免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 平均数 课标【课标要求】 解读 经历探索加权平均数对数据处理的过程,体验对统计基本思想的理解过程,能运用数 与 据信息的分析解决一些简单的实际问题 教材|教学内容分析 分析 掌握算术平均数,加权平均数,会求一组数据的算术平均数和加权平均数 知识 1、掌握算术平均数,加权平均数的概念。 技能2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数 过程经历探索加权平均数对数据处理的过程,体验对统计基本思想的理解过程,能 与 标 方法运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题 情感 态度1、通过小组合作的活动,培养学生的合作意识和能力 价值观 2、通过解决实际问题,让学生体会数学与生活的密切联系 教学重点算术平均数,加权平均数的概念及计算。 重点 难点难点加权平均数的概念及计算 媒体教 课时 1课时 教学过程 修改栏 教学内容 师生互动 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 平均数 课 标 解 读 与 教 材 分 析 【课标要求】 经历探索加权平均数对数据处理的过程 ，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数 据信息的分析解决一些简单的实际问题。 教学内容分析： 掌握算术平均数，加权平均数，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 教 学 目 标 知识 与 技能 1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。 2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数 过程 与 方法 经历探索加权平均数对数据处理的过程 ，体验对统计基本思想的理解过程，能 运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。 情感 态度 价值观 1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。 2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系 教学 重点 与 难点 重点 算术平均数，加权平均数的概念及计算。 难点 加权平均数的概念及计算。 媒 体教 具 课时 1 课时 教 学 过 程 修改栏 教学内容 师生互动
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 第一步:引入新课: 在某次数学测试后,你想了解自己与班级平均 成绩的比较,你先想了解该次数学成绩什么量呢?(引 入课题) 第二步:讲授新课 1、引例:下面是某班30位同学一次数学测试的成绩, 各小组讨论如何求出它们的平均分: 95、99、87、90、90、86、99、100、95、87 甲小组做得对吗?有不 88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、 同求法吗? 99、80、87、86、99、95、92、92 甲小组:X=91(分) 乙小组:X=91(分) 乙小组的做法可以吗? 丙小组:先取一个数90做为基准a,则每个数还有不同求法吗? 分别与90的差为: 5、9、-3、0、0、-4、 求出以上新的一组数的平均数X=1 所以原数组的平均数为X=X+90=91 想一想,丙小组的计算对吗? 2、议一议:问:求平均数有哪几种方法? ①平均数:一般地,如果有n个数x,x2,……,x,那 公式(1)适用于数据较 叫做这n个数的平均数 小,且较分散 X读作“x拔”。 ②加权平均数:如果n个数中,x1出现f次,x2出现 f2次,……,x出现f次,(这里f1+f2+……+fk=n),那 么,根据平均数的定义,这n个数的平均数可以表示为 公式(2)适用于出现较 x1f1+x2f2+……xkfk 这样求得的平均数x叫做/复数据。 加权平均数,其中f1,f2,……,f叫做权 问:以上几种求法各有什么特点呢? 公式(1)适用于数据较小,且较分散。 公式(2)适用于出现较多重复数据。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第一步：引入新课： 在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均 成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？（引 入课题） 第二步：讲授新课： 1、引例：下面是某班 30 位同学一次数学测试的成绩， 各小组讨论如何求出它们的平均分： 95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、 88、86、94、92、90、95、 87、86、88、86、90、90、 99、80、87、86、99、95、92、92 甲小组：X=91（分） 乙小组：X = 91（分） 丙小组：先取一个数 90 做为基准 a，则每个数 分别与 90 的差为： 5、9、-3、0、0、-4、……、2、2 求出以上新的一组数的平均数 X'=1 所以原数组的平均数为 X=X'+90=91 想一想，丙小组的计算对吗？ 2、议一议：问：求平均数有哪几种方法？ ①平均数：一般地，如果有 n 个数 x1，x2，……，xn，那 么， 叫做这n个数的平均数， 读作“x 拔”。 ②加权平均数：如果 n 个数中，x1 想出现 f1 次,x2 出现 f2 次，……，xk 出现 fk 次，(这里 f1+f2+……+fk=n)，那 么，根据平均数的定义，这 n 个数的平均数可以表示为 这样求得的平均数 叫做 加权平均数，其中 f1，f2，……,fk 叫做权。 问：以上几种求法各有什么特点呢？ 公式（1）适用于数据较小，且较分散。 公式（2）适用于出现较多重复数据。 甲小组做得对吗？有不 同求法吗？ 乙小组的做法可以吗？ 还有不同求法吗？ 公式（1）适用于数据较 小，且较分散。 公式（2）适用于出现较 多重复数据
