优化试验设计与数据分析 第一章变试脸基本方法 cmese.uestc 本章主要内容 多因素试验问题、正交试验、 正交表符号的意义。 因素、水平、自由度、试验指标、交互作用。均衡分散性、 整齐可比性、自由度选表原则、表头设计。 ·正交表的特点、用正交表安排试验及结果分析。正交试验 的步骤。 Schodl of Microelectronics and Solid-State Electronics
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 优化试验设计与数据分析 本章主要内容 · 多因素试验问题、正交试验、正交表符号的意义。 · 因素、水平、自由度、试验指标、交互作用。均衡分散性、 整齐可比性、自由度选表原则、表头设计。 · 正交表的特点、用正交表安排试验及结果分析。正交试验 的步骤
第一章正交试验基本方法 §1-1多因素试验的提出 试验因素（experimental factor) 试验中，凡对试验指标可能产生影响的原因或要素，都称 为因素，也称因子。 cmese,uestc 由于客观条件的限制，一次试验中不可能将每个因素都考 虑进去。把试验中所研究的影响试验指标的因素称为试验 因素，通常用大写字母A,B,C..表示。 把除试验因素外其他所有对试验指标有影响的因素称为条 件因素，又称试验条件(experimental conditions) 考察1个试验因素的试验叫单因素试验，考察2个因素的试 验叫双因素试验，考察3个或3个以上试验因素的试验叫多 因素试验。 Schodl of Microelectronics and Solid-State Electronics
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 第一章 正交试验基本方法 §1-1 多因素试验的提出 试验因素（experimental factor） • 试验中，凡对试验指标可能产生影响的原因或要素，都称 为因素，也称因子。 • 由于客观条件的限制，一次试验中不可能将每个因素都考 虑进去。把试验中所研究的影响试验指标的因素称为试验 因素，通常用大写字母A，B，C……表示。 • 把除试验因素外其他所有对试验指标有影响的因素称为条 件因素，又称试验条件（experimental conditions）。 • 考察1个试验因素的试验叫单因素试验，考察2个因素的试 验叫双因素试验，考察3个或3个以上试验因素的试验叫多 因素试验
第一章正交试验基本方法 单因素试验 例有三台机器，用来生产规格相同的铝合金薄板。取样，测量薄板的厚 度精确至千分之一厘米。得结果如下表所示。 表铝合金板的厚度 机器I 机器· 机器Ⅲ ese,uestc 0.236 0.257 0.258 0.238 0.253 0.264 0.248 0.255 0.259 0.245 0.254 0.267 0.243 0.261 0.262 试验指标：薄板的厚度 因素：机器 水平：不同的三台机器是因素的三个不同的水平 Schodl of Microelectronics and Solid-State Electronics
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 第一章 正交试验基本方法 例 有三台机器，用来生产规格相同的铝合金薄板。取样，测量薄板的厚 度精确至千分之一厘米。得结果如下表所示。 表 铝合金板的厚度 机器Ⅰ 机器Ⅱ 机器Ⅲ 0.236 0.238 0.248 0.245 0.243 0.257 0.253 0.255 0.254 0.261 0.258 0.264 0.259 0.267 0.262 试验指标:薄板的厚度 因素:机器 水平:不同的三台机器是因素的三个不同的水平 单因素试验
第一章正交试验基本方法 双因素试验 例一火箭用四种燃料，三种推进器作射程试验.每种燃料与每种推进器 的组合各发射火箭两次得射程如下（以海里计） 表火箭的射程 推进器(B) B1 B2 A 58.2 56.2 65.3 52.6 41.2 60.8 A2 49.1 54.1 51.6 燃料(A) 42.8 50.5 48.4 A3 60.1 70.9 39.2 58.3 73.2 40.7 A4 75.8 58.2 48.7 71.5 51.0 41.4 Schodl of Microelectronics and Solid-State Electronics
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 第一章 正交试验基本方法 例 一火箭用四种燃料,三种推进器作射程试验.每种燃料与每种推进器 的组合各发射火箭两次,得射程如下（以海里计）. 表 火箭的射程 推进器(B) B1 B2 B3 燃料(A) A1 A2 A3 A4 58.2 52.6 49.1 42.8 60.1 58.3 75.8 71.5 56.2 41.2 54.1 50.5 70.9 73.2 58.2 51.0 65.3 60.8 51.6 48.4 39.2 40.7 48.7 41.4 双因素试验
第一章正交试验基本方法 多因素试验 设备状态 反应时间 estc 原料成分 溶液浓度 化工产品 的质量 原料剂量 操作水平 反应温度 压力 各个因素对化工产品质量的影响是否显著 Schodl of Microelectronics and Solid-State Electronics
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 第一章 正交试验基本方法 化工产品 的质量 反应温度 压力 原料成分 原料剂量 溶液浓度 操作水平 设备状态 反应时间 各个因素对化工产品质量的影响是否显著 多因素试验
