4.6整式的加减(1
去括号法则:括号前面是“+”号,把括号和它前面的 “+”号去掉,括号里各项都不变号;括号前面是“一” 号,把括号和它前面的“一”号去掉,括号里各项都改 变符号
课前预练 去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的 “＋”号去掉，括号里各项都不变号；括号前面是“－” 号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改 变符号．
1.去括号法则 【典例1】去括号,并合并同类项: (2x-5y)-(2x+4y) 【点拨】(1)用去括号法则可以使代数式得到简化,以便于达 到先化简后求值的目的 (2)去括号时,关键是要分清括号前面是“+”还是“一”,只有 括号前面是“一”时,去掉括号和符号后,括号里的各项才改 变符号. 【解析】原式=2x-5y-2x-4y=-9y 答案】-9y
课内讲练 1．去括号法则 【典例 1】 去括号，并合并同类项： (2x－5y)－(2x＋4y)． 【点拨】 (1)用去括号法则可以使代数式得到简化，以便于达 到先化简后求值的目的． (2)去括号时，关键是要分清括号前面是“＋”还是“－”，只有 括号前面是“－”时，去掉括号和符号后，括号里的各项才改 变符号． 【解析】 原式＝2x－5y－2x－4y＝－9y. 【答案】 －9y
【跟踪练习1】去括号,并合并同类项: (1)x+(y-x)= (2a-(-b-c)= (3)(x-2y)-(3x-2y)= (4)-(a-2b)+(a-b)= 【答案】(1)x+y-z(2)a+b+c(3)-2x(4)b
【跟踪练习 1】 去括号，并合并同类项： (1)x＋(y－z)＝ ； (2)a－(－b－c)＝ ； (3)(x－2y)－(3x－2y)＝ ； (4)－(a－2b)＋(a－b)＝ ． 【答案】 (1) x＋y－z (2) a＋b＋c (3)－2x (4) b
2.整式的化简求值 【典例2】化简并求值: 2 2(2-2m-3-32-b)其中a=-3,b=2 【点拨】(1)在化简时,若有括号,先去括号,再合并同类 项 (2)在去括号时,一定要注意符号 2 【解析】 2(a2-2mb)-534-ab=2a2-4b+2a2+3mb =4a-ab 当a=-3,b=2时,原式=4n2-mb=4×(-3)2-(-3×2 37 【答案】372
2．整式的化简求值 【典例 2】 化简并求值： 2(a 2－2ab)－3 － 2 3 a 2－ab ，其中 a＝－3，b＝ 1 2 . 【点拨】 (1)在化简时，若有括号，先去括号，再合并同类 项． (2)在去括号时，一定要注意符号． 【解析】 2(a 2－2ab)－3 － 2 3 a 2－ab ＝2a 2－4ab＋2a 2＋3ab ＝4a 2－ab. 当 a＝－3，b＝ 1 2时，原式＝4a 2－ab＝4×(－3)2－(－3)×1 2＝ 371 2 . 【答案】 371 2
跟踪练习2】已知A=4a2+5b,B=-3a2-2b2,求 2A-B的值,其中a=-2,b=1. 【解析】24-B=2(4a2+5b)-(-32-2b2)=8a2+10b +3a2+2b2=11a2+2b2+10b 当a=-2,b=1时, 原式=11a2+2b2+10b=11×(-2)2+2×12+10×1=44+2 10=56 【答案】56
【跟踪练习 2】 已知 A＝4a 2＋5b，B＝－3a 2－2b 2 ，求 2A－B 的值，其中 a＝－2，b＝1. 【解析】 2A－B＝2(4a 2＋5b)－(－3a 2－2b 2 )＝8a 2＋10b ＋3a 2＋2b 2＝11a 2＋2b 2＋10b. 当 a＝－2，b＝1 时， 原式＝11a 2＋2b 2＋10b＝11×(－2)2＋2×12＋10×1＝44＋2 ＋10＝56. 【答案】 56
