人教初中数学七下word全册打包教案_(人教版)七年级数学下册数学教案[1]

人教版七年级下学期全册教案 5.1相交线 教学目标 1.通过动手、操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力, 推理能力和有条理表达能力 2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶 角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题 教学重点与难点 重点:邻补角与对顶角的概念对顶角性质与应用 难点:理解对顶角相等的性质的探索 [教学设计 创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 在我们的生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线,本章要研究相交线 所成的角和它的特征。 观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 学生观察、思考、回答问题 教师出示一块布和一把剪刀,表演剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把 手,两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化? 教师点评:如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,以上就关系到两条直线 相交所成的角的问题, 认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质 1.学生画直线AB、CD相交于点0,并说出图中4 个 角,两两相配

1 人教版七年级下学期全册教案 5.1 相交线 [教学目标] 1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力， 推理能力和有条理表达能力 2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶 角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题 [教学重点与难点] 重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 难点:理解对顶角相等的性质的探索 [教学设计] 一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角 在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线 所成的角和它的特征。 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。 学生观察、思考、回答问题 教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把 手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？ 教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线 相交所成的角的问题， 二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质 1．学生画直线 AB、CD 相交于点 O，并说出图中 4 个 角，两两相配

共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流。 当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用 几何语言准确表达 ∠AOC与∠AOD有一条公共边OA,它们的另一边互为反向延长线; ∠AOC与∠BOD有公共的顶点0,而且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线 2.学生用量角器分别量一量各角的度数,发现各类角的度数有什么关系? (学生得出结论:相邻关系的两个角互补,对顶的两个角相等) 3学生根据观察和度量完成下表 两条直线相交所形成的分类 位置关系|数量关系 角 C-STaD 教师提问:如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质A 初步应用 练习 下列说法对不对 (1)邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射 线分成的两个角

2 共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？ 学生思考并在小组内交流，全班交流。 当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用 几何语言准确表达 AOC与AOD有一条公共边OA， 它们的另一边互为反向延长线 ； AOC与BOD 有公共的顶点 O，而且 AOC 的两边分别是 BOD 两边的反向延长线 2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？ （学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等） 3 学生根据观察和度量完成下表： 两条直线相交 所形成的 角 分类 位置关系 数量关系 教师提问：如果改变 AOC 的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质 三．初步应用 练习： 下列说法对不对 （1） 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射 线分成的两个角

(2)邻补角是互补的两个角,互补的两个角是邻补角 (3)对顶角相等,相等的两个角是对顶角 学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象 四.巩固运用例题:如图,直线a,b相交,∠=40°,求∠2,∠3,∠4的度数。 [巩固练习](教科书5页练习)已知,如图,∠AOC=35°,∠COF=80°,求: ∠AOD和DOF的度数 邻补角、对顶角. [作业]课本P9-1,2P10-7,8 [备选题] 判断题: 如果两个角有公共顶点和一条公共过,而且这两个角互为补角,那么它们互为 邻补角() 两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补() 二填空题 1如图,直线AB、CD、EF相交于点0,∠AOE的 对顶 角是,∠COF的邻补角是 若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BO 2如图,直线AB、CD相交于点0 ∠COE=∠FOB=90°,∠AOC=30则∠EOF=

3 （2） 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角 （3） 对顶角相等，相等的两个角是对顶角 学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象 四．巩固运用例题：如图，直线 a,b 相交，  1 = 40 ，求 2,3,4 的度数。 [巩固练习]（教科书 5 页练习）已知，如图，   AOC = 35 ,COF = 80 ，求： AOD和DOF 的度数 [小结] 邻补角、对顶角. [作业]课本 P9-1，2P10-7，8 [备选题] 一判断题： 如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为 邻补角（ ） 两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（ ） 二填空题 1 如图，直线 AB、CD、EF 相交于点 O，AOE 的 对 顶 角是 ，COF 的邻补角是 若 AOC ： AOE =2：3，  EOD = 130 ，则 BOC = 2 如图，直线 AB、CD 相交于点 O   COE = FOB = 90 ,AOC = 30 则 EOF =

5.12 垂线 教学目标 1.理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂 线。 2.掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离。 3.掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理。 教学重点与难点] 1.教学重点:垂线的定义及性质。 2.教学难点:垂线的画法 教学过程设计 复习提问: 1、叙述邻补角及对顶角的定义 2、对顶角有怎样的性质 二.新课 引言: 前面我们复习了两条相交直线所成的角,如果两条直线相交成特殊角直角 时,这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的 实例呢?下面我们就来研究这个问题 (一)垂线的定义 当两条直线相交的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直 线是互相垂直的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足

4 A B C D O 5.1.2 垂线 [教学目标] 1． 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂 线。 2． 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 3． 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 [教学重点与难点] 1．教学重点：垂线的定义及性质。 2．教学难点：垂线的画法。 [教学过程设计] 一. 复习提问： 1、 叙述邻补角及对顶角的定义。 2、 对顶角有怎样的性质。 二．新课： 引言： 前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角 时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这 方面的 实例呢？下面我们就来研究这个问题。 （一）垂线的定义 当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这 两条直 线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足

如图,直线AB、CD互相垂直,记作AB⊥CD,垂足为O。 请同学举出日常生活中,两条直线互相垂直的实例。 注意 1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂 直,特指它们所在的直线互相垂直。 2、掌握如下的推理过程:(如上图) ∵AB⊥CD(已知), ∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD=90°垂直定义) 反之, ∠AOC=90已知) AB⊥CD垂直定义) (二)垂线的画法 探究 用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条? 2、经过直线l上一点A画l的垂线,这样的垂线能画出几条? 3、经过直线l外一点B画l的垂线,这样的垂线能画出几条? 画法: 让三角板的一条直角边与已知直线重合,沿直线左右移动三角板,使其另 条直角边经过已知点,沿此直角边画直线,则这条直线就是已知直线的垂线。 注意:如过一点画射线或线段的垂线,是指画它们所在直线的垂线,垂足有时 在延长线上。 (三)垂线的性质