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 第三步:实际应用 练习:利用计算器 (1)计算两支球队的平均身高,哪支球队队员 的身材更为高大? (2)计算两支球队的平均年龄,哪支球队队员 的年龄更为年轻? 例1:某学校要了解期末数学考试成绩,从考试卷中抽 取部分试卷,其中有一人得100分,2人得95分,8人这个平均数是加权平均 得90分,10人得80分,15人得70分。求这些同学的 平均成绩。 分析:这个平均数是加权平均数 解:平均成绩:x=36(100×1+95×2+90×8+80× 10+70×15)≈79.4 例2:某同学使用计算器求30个数据的平均数时 错将其中的一个数据105输入为15,那么由此求出的平 均数与实际平均数的差是 解:由一组数据的平均数定义知 实际平均数:x=30gx1+x2+…+x29+105) 求出的平均数165错=30(x1+x ……+x29+15) 解此类题一定要对平均 所以由此错误求出的平均数与实际平均数的差是数的定义十分清楚 提示:解此类题一定要对平均数的定义十分清楚 例3:设两组数a,a2,a……an和b1,b2,b3…bn的平 均数为a和b,那么新的一组数a+b,a2+b2,a3+b3… an+b的平均数是[ n(a+b D.以上都不对 错解:好像是(A) 正解:根据平均数的定义应选(B) 第四步:随堂练习: 1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第三步：实际应用 练习： 利用计算器 （1）计算两支球队的平均身高，哪支球队队员 的身材更为高大？ （2）计算两支球队的平均年龄，哪支球 队队员 的年龄更为年轻？ 例 1：某学校要了解期末数学考试成绩，从考试卷中抽 取部分试卷，其中有一人得 100 分，2 人得 95 分，8 人 得 90 分，10 人得 80 分，15 人得 70 分。求这些同学的 平均成绩。 分析：这个平均数是加权平均数。 解：平均成绩:x =36（100×1+95×2+90×8＋80× 10＋70×15）≈79.4 例 2：某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时， 错将其中的一个数据 105 输入为 15，那么由此求出的平 均数与实际平均数的差是______。 解：由一组数据的平均数定义知 实际平均数: x= (x1+x2+……+x29+105) 求出的平均数:x 错= (x1+x2+……+x29+15) 错- = =-3 所以由此错误求出的平均数与实际平均数的差是 -3。 提示：解此类题一定要对平均数的定义十分清楚。 例 3：设两组数 a1,a2,a3……an和 b1,b2,b3……bn 的平 均数为 和 ，那么新的一组数 a1+b1,a2+b2,a3+b3…… an+bn 的平均数是 [ ] A. ( + ) B. + C. ( + ) D.以上都不对 错解：好像是(A) 正解：根据平均数的定义应选（B） 第四步：随堂练习： 1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占 这个平均数是加权平均 数。 解此类题一定要对平均 数的定义十分清楚
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%,小关 和小兵的成绩如下表 学生 作业 测验期中考试期末考试 小关 1、掌握算术平均数,加 小兵 权平均数的概念 2、为了鉴定某种灯泡的质量,对其中100只灯泡的使用 寿命进行测量,结果如下表:(单位:小时) 寿命450550600650700 2、会求一组数据的算术 平均数和加权平均数 只数2010301525 求这些灯泡的平均使用寿命? 答案:1.其小关=79.05x小兵=80 2.x=597.5小时 板书 设计 作业 布置 教学 反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 100%、测验占 30%、期中占 35%、期末考试占35%，小关 和小兵的成绩如下表： 学生 作业 测验 期中考试 期末考试 小关 80 75 71 88 小兵 76 80 68 90 2、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中 100 只灯泡的使用 寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时） 寿命 450 550 600 650 700 只数 20 10 30 15 25 求这些灯泡的平均使用寿命？ 答案：1. x 小关 =79.05 x 小兵 =80 2. x =597.5 小时 1、掌握算术平均数，加 权平均数的概念。 2、会求一组数据的算术 平均数和加权平均数 板 书 设 计 作业 布置 教 学 反 思