典例3】某地电费的收取标准是:每月用电不超过50 kWh时,每千瓦时0.6元;若超过50kW·h,则超过的部 分按每千瓦时07元收费.如果小明家某月用电x(kWh) (x>50),那么当月需缴电费多少钱? 【点拨】(1)根据题意准确列出代数式是解决实际问题的关 键.本题中每月的用电量可分为两段:不超过50kWh时, 每千瓦时0.6元;超过50kWh,超过的部分为每千瓦时0.7 元,因此电费也应分两段计算,然后再求总和 (2)在化简时,若有括号,应先去括号,再合并同类项 【解析】当月需缴电费:0.6×50+07(x-50)=30+07x-35 =(0.7x-5)(元) 【答案】(0.7x-5)元
【典例 3】 某地电费的收取标准是：每月用电不超过 50 kW·h 时，每千瓦时 0.6 元；若超过 50 kW·h，则超过的部 分按每千瓦时 0.7 元收费．如果小明家某月用电 x(kW·h) (x>50)，那么当月需缴电费多少钱？ 【点拨】 (1)根据题意准确列出代数式是解决实际问题的关 键．本题中每月的用电量可分为两段：不超过 50 kW·h 时， 每千瓦时 0.6 元；超过 50 kW·h，超过的部分为每千瓦时 0.7 元，因此电费也应分两段计算，然后再求总和． (2)在化简时，若有括号，应先去括号，再合并同类项． 【解析】 当月需缴电费：0.6×50＋0.7(x－50)＝30＋0.7x－35 ＝(0.7x－5)(元)． 【答案】 (0.7x－5) 元
【跟踪练习3】做两个大小不同的长方体纸盒,形状如图46 1,尺寸如下表(单位:cm) 长 宽 高 小纸盒 b 大纸盒1.5a 26 2c (1)问:做这两个纸盒共用料多少平方厘米? (2)问:做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米? 2c 26 1.5 图4.6-1
【跟踪练习 3】 做两个大小不同的长方体纸盒，形状如图 4.6 －1，尺寸如下表(单位：cm)： 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c (1)问：做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ (2)问：做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
【解析】(1)2(mb+ac+bc)+2(15a2b+152c+2b2c) 2ab+2ac+2bc+2(3ab+3ac+4bc 2ab+2ac+26c+6ab+6ac+86c =(Sabt 8ac-t10bc)(cmt (2)2(1.5a2b+1.5a2c+2b2c)-2(ab+ac+bc) 2(3ab+3ac+4bc)-2ab-2ac-2bc 6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc (4ab+4ac+6bc)(cm2) 【答案】(1)(8ab+8c+10bc)cm2 (2)(4ab+4ac+6bc)cm
【解析】 (1)2(ab＋ac＋bc)＋2(1.5a·2b＋1.5a·2c＋2b·2c) ＝2ab＋2ac＋2bc＋2(3ab＋3ac＋4bc) ＝2ab＋2ac＋2bc＋6ab＋6ac＋8bc ＝(8ab＋8ac＋10bc)(cm2 )． (2)2(1.5a·2b＋1.5a·2c＋2b·2c)－2(ab＋ac＋bc) ＝2(3ab＋3ac＋4bc)－2ab－2ac－2bc ＝6ab＋6ac＋8bc－2ab－2ac－2bc ＝(4ab＋4ac＋6bc)(cm2 )． 【答案】 (1)(8ab＋8ac＋10bc) cm2 (2)(4ab＋4ac＋6bc) cm2
名师指津 1.去括号法则的实质是分配律的应用 2.整式的化简归结为去括号和合并同类项,在计算过 程中把正、负号看做性质符号比较好 3.去括号时要注意:(1)看:一看括号前的符号:二看 括号前是否有数乘;(2)去:是“+”号,不变号;是 ”号,全变号
名师指津 1． 去括号法则的实质是分配律的应用． 2． 整式的化简归结为去括号和合并同类项，在计算过 程中把正、负号看做性质符号比较好． 3． 去括号时要注意：(1)看：一看括号前的符号：二看 括号前是否有数乘；(2)去：是“＋”号，不变号；是 “－”号，全变号．