优化试验设计与数据分析 第四章优选法基础 cmese,uestc 本章主要内容 单因素优选法：黄金分割法、平分法、分数法。 多因素降维法：等高线法、纵横对折法、平行线法。 各种优选法的应用范围和适用条件。 School of Microelectronics and Solid-State Electronics
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 1 优化试验设计与数据分析 本章主要内容 · 单因素优选法：黄金分割法、平分法、分数法。 · 多因素降维法：等高线法、纵横对折法、平行线法。 · 各种优选法的应用范围和适用条件
第四章优选法基础 为什么要采用优选法 国庆来临，某商场为吸引顾客，打出了降价促销 的招牌。商品的折扣越低，单件商品的利润就越 estc 低，但是销量会越大。假如说某件商品价格低至 2折时，无利润可赚，不打折出售的话，顾客消 费不会比平时多。 School of Microelectronics and Solid-State Electronics 2
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 2 第四章 优选法基础 国庆来临，某商场为吸引顾客，打出了降价促销 的招牌。商品的折扣越低，单件商品的利润就越 低，但是销量会越大。假如说某件商品价格低至 2折时，无利润可赚，不打折出售的话，顾客消 费不会比平时多。 为什么要采用优选法
第四章优选法基础 思考问题 假如你是这家店的店长，想在假期 通过打折促销，尽可能赚取比平时 丰厚的利润，让更多的人将商品带 回家？你会怎样制定合适的折扣呢？ School of Microelectronics and Solid-State Electronics 3
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 3 第四章 优选法基础 假如你是这家店的店长，想在假期 通过打折促销，尽可能赚取比平时 丰厚的利润，让更多的人将商品带 回家？你会怎样制定合适的折扣呢？ 思考问题
第四章优选法基础 cmese,uestc 蒸馒头是日常生活中常做的事情，为了 使蒸出的馒头好吃，就要放一定量的碱。 在蒸馒头时你该放多少碱呢？ School of Microelectronics and Solid-State Electronics 4
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 4 第四章 优选法基础 蒸馒头是日常生活中常做的事情，为了 使蒸出的馒头好吃，就要放一定量的碱。 在蒸馒头时你该放多少碱呢？
第四章优选法基础 石灰石 烧结炉 二次冶炼 铁矿 煤 高炉 为 继续 cmese,uestc 焦碳炉 电孤炉 废钢 在钢铁生产的过程中，需要加入一定量的碳 元素，碳元素含量高的话产出的钢硬度就大，但 是可塑性低，相反，含量少的话钢的硬度就无法 达到指定的标准，每吨钢中碳元素的含量应该是 多少就正好符合产品要求了呢？ School of Microelectronics and Solid-State Electronics 5
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 5 第四章 优选法基础 在钢铁生产的过程中，需要加入一定量的碳 元素，碳元素含量高的话产出的钢硬度就大，但 是可塑性低，相反，含量少的话钢的硬度就无法 达到指定的标准，每吨钢中碳元素的含量应该是 多少就正好符合产品要求了呢？
第四章优选法基础 §2-1概述 ·优选法基本步骤： 1)选定优化判据（试验指标），确定影响因素，优选数据是 用来判断优选程度的依据。 2)优化判据与影响因素直接的关系称为目标函数 cmese,uestc y=f(x2.......N) y--试验指标 x,-第个试验条件 3)优化计算 优化（选）试验方法一般分为两类： 分析法：同步试验法 黑箱法： 循序试验法 School of Microelectronics and Solid-State Electronics 6
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 6 第四章 优选法基础 §2-1 概述 • 优选法基本步骤： 1）选定优化判据（试验指标），确定影响因素，优选数据是 用来判断优选程度的依据。 2）优化判据与影响因素直接的关系称为目标函数 3）优化计算 • 优化（选）试验方法一般分为两类： 分析法：同步试验法 黑箱法：循序试验法 ^ 1 2 ^ ( , ...... ) i N i y f x x x y x = ----试验指标 ----第 个试验条件
第四章优选法基础 §2-2单因素优选法 一、平分法 如果在试验范围内，目标函数单调，则可以选用此法 f(x) cmese,uestc f(x) a a b 连续单调 间断单调 School of Microelectronics and Solid-State Electronics 7
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 7 第四章 优选法基础 §2-2 单因素优选法 如果在试验范围内，目标函数单调，则可以选用此法 a b 连续单调 f(x) 间断单调 a b f(x) 一、平分法
第四章优选法基础 有一条10km长的输电线路出现 uestc 了故障，在线路的一端A处有电 在另一端B没有电，要迅速查出 故障所在位置 School of Microelectronics and Solid-State Electronics 8
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 8 第四章 优选法基础 有一条10km长的输电线路出现 了故障，在线路的一端A处有电， 在另一端B处没有电，要迅速查出 故障所在位置
第四章优选法基础 我们用平分法来进行解答输电线路故障 分析：现在找输电线路故障所在位置，我们只 uestc 需在AB之间的任意点C做检验，就能根据点C是 否有电，判断出故障在哪一段，从而缩小故障 范围，而不需要做两个实验进行比较那么，如 何选取检查点才能迅速找出故障位置呢？ School of Microelectronics and Solid-State Electronics 9
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 9 第四章 优选法基础 我们用平分法来进行解答输电线路故障： 分析：现在找输电线路故障所在位置，我们只 需在AB之间的任意点C做检验，就能根据点C是 否有电，判断出故障在哪一段，从而缩小故障 范围，而不需要做两个实验进行比较.那么，如 何选取检查点才能迅速找出故障位置呢？
第四章优选法基础 由于在检查前无法预知检查结果，因此也就无 法知道要排除的是检查点左边还是右边的线路为了 克服盲目性，我们把每次检查点安排在线路的中间 这样就可以去掉一般的长度第一个检查点C安排在 线路中间，如果有电，说明故障不在AC而在CB段 接着在CB中点D检查，如果没有电，说明在CD部 分，再在CD中点E处检查，以此类推，很快就能找 出故障的位置。 A CE D School of Microelectronics and Solid-State Electronics 10
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 10 第四章 优选法基础 由于在检查前无法预知检查结果，因此也就无 法知道要排除的是检查点左边还是右边的线路.为了 克服盲目性，我们把每次检查点安排在线路的中间， 这样就可以去掉一般的长度.第一个检查点C安排在 线路中间，如果有电，说明故障不在AC而在CB段， 接着在CB中点D检查，如果没有电，说明在CD部 分，再在CD中点E处检查，以此类推，很快就能找 出故障的位置。 A C E D B