式的基本性质将方程变形，求出方程的解. 教学重难点： 1.本节教学的重点是等式的基本性质. 2.例2第（2）小题，方程两边都含有未知数，而且需两 次运用等式的性质才能将原方程变形成x＝a（a为已知 数）的形式，是本节教学中的难点
比较左、右两个天平图,你发现了什么?
比较左、右两个天平图，你发现了什么？
观察图5-1,图5-2,并完成其中的填空图中的字 母表示相应物品的质量,两图中天平均保持平衡 a b 图5 a+c b+
观察图5-1，图5-2，并完成其中的填空.图中的字 母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡. _____=_____ _______=_______ 图5-1 a b a + c b + c
a b Ba- 36 图5-2 你从上述过程中发现了等式的哪些性质 怎样用字母表示数来表示等式的性质呢
_____=_____ _______=_______ 你从上述过程中发现了等式的哪些性质？ 怎样用字母表示数来表示等式的性质呢？ 图5 - 2 a b 3a 3b
般地,等式有以下的基本性质: 等式的性质1等式的两边都加上(或 都减去)同一个数或式,所得结果仍是等 式 用字母可以表示为: 如果a=b,那么a±c=b士c 等式的性质2等式的两边都乘或都 除以同一个数或式(除数不能为零),所 得结果仍是等式 用字母可以表示为: 如果a=b那么C=b,或2=2(≠0
一般地，等式有以下的基本性质： 等式的性质1 等式的两 都加上（或 都减去）同一个数或式，所得结果仍是等 式. 用字母可以表示为： 如果 a b = ，那么 a c b c = . 等式的性质 2 等式的两边都乘或都 除以同一个数或式（除数不能为零），所 得结果仍是等式. 用字母可以表示为： 如果 a b = ，那么 ac bc = ，或 ( 0). a b c c c = 等式的两边 等式的两边 同一个数或式 同一个数或式 除数不能为零
做一做 已知x+3=1,下列等式成立吗?根据是什么? (1)3=1-x (2)-2(x+3)= x+3=1 x+3=1 x+3-x=1-x, (-2)(x+3)=(-2)1 3=1- 2(x+3)=-2 x (4)x ∴x+3=1 x+3=1 (x+3)÷3=1÷3 x+3-3=1-3 x+3 3.3
已知 x + =3 1 ，下列等式成立吗？根据是什么？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 3 1 . = − x − + = − 2( 3) 2. x + − = − x x x 3 1 , x + =3 1, = − 3 1 . x x + =3 1, − + = − ( 2) ( 3) ( 2) 1, x − + = − 2( 3) 2, x x + =3 1, 3 1 . 3 3 x + = + = ( 3) 3 1 3, x 3 1 . 3 3 x + = x = −1 3. x + =3 1, + − = − x 3 3 1 3, = − x 1 3. 做一做
例1已知2x-5y=0,且y≠0,判断下列等式 是否成立,并说明理由 (2) x (1)2x=5y; 解(1)成立.理由如下:已知2x-5y=0, 两边都加上5y,得2x-5y+5y=0+5y(等式的性质1), 2x=5 (2)成立.理由如下:由第(1)题知2x=5y, 而y≠0,两边都除以2y,得2=5(等式的性质2) y
例1 已知 ，且 ，判断下列等式 是否成立，并说明理由. 2 5 0 x y − = y 0 ⑴ 2 5 x y = ； ⑵ . 5 2 x y = 解 ⑴成立.理由如下：已知 2 5 0 x y − = ， 两边都加上5y，得 2 5 5 0 5 x y y y − + = + （等式的性质1）， = 2 5 . x y ⑵成立. 理由如下：由第⑴题知 2 5 x y = ， 而 y 0 ，两边都除以2y ，得 （等式的性质2）. 5 2 x y =
方程是含有未知数的等式,方程中的未知数 与已知数一起参与了运算通过运算将一元一次 方程一步一步变形,最后变形成“x=a(a为已知数)” 的形式,就求出了未知数的值,即方程的解等式的 性质是方程变形的依据
方程是含有未知数的等式,方程中的未知数 与已知数一起参与了运算.通过运算将一元一次 方程一步一步变形,最后变形成“x＝a(a为已知数)” 的形式,就求出了未知数的值,即方程的解.等式的 性质是方程变形的依据
例2利用等式的性质解下列方程: 5x=50+4x 8-2x=9-4 解()方程的两边都减去4x,得 5x-4x=50+4x-4x(等式的性质1), 合并同类项,得x=50 检验:把x=50代入方程, 左边=5×50=250 右边=50+4×50 ∵左边=右边, x=50是方程的解
例2 利用等式的性质解下列方程： ⑴ . ⑵ . 5 50 4 x x = + 8 2 9 4 − = − x x 解 ⑴方程的两边都减去4x ，得 5 4 50 4 4 x x x x − = + − （等式的性质 1）， 合并同类项，得 x = 50. 检验：把 x = 50 代入方程， 左边=5×50=250， 右边=50+4×50. ∵左边=右边， =x 50 是方程的解
例2利用等式的性质解下列方程: (1)5x=50+4x(2)8-2x=9-4x 解(2)方程的两边都加上4x,得8-2x+4x=9-4x+4x 合并同类项,得8+2x=9 两边都减去8,得2x=1 两边都除以2,得x=(根据什么?) 2 归纳用等式的基本性质解一元一次方程,将方程一步一步 变形成“x=a(a为已知数)”的形式,体现了一种转化的思 想方程变形转化的思想和步骤为: 通过等式的性质1,先将含有未知数的项移到方程的左边不含 未知数的项移到方程的右再通过等式的性质2,在方程两边 同除以未知数项的最化成“x=a(a为已知数)”的形 式
解 ⑵方程的两边都加上 ，得 例2 利用等式的性质解下列方程： ⑴ 5 50 4 x x = + . ⑵ 8 2 9 4 − = − x x . 4x 8 2 4 9 4 4 . − + = − + x x x x 合并同类项，得 8 2 9. + =x 两边都减去8，得 2 1. x = 两边都除以2，得 （根据什么？）. 1 . 2 x = 归纳 用等式的基本性质解一元一次方程，将方程一步一步 变形成“x=a（ a为已知数）”的形式，体现了一种转化的思 想.方程变形转化的思想和步骤为： 通过等式的性质1，先将含有未知数的项移到方程的 .不含 未知数的项移到方程的 .再通过等式的性质2，在方程两边 同除以未知数项的 .最后化成“x=a（a为已知数）”的形 式. 左边 右边 系数