专题选读3：航天力学问题
专题选读3：航天力学问题
航天力学问题 地球是人类的摇篮，但是人类不能永远生活在摇篮里，他们 不断地争取生存空间，起初小心翼翼地穿出大气层，然后就 是征服整个太阳系。 一齐奥尔科夫斯基 中国“神舟”五号模型
航天力学问题 地球是人类的摇篮，但是人类不能永远生活在摇篮里，他们 不断地争取生存空间，起初小心翼翼地穿出大气层，然后就 是征服整个太阳系。 ——齐奥尔科夫斯基 中国 “神舟 ”五号模型
早在16世纪，人类就已经掌握了日、月、星辰等自然天 体的运行规律。以开普勒定律和牛顿力学为基础建立起 来的关于天体运动的理论称为天体力学。 而在20世纪100年的时间里，人类不仅在认识宇宙方面取 得了巨大的成就，而且一步步成功地实现了飞离地球，飞 向月球、火星，去遨游太空，探索宇宙秘密的梦想。并逐 步开辟了一个新的研究领域一航天力学。 航天力学：主要研究人造天体的发射、轨道转移、定点、 对接、着陆、回收等力学问题
早在16世纪，人类就已经掌握了日、月、星辰等自然天 体的运行规律。以开普勒定律和牛顿力学为基础建立起 来的关于天体运动的理论称为天体力学。 而在20世纪100年的时间里，人类不仅在认识宇宙方面取 得了巨大的成就，而且一步步成功地实现了飞离地球，飞 向月球、火星，去遨游太空，探索宇宙秘密的梦想。并逐 步开辟了一个新的研究领域—航天力学。 航天力学：主要研究人造天体的发射、轨道转移、定点、 对接、着陆、回收等力学问题
人类航天史 1903年12月17日，美国莱特兄弟制造的世界上第一架 飞机试飞成功。 1957年10月4日，苏联成功地发射“人造卫星1号”。 1958年2月1日，美国发射了第一颗卫星“探险者号”。 1961年4月12日，苏联宇航员加加林首次乘飞船环绕地球成功。 1969年7月16日，“阿波罗11号”飞船登上月球。 1970年4月24日，中国第一颗人造地球卫星“东方红”发射升空。 1981年4月12日，美国第一架航天飞机试飞成功。 1986年2月20日，苏联发射了“和平号”空间站。 2003年10月15日，中国首次载人飞船“神舟五号”发射成功
1986年2月20日，苏联发射了 “和平号”空间站。 1969年7月16日， “阿波罗11号”飞船登上月球。 1981年4月12日，美国第一架航天飞机试飞成功。 …… 2003年10月15日，中国首次载人飞船“神舟五号”发射成功。 …… 人类航天史 1903年12月17日，美国莱特兄弟制造的世界上第一架 飞机试飞成功。 1957年10月4日， 苏联成功地发射“人造卫星1号”。 1958年2月1日， 美国发射了第一颗卫星“探险者号”。 1961年4月12日， 苏联宇航员加加林首次乘飞船环绕地球成功。 1970年4月24日，中国第一颗人造地球卫星“东方红” 发射升空
、 人造天体的运动特点 人造天体的运动不同于自然天体，主要表现在： (1)人造天体的运动可分为两个阶段：运载火箭或喷气发 动机发动时的主动阶段和仅在自然天体引力作用下作轨道 飞行的被动阶段。 (2)在发射和回收时要穿越大气层。 (3)人造天体的运动轨道可因其探测对象或研究目的的不 同而有不同的要求，因此存在最佳轨道设计问题。 (4)人造天体的运动还可以在地球上遥控。从最佳轨道设 计出发，人造天体不是依靠一次发射就进入运行轨道的， 而是常常先进入过渡轨道或转移轨道，再通过引燃备用发 动机产生附加推力使它最后进入预定的运行轨道，同时飞 行器在运行时还会受到各种摄动而偏离预定轨道，这些情 况均可由地面进行跟踪和遥控予以及时调整
一、人造天体的运动特点 （ 1）人造天体的运动可分为两个阶段：运载火箭或喷气发 动机发动时的主动阶段和仅在自然天体引力作用下作轨道 飞行的被动阶段。 （ 2）在发射和回收时要穿越大气层。 （ 3）人造天体的运动轨道可因其探测对象或研究目的的不 同而有不同的要求，因此存在最佳轨道设计问题。 （ 4）人造天体的运动还可以在地球上遥控。从最佳轨道设 计出发，人造天体不是依靠一次发射就进入运行轨道的， 而是常常先进入过渡轨道或转移轨道，再通过引燃备用发 动机产生附加推力使它最后进入预定的运行轨道，同时飞 行器在运行时还会受到各种摄动而偏离预定轨道，这些情 况均可由地面进行跟踪和遥控予以及时调整。 人造天体的运动不同于自然天体，主要表现在：
二、人造地球卫星的运动 发射地球卫星是利用多级火箭作为运载工具，其步骤 是首先垂直升空穿越大气层进入转移轨道，再达到预 定轨道附近，该处就称为入轨点；然后由最后一级火 箭加速使卫星达到入轨速度；最后使卫星处在地球引 力下作轨道运动。 低轨道 极地轨道 椭圆轨道
二、人造地球卫星的运动 发射地球卫星是利用多级火箭作为运载工具，其步骤 是首先垂直升空穿越大气层进入转移轨道，再达到预 定轨道附近，该处就称为入轨点；然后由最后一级火 箭加速使卫星达到入轨速度；最后使卫星处在地球引 力下作轨道运动。 椭圆轨道 低轨道 极地轨道
