、教学目标:1进一步体验方程是刻画现实世界的有效 数学模型 2掌握行程问题中的顺流,逆流问题的 基 本数量关系,掌握分析数量关系,列方 程的方法 教学重点:掌握行程问题中的顺流,逆流 可题的基本数量关系,掌握分析数量关系,列 方程的方法 三、教学难点:掌握行程问题中的顺流,逆流 问题的基本数量关系,掌握分析数量关系,列 方程的方法是本节的难点,同时理解一题的多 种设元方法
一、教学目标：1进一步体验方程是刻画现实世界的有效 数学模型 2掌握行程问题中的顺流，逆流问题的 基 本数量关系，掌握分析数量关系，列方 程的方法 • 二、教学重点：掌握行程问题中的顺流，逆流 问题的基本数量关系，掌握分析数量关系，列 方程的方法 三、教学难点：掌握行程问题中的顺流，逆流 问题的基本数量关系，掌握分析数量关系，列 方程的方法是本节的难点，同时理解一题的多 种设元方法
四教材分析:本节内容是行程问题专题的继续,仍然 用到行程问题的基本问题,对于这点,学生易于理解, 同时涉及到顺流,逆流时的速度表示,学生容易搞错。 本节课拟设计一个巩固,一个合作以加深对这些知识 的理解和应用
四.教材分析: 本节内容是行程问题专题的继续，仍然 用到行程问题的基本问题，对于这点，学生易于理解， 同时涉及到顺流，逆流时的速度表示，学生容易搞错。 本节课拟设计一个巩固，一个合作以加深对这些知识 的理解和应用
善于自学: 汽船从甲地顺水开往乙地,所用时间比从乙地逆水 开往甲地少15小时。已知船在静水的速度为18千米/小时, 水流速度为2千米/小时,求甲、乙两地之间的距离? 分析:本题是行程问题,但涉及水流速度,必须要 掌握:顺水速度=船在静水中的速度+水速 逆水速度=船在静水中的速度一水速 解:(直接设元) 设甲、乙两地的距离为x千米 等量关系:逆水所用时间一顺水所用时间=15 依题意得:x 1.5 18-218+2 X=12 0 答:甲、乙两地的距离为120千米
善于自学： 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水 开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时， 水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？ 分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要 掌握：顺水速度=船在静水中的速度+水速 逆水速度=船在静水中的速度－水速 解：（直接设元） 设甲、乙两地的距离为x 千米 等量关系：逆水所用时间－顺水所用时间=1.5 依题意得： 1.5 18 2 18 2 x x − = − + x=120 答：甲、乙两地的距离为120千米
己会 汽船从甲地顺水开往乙地,所用时间比从乙地逆水 开往甲地少15小时。已知船在静水的速度为 18千米/小时,水流速度为2千米/小时, 求甲、乙两地之间的距离? 解2(间接设元) 设汽船逆水航行从乙地到甲地需x小时 则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x-15)千米, 逆水航行的距离是18-2)x千米。 等量关系:汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离 依题意得:(18+2)(x-15)=(18-2)x X=75 (18-2)×7.5=120 答:甲、乙两地距离为120千米
解2 （间接设元） 设汽船逆水航行从乙地到甲地需x 小时， 则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x －1.5)千米, 逆水航行的距离是(18 －2)x千米。 等量关系：汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离。 依题意得： (18+2)(x －1.5)= (18 －2)x x=7.5 (18 －2) ×7.5=120 答:甲、乙两地距离为120千米。 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水 开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为 18千米/小时，水流速度为2千米/小时， 求甲、乙两地之间的距离？
勤于巩固1 艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小 时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小 时。已知水流的速度是3千米/时,求船在静水 中的速度。 分析:题中的等量关系为 这艘船往返的路程相等,即: 顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间
一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小 时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小 时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水 中的速度。 分析：题中的等量关系为 这艘船往返的路程相等，即： 顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间 勤于巩固1
勤于巩固1 艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从 乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时。已知水 流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度。 解:设船在静水中的平均速度为x千米/时,则顺流 速度为(x+3)千米时,逆流速度为(x-3)千米/时。 根据往返路程相等,列得 2(x+3)=2.5(x-3) 移项及合并,得0.5X=13.5 X=27 答:船在静水中的平均速度为27千米/时
一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从 乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水 流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。 解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流 速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时。 根据往返路程相等，列得 2(x+3)=2.5(x-3) 移项及合并，得 0.5x=13.5 X=27 答：船在静水中的平均速度为27千米/时。 勤于巩固1 Z .x.x. K
乐于合作 DearEr 1、一架飞机飞行两城之间,顺风时需要5小时30分钟, 逆风时需要6小时,已知风速为每小时24公里, 求两城之间的距离? 解:设两城之间距离为x公里,则顺风速为公 里/小时,逆风速为x公里/小时 等量关系:顺风时飞机本身速度=逆风时飞机本身速度。 依题意得: 24=-+24 X=3168 答:两城之间的距离为3168公里 注:飞行问题也是行程问题。同水流问题一样,飞行问 题的等量关系有:顺风飞行速度=飞机本身速度+风速 逆风飞行速度=飞机本身速度一风速
乐于合作 1、一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟， 逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里， 求两城之间的距离？ 等量关系：顺风时飞机本身速度=逆风时飞机本身速度。 答：两城之间的距离为3168公里 注：飞行问题也是行程问题。同水流问题一样，飞行问 题的等量关系有：顺风飞行速度=飞机本身速度+风速 逆风飞行速度=飞机本身速度－风速 依题意得： 24 24 5.5 6 x x − = + x=3168 解：设两城之间距离为x 公里，则顺风速为 公 里/小时，逆风速为 公里/小时 5.5 x 6 x
小结: 顺水逆水的问题的等量关系 1)顺水的路程=逆水的路程 2)顺速-逆速=2水速;顺速+逆速=2船速
小结： 顺水逆水的问题的等量关系： 1）顺水的路程 = 逆水的路程 2）顺速 – 逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速