免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 5.3平行线的性质 教学目标 1.使学生理解平行线的性质和判定的区别 2.使学生掌握平行线的三个性质,并能运用它们作简单的推理 重点难点 重点:平行线的三个性质 难点:平行线的三个性质和怎样区分性质和判定 关键:能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质 教学过程 复习 1.如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行? 2.把它们已知和结论颠倒一下,可得到怎样的语句?它们正确吗? 1.实验观察,发现平行线第一个性质 请学生画出下图进行实验观察 设1∥l2,l3与它们相交,请度量∠1和∠2的大小,你能发现什么关系? 请同学们再作出直线l,再度量一下∠3和∠4的大小,你还能发现它们有什么关系? 平行线性质1(公理):两直线平行,同位角相等 2.演绎推理,发现平行线的其它性质 (1)已知:如图,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD 求证:∠1=∠2 (2)已知:如图2-64,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD 求证:∠1+∠2=180° 在此基础上指出:“平行线的性质2(定理)”和“平行线的性质3(定理) 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 5.3 平行线的性质 教学目标 1．使学生理解平行线的性质和判定的区别． 2．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理． 重点难点 重点：平行线的三个性质． 难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定． 关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质． 教学过程 一、复习 1．如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？ 2．把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？ 二、新授 1．实验观察，发现平行线第一个性质 请学生画出下图进行实验观察． 设 l1∥l2，l3 与它们相交，请度量∠1 和∠2 的大小， 你能发现什么关系？ 请同学们再作出直线 l4，再度量一下∠3 和∠4 的大小，你还能发现它们有什么关系？ 平行线性质 1(公理)：两直线平行，同位角相等． 2．演绎推理，发现平行线的其它性质 （1）已知：如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，AB∥CD． 求证：∠1= ∠2． （2）已知：如图 2-64，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，AB∥CD． 求证：∠1+∠2=180°． 在此基础上指出：“平行线的性质 2 (定理)”和“平行线的性质 3 (定理)”．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 3.平行线判定与性质的区别与联系 投影:将判定与性质各三条全部打出 (1)性质:根据两条直线平行,去证角的相等或互补 (2)判定:根据两角相等或互补,去证两条直线平行 联系是:它们的条件和结论是互逆的,性质与判定要证明的问题是不同的 三、例题 例图5.3-3是一块梯形铁片的残余部分,量得 ∠A=100,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度? 图5.3-3 例2如图所示,AB∥CD,AC∥BD.找出图中相等的角与互补的角 △62 D 此题一定要强调,哪两条直线被哪一条直线所截 答:相等的角为:∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠7=∠8.互补的角为:∠BAC+∠ACD=180 ABD+∠CDB180°,∠CAB+∠DBA=180°,∠ACD+∠BD=180° 相等的角还有:∠ACD=∠ABD,∠BAC=∠BDC.(同角的补角相等) 例3如图所示.已知:AD∥BC,∠AE∠B,求证:AD∥EF. 分析:(执果索因)从图直观分析,欲证AD∥EF,只需∠A∠AEP180 (由因求果)因为AD∥BC,所以∠A∠B180°,又∠B=∠AEF, 所以∠A∠AEP180°成立.于是得证 证明:因为AD∥BC,(已知) E 所以∠A∠B=180°.(两直线平行,同旁内角互补) 因为∠AEF∠B,(已知) 所以∠A∠AE=180°,(等量代换) 所以AD∥EF.(同旁内角互补,两条直线平行) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3．平行线判定与性质的区别与联系 投影：将判定与性质各三条全部打出． （1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补． （2）判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行． 联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的． 三、例题 例 2 如图所示，AB∥CD，AC∥BD．找出图中相等的角与互补的角． 8 7 6 5 4 1 3 2 此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截． 答：相等的角为：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互补的角为：∠BAC+∠ACD=180°， ∠ABD +∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=18 0°，∠ACD+∠BDC=180°． 相等的角还有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．(同角的补角相等) 例 3 如图所示．已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求证：AD∥EF． 分析：(执果索因)从图直观分析，欲证 AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°， (由因求果)因为 AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF， 所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得证． 证明：因为 AD∥BC，(已知) 所以 ∠A+∠B=180°．(两直线平行，同旁内角互补) 因为 ∠AEF=∠B，(已知) 所以 ∠A+∠AEF=180°，(等量代换) 所以 AD∥EF．(同旁内角互补，两条直线平行) E F D B C A A B C D
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 四、练习: 1.如图所示,已知:AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且AB∥CD 求证:∠1+∠2=90° 证明:因为AB∥CD, 所以∠BAC+∠ACD=180 又因为AE平分∠BAC,CE平分∠ACD, 所以∠1==∠BAC,∠2==∠ACD, 故∠1+∠2=(∠BAC+∠ACD)=×1809=90 即∠1+∠2=90 (理由略) 2.如图所示,已知:∠1=∠2, 求证:∠3+∠4=180° 分析:(让学生自己分析) 证明:(学生板书) 小结 我们是如何得到平行线的性质定理?通过度量,运用从特殊到一般的思维方式发现性质 l(公理),然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理.从因果关系和所起的作用来看 性质定理和判定定理的区别与联系 作业: 1.如图,AB∥CD,∠1=102°,求∠2、 ∠3、∠4、∠5的度数,并说明根据? 2.如图,E过△ABC的一个顶点A,且 〔第2题 EF∥BC,如果∠B=40°,∠2=75°,那么 ∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠(客是多少度,为什么? 3.如图,已知AD∥BC,可以得到哪些角的和为180°?已知AB∥CD,可以得 到哪些角相等?并简述理由. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 四、练习： 1．如图所示，已知：AE 平分∠BAC，CE 平分∠ACD，且 AB∥CD． 求证：∠1+∠2=90°． 证明：因为 AB∥C D， 所以 ∠BAC +∠ACD=180°， 又因为 AE 平分∠BAC，CE 平分∠ACD， 所以 1 1 2 = BAC ， 1 2 2 = ACD ， 故 1 1 0 0 1 2 ( ) 180 90 2 2 + = + = = BAC ACD ． 即 ∠1+∠2=90°． (理由略) 2．如图所示，已知：∠1=∠2， 求证：∠3+∠4=180°． 分析：(让学生自己分析) 证明：(学生板书) 小结 我们是如何得到平行线的性质定理？通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质 1(公理)，然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理．从因果关系和所起的作用来看 性质定理和判定定理的区别与联系． 作业： 1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、 ∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？ 2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且 EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么 ∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？ 3．如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°？已知AB∥CD，可以得 到哪些角相等？并简述理由．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 第3题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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