1.地球卫星的轨道 设卫星的入轨点距地心为r,入轨速度为 y,若y垂直于r,m。为地球质量，则当 地球 Gme v二 卫星轨道是以r为半径的圆； V> Gme 卫星轨道是以r为近地点的椭圆； G,卫星轨道是以，为远地点的椭圆。 又若v不垂直于r,则卫星轨道为椭圆，但入轨点既非 近地点也非远地点。令r=R。(地球半径)，则得： VI= Gm=、gR=7.9km/s第一字宙速度 1R
1. 地球卫星的轨道 设卫星的入轨点距地心为 r ，入轨速度为 v ，若 v 垂直于 r ， me 为地球质量，则当 , e r Gm v = , e r Gm v > , e r Gm v < 卫星轨道是以 r 为半径的圆； 卫星轨道是以 r 为近地点的椭圆； 卫星轨道是以 r 为远地点的椭圆。 地球 v 又若 v 不垂直于 r ，则卫星轨道为椭圆，但入轨点既非 近地点也非远地点。令 r =Re （地球半径），则得： km/s9.7 e e e 1 gR === RGm v 第一宇宙速度
2.地球卫星的轨道参数 在地球引力中，由于角动量守恒，卫星的轨道平面将在空 间保持在某个方位上。为了描述卫星轨道在地心坐标系中 的位形，常引用下列六个轨道参数。 (1)轨道倾角p: 轨道平面与地球赤道面的交角（交线称升交线） p=0°时称为极地轨道(polar orbit); 近地点 (2)升交点赤径0： 升交线与地心春分点连线的夹角； (3)升近角距B: 升交线与近地点矢径的夹角； (4)轨道的半长轴a; 春分点 升交线 (5)偏心率e; (6)经过近地点的时间t
2. 地球卫星的轨道参数 在地球引力中，由于角动量守恒，卫星的轨道平面将在空 间保持在某个方位上。为了描述卫星轨道在地心坐标系中 的位形，常引用下列六个轨道参数。 （1）轨道倾角ϕ ： θ β ϕ 近地点 春分点 升交线 ϕ =90˚时称为极地轨道（polar orbit）； 轨道平面与地球赤道面的交角（交线称升交线）， 升交线与地心-春分点连线的夹角； （3）升近角距 β ： 升交线与近地点矢径的夹角； （4）轨道的半长轴 a ； （2）升交点赤径 θ ： （5）偏心率 e ； （6）经过近地点的时间 t
若已知卫星的上述六个轨道参数，就可根据开普勒定 律计算卫星在任何时刻所在的位置。考虑到地球的自 转，根据相对运动可列出卫星飞经各地的时间。 3.卫星的轨道设计 根据用途的不同，可将地球卫星分为侦察、导航、通讯、 气象、资料勘探等各种类型。 ·气象卫星为增大观测区域，常采用大轨道倾角； ·为研究地球周围的太空环境，常采用远近地点相差很 大的扁椭圆轨道； ·导航、测距和勘查卫星，常采用近圆形轨道； ·通信卫星，常采用同步轨道。 而卫星的轨道倾角、椭圆偏心率则是由卫星在入轨点的 地理纬度、高度和入轨速度的大小和方向共同决定
若已知卫星的上述六个轨道参数，就可根据开普勒定 律计算卫星在任何时刻所在的位置。考虑到地球的自 转，根据相对运动可列出卫星飞经各地的时间。 3. 卫星的轨道设计 根据用途的不同，可将地球卫星分为侦察、导航、通讯、 气象、资料勘探等各种类型。 • 气象卫星为增大观测区域，常采用大轨道倾角； • 为研究地球周围的太空环境，常采用远近地点相差很 大的扁椭圆轨道 ； • 导航、测距和勘查卫星，常采用近圆形轨道； • 通信卫星，常采用同步轨道。 而卫星的轨道倾角、椭圆偏心率则是由卫星在入轨点的 地理纬度、高度和入轨速度的大小和方向共同决定
4.地球同步通信卫星 如果卫星在赤道上空运行，并具有与地球自转相同的方向 和周期，则卫星将相对静止于赤道的上空，这种卫星称为 地球同步卫星。不难计算出同步卫星的圆轨道半径应为 42200km,周期为23h56min。 发射同步卫星的步骤是： ·首先用运载火箭带着卫星进入一个距离地面高度约200km 的圆轨道（称初轨道)； •再选定卫星经过赤道上空的时候，第二次发动火箭使速度 增加，形成远地点达42200k并整个处于赤道上空的椭圆轨 道（称转移轨道），这时火箭壳体完全脱落，只剩卫星。 ·然后再当卫星飞至远地点时，发动卫星上的备用发动机使 卫星得到一附加速度，使卫星的速度达到半径为42200km 圆轨道的入轨速度，该入轨点即为同步卫星的定点位置
4. 地球同步通信卫星 如果卫星在赤道上空运行，并具有与地球自转相同的方向 和周期，则卫星将相对静止于赤道的上空，这种卫星称为 地球同步卫星。不难计算出同步卫星的圆轨道半径应为 42200 km，周期为 23 h 56 min。 发射同步卫星的步骤是 ： • 首先用运载火箭带着卫星进入一个距离地面高度约200 km 的圆轨道（称初轨道）； • 再选定卫星经过赤道上空的时候，第二次发动火箭使速度 增加，形成远地点达42200 km并整个处于赤道上空的椭圆轨 道（称转移轨道），这时火箭壳体完全脱落，只剩卫星。 • 然后再当卫星飞至远地点时，发动卫星上的备用发动机使 卫星得到一附加速度，使卫星的速度达到半径为 42200 km 圆轨道的入轨速度，该入轨点即为同步卫星的定点位置