第一章正交试验基本方法 【例1-1】 例1-1为提高某化工产品的转化率，选择了三 个有关的因素进行条件试验，反应温度 (A),反应时间(B),用碱量(C),并确定了它们 的试验范围： 反应温度A: 80~90C 反应时间B: 90~150分钟 用碱量C: 5~7% Schodl of Microelectronics and Solid-State Electronics
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 第一章 正交试验基本方法 【例1-1】 例1-1 为提高某化工产品的转化率, 选择了三 个有关的因素进行条件试验, 反应温度 (A) , 反应时间(B) , 用碱量(C) , 并确定了它们 的试验范围: 反应温度A: 80～90℃ 反应时间B: 90～150 分钟 用碱量C: 5～7%
第一章正交试验基本方法 >对于单因素或两因素试验，因其因素少，试验的 设计、实施与分析都比较简单。但在实际工作中 ,常常需要同时考察3个或3个以上的试验因素 若进行全面试验，则试验的规模将很大，往往因 estc 试验条件的限制而难于实施。正交试验设计就是安 排多因素试验、 寻求最优水平组合的一种高效率 试验设计方法。 Schodl of Microelectronics and Solid-State Electronics
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 第一章 正交试验基本方法 ➢对于单因素或两因素试验，因其因素少 ，试验的 设计 、实施与分析都比较简单 。但在实际工作中 ，常常需要同时考察 3个或3个以上的试验因素 ， 若进行全面试验 ，则试验的规模将很大 ，往往因 试验条件的限制而难于实施 。正交试验设计就是安 排多因素试验 、寻求最优水平组合 的一种高效率 试验设计方法
第一章正交试验基本方法 >【例1-1】中因素A、B、C在试验范围内分别选取 三个水平 -A:A1=80℃、A2=85℃、A3=90℃ -B:B1=90Min、B2=120Min、B3=150Min cmese.uestc -C:C1=5%、C2=6%、C3=7% >正交试验设计中，因素可以定量的，也可以使定 性的。而定量因素各水平间的距离可以相等也可以 不等。 Schodl of Microelectronics and Solid-State Electronics
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 第一章 正交试验基本方法 ➢【例1-1】中因素A、B、C在试验范围内分别选取 三个水平 – A：A1＝80℃、A2＝85℃、A3＝90℃ – B：B1＝90Min、B2＝120Min、B3＝150Min – C：C1＝5%、C2＝6%、C3＝7% ➢正交试验设计中，因素可以定量的，也可以使定 性的。而定量因素各水平间的距离可以相等也可以 不等
第一章正交试验基本方法 >取三因素三水平，通常有两种试验方法： >（1)全面实验法： A1BIC1 A2BIC1 A3B1C1 B3 A1BIC2 A2B1C2 A3B1C2 estc A1B1C3 A2B1C3 A3B1C3 A1B2C1 A2B2C1 A3B2C1 A1B2C2 A2B2C2 A3B2C2 A1B2C3 A2B2C3 A3B2C3 A1B3C1 A2B3C1 A3B3C1 A1B3C2 A2B3C2 A3B3C2 A1B3C3 A2B3C3 A3B3C3 >共有33=27次试验，如图所示，立方体包含了27个 节点，分别表示27次试验： Schodl of Microelectronics and Solid-State Electronics
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 第一章 正交试验基本方法 ➢取三因素三水平，通常有两种试验方法： ➢（1）全面实验法： A1B1C1 A2B1C1 A3B1C1 A1B1C2 A2B1C2 A3B1C2 A1B1C3 A2B1C3 A3B1C3 A1B2C1 A2B2C1 A3B2C1 A1B2C2 A2B2C2 A3B2C2 A1B2C3 A2B2C3 A3B2C3 A1B3C1 A2B3C1 A3B3C1 A1B3C2 A2B3C2 A3B3C2 A1B3C3 A2B3C3 A3B3C3 ➢共有3³=27次试验，如图所示，立方体包含了27个 节点，分别表示27次试验。 A1 A2 A3 B3 B2 B1 C 1 C 2 C 3
第一章正交试验基本方法 >全面试验法的优缺点： >优点：对各因素于试验指标之间的关系剖析得比较清楚 >缺点： (1)试验次数太多，费时、费事，当因素水平比较多时，试验无法完成。 estc (2)不做重复试验无法估计误差。 (3)无法区分因素的主次。 >例如选六个因素，每个因素选五个水平时，全面试验的数 目是56=15625次。 > 1978年，七机部由于导弹设计的要求，提出了一个五因 素的试验，希望每个因素的水平数要多于10，此时靠全面试 验法是无法完成的。 Schodl of Microelectronics and Solid-State Electronics
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 第一章 正交试验基本方法 ➢全面试验法的优缺点： ➢优点：对各因素于试验指标之间的关系剖析得比较清楚 ➢缺点： (1)试验次数太多，费时、费事，当因素水平比较多时，试验无法完成。 (2) 不做重复试验无法估计误差。 (3)无法区分因素的主次。 ➢例如选六个因素，每个因素选五个水平时，全面试验的数 目是5 6 ＝15625次。 ➢ 1978年，七机部由于导弹设计的要求，提出了一个五因 素的试验，希望每个因素的水平数要多于10，此时靠全面试 验法是无法完成的