优化试验设计与数据分析 第六章均匀设计法 cmese,uestc 本章主要内容 均匀设计法的基本原理和应用范围 均匀设计法的结果分析方法及试验结果的评价。 均匀设计法在科学研究中的实际应用。 School of Microelectronics and Solid-State Electronics
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 1 优化试验设计与数据分析 本章主要内容 · 均匀设计法的基本原理和应用范围。 · 均匀设计法的结果分析方法及试验结果的评价。 · 均匀设计法在科学研究中的实际应用
第六章均匀设计法 §6-1基本原理 一、引言 正交试验设计利用： cmese,uestc 均衡分散：试验点散布均匀 整齐可比：试验点排列规律整齐可分析 School of Microelectronics and Solid-State Electronics 2
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 2 第六章 均匀设计法 §6-1 基本原理 正交试验设计利用： 均衡分散：试验点散布均匀 整齐可比：试验点排列规律整齐可分析 一、引言
第六章均匀设计法 >均匀设计法： >利用试验点在试验范围内充分分散的均匀设计表 来进行试验设计的科学方法 >均匀设计表： cmese,uestc >利用数论在多维数值积分中的应用原理构造出的 具有均衡分散特征的代表性试验表格 School of Microelectronics and Solid-State Electronics 3
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 3 第六章 均匀设计法 ➢均匀设计法： ➢利用试验点在试验范围内充分分散的均匀设计表 来进行试验设计的科学方法 ➢均匀设计表： ➢利用数论在多维数值积分中的应用原理构造出的 具有均衡分散特征的代表性试验表格
第六章均匀设计法 >均匀设计法诞生於1978年。由中国著名数学家方 开泰教授和王元院士合作共同发明。 >中国科学家巧妙的将“数论方法”和“统计试验 设计”相结合，发明了一种全新的试验设计方法 这就是均匀设计法。 cmese.uestc >中国数学会均匀设计分会 华罗庚主元 里冠 School of Microelectronics and Solid-State Electronics 4
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 4 第六章 均匀设计法 ➢均匀设计法诞生於1978年。由中国著名数学家方 开泰教授和王元院士合作共同发明。 ➢中国科学家巧妙的将“数论方法”和“统计试验 设计”相结合，发明了一种全新的试验设计方法， 这就是均匀设计法。 ➢中国数学会均匀设计分会 华罗庚 王元
第六章均匀设计法 >均匀设计是一种试验设计方法， >它可以用较少的试验次数，安排多因素、多水平 的析因试验，是在均匀性的度量下最好的析因试验 设计方法。均匀设计也是仿真试验设计和稳健设计 的重要方法。 “方开泰，均匀设计与均匀设计表，科学出版社(1994). School of Microelectronics and Solid-State Electronics 5
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 5 第六章 均匀设计法 ➢ 均匀设计是一种试验设计方法。 ➢它可以用较少的试验次数，安排多因素、多水平 的析因试验，是在均匀性的度量下最好的析因试验 设计方法。均匀设计也是仿真试验设计和稳健设计 的重要方法。 “方开泰,均匀设计与均匀设计表,科学出版社(1994)
第六章均匀设计法 正交试验可以进行部分试验而得到基本上反映 全面情况的试验结果，但是，当试验中因素数或水 平数比较大时，正交试验的次数很多。如5因素5水 平，用正交表需要安排52=25次试验。这时，可以 选用均匀设计法，仅用5次试验就可能得到能满足 需要的结果。 School of Microelectronics and Solid-State Electronics 6
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 6 第六章 均匀设计法 正交试验可以进行部分试验而得到基本上反映 全面情况的试验结果，但是，当试验中因素数或水 平数比较大时，正交试验的次数很多。如5因素5水 平，用正交表需要安排5 2＝25次试验。这时，可以 选用均匀设计法，仅用5次试验就可能得到能满足 需要的结果
第六章均匀设计法 1978年，七机部由于导弹设计的要求，提出了一 个五因素的试验，希望每个因素的水平数要多于10 而试验总数又不超过50，显然优选法和正交设计 都不能用，方开泰与王元经过几个月的共同研究 提出了一个新的试验设计，即所谓“均匀设计 将这一方法用于导弹设计，取得了成效。 均匀设计法与正交设计法的不同 均匀设计法不再考虑数据“整齐可比”性，只考 虑试验点在试验范围内充分“均衡分散" School of Microelectronics and Solid-State Electronics
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 7 第六章 均匀设计法 ▪1978年，七机部由于导弹设计的要求，提出了一 个五因素的试验，希望每个因素的水平数要多于10 ，而试验总数又不超过50，显然优选法和正交设计 都不能用，方开泰与王元经过几个月的共同研究， 提出了一个新的试验设计，即所谓“均匀设计”， 将这一方法用于导弹设计，取得了成效。 ▪均匀设计法与正交设计法的不同： ▪均匀设计法不再考虑数据“整齐可比”性，只考 虑试验点在试验范围内充分“均衡分散
第六章均匀设计法 均匀设计的特点 >均匀设计是一种适用于多水平的多因素试验设计 方法，具有如下特点 cmese,uestc -1试验点分布均匀分散 2在处理设计中各个因素每个水平只出现一次 3适用于多水平多因素模型拟合及优化试验 4试验结果采用回归分析方法 School of Microelectronics and Solid-State Electronics 8
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 8 第六章 均匀设计法 ➢ 均匀设计是一种适用于多水平的多因素试验设计 方法，具有如下特点： – 1 试验点分布均匀分散 – 2 在处理设计中各个因素每个水平只出现一次 – 3 适用于多水平多因素模型拟合及优化试验 – 4 试验结果采用回归分析方法 均匀设计的特点
第六章均匀设计法 二、均匀设计表 ■ 均匀设计表符号表示的意义 cmese,uestc 因素数 U7(7 均匀表的代号 因素的水平数 试验次数 School of Microelectronics and Solid-State Electronics 9
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 9 第六章 均匀设计法 ▪ 均匀设计表符号表示的意义 二、均匀设计表 U7(76 ) 均匀表的代号 试验次数 因素的水平数 因素数
第六章均匀设计法 >一般的均匀设计表水平数为奇数 >当水平数为偶数时，用比它大1的奇数表划去最后 行即可得到水平数为偶数的均匀设计表 >利用均匀设计表安排试验时，试验点是均匀的 uestc 尤211 1098 从两因素11水平的均匀设 76 计布点图可以直观地看到 布点是均衡分散的。 5 432 1 1234567891011 School of Microelectronics and Solid-State Electronics 10
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 10 第六章 均匀设计法 ➢一般的均匀设计表水平数为奇数 ➢当水平数为偶数时，用比它大1的奇数表划去最后 一行即可得到水平数为偶数的均匀设计表 ➢利用均匀设计表安排试验时，试验点是均匀的 从两因素11水平的均匀设 计布点图可以直观地看到 布点是均衡分散的