5 如图，直线 AB、CD 互相垂直，记作 AB ⊥ CD ，垂足为 O。 请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。 注意： 1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂 直，特指它们所在的直线互相垂直。 2、掌握如下的推理过程：（如上图） 90 ( . ( 垂直定义） 已知），  =  =  =  =  ⊥ AOC COB BOD AOD  AB CD 反之， （二）垂线的画法 探究： 1、用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 2、经过直线 l 上一点 A 画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 3、经过直线 l 外一点 B 画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 画法： 让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另 一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。 注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时 在延长线上。 （三）垂线的性质 垂直定义） 已知） ( 90 ( AB CD AOC  ⊥  = 

经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能 画出一条垂线,即 性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 练习:教材第7页 探究: 如图,连接直线l外一点P与直线l上各点O, ABC,……,其中PO⊥1(我们称PO为点P到直线 l的垂线段)。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短,这些线段中,哪一条最 短? 性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。 简单说成:垂线段最短 (四)点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点 直线的距离 如上图,PO的长度叫做点P到直线l的距离。 例1如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D则下列结论 (1)AB与AC互相垂直; (2)AD与AC互相垂直; (3)点C到AB的垂线段是线段AB; (4)点A到BC的距离是线段AD (5)线段AB的长度是点B到AC的距离;A (6)线段AB是点B到AC的距离

6 P A B O C D B C A O F E D C A B 经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能 画出一条垂线，即： 性质 1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 练习：教材第 7 页 探究： 如图，连接直线 l 外一点 P 与直线 l 上各点 O， A,B,C,……,其中 PO ⊥ l （我们称 PO 为点 P 到直线 l 的垂线段）。比较线段 PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最 短？ 性质 2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 简单说成： 垂线段最短。 （四）点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点 到 直线的距离。 如上图，PO 的长度叫做点 P 到直线 l 的距离。 例 1 如图，BAC = 90 , AD ⊥ BC,垂足为D,则下列结论： （1）AB 与 AC 互相垂直； （2）AD 与 AC 互相垂直； （3）点 C 到 AB 的垂线段是线段 AB； （4）点 A 到 BC 的距离是线段 AD; （5）线段 AB 的长度是点 B 到 AC 的距离； （6）线段 AB 是点 B 到 AC 的距离

其中正确的有( A.1个 B.2个 D.4个 解:A 例2如图,直线ABCD相交于点O OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=65°,求 ∠BOE和∠AOC的度数。 解:略 M 例3如图,一辆汽车在直线形公路AB上由A 向B行驶,MN分别是位于公路两侧的村庄, 设汽车行驶到点P位置时,距离村庄M最近, 行驶到点Q位置时,距离村庄N最近,请在图中公路AB上分别画出PQ两点 位置。 解:如图所示,过MN两点分别作MP⊥AB,NQ⊥AB, 垂足分别为P,O,则点P,Q即为所求 练习 1.如图,已知△ABC中,∠BAC为钝角 (1)画出点C到AB的垂线段 B (2)过A点画BC的垂线; (3)点B到AC的距离是多少? 2.教材第9页3、4 教材第10页9、10、11、12 小结: 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念;

7 C A B 其中正确的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 解：A 例 2 如图，直线 AB,CD 相交于点 O, 和 的度数。 求 BOE AOC OE CD OF AB DOF   ⊥ , ⊥ , = 65 , 解：略 例 3 如图，一辆汽车在直线形公路 AB 上由 A 向 B 行驶，M,N 分别是位于公路两侧的村庄， 设汽车行驶到点 P 位置时，距离村庄 M 最近， 行驶到点 Q 位置时，距离村庄 N 最近，请在图中公路 AB 上分别画出 P,Q 两点 位置。 垂足分别为 则点 即为所求。 解：如图所示，过 两点分别作 P Q P Q M N MP AB NQ AB , , , , ⊥ , ⊥ , 练习： 1. 如图，已知ABC中，BAC为钝角。 （ ）点 到 的距离是多少？ （ ）过 点画 的垂线； （）画出点 到 的垂线段； B AC A BC C AB 3 2 1 2.教材第 9 页 3、4 教材第 10 页 9、10、11、12 小结： 1. 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；

2.要清楚垂线是相交线的特殊情况,与上节知识联系好,并能正确利用工具画 出标准图形 3.垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础,应该熟练掌握。 作业:教材第9页5、6 5.2.1平行线 教学目标 1.理解平行线的意义,了解同一平面内两条直线的位置关系; 2.理解并掌握平行公理及其推论的内容 3.会根据几何语句画图,会用直尺和三角板画平行线; 4.了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角 了解平行线在实际生活中的应用,能举例加以说明 「教学重点与难点 1.教学重点:平行线的概念与平行公理 2.教学难点:对平行公理的理解 教学过程 复习提问 相交线是如何定义的? 新课引入 平面内两条直线的位置关系除平行外,还有哪些呢? 制作教具,通过演示,得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念 三、同一平面内两条直线的位置关系

8 2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画 出标准图形； 3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。 作业：教材第 9 页 5、6. 5．2．1 平行线 [教学目标] 1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系； 2．理解并掌握平行公理及其推论的内容； 3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线； 4．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角； 4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明． [教学重点与难点] 1．教学重点：平行线的概念与平行公理； 2．教学难点：对平行公理的理解． [教学过程] 一、复习提问 相交线是如何定义的？ 二、新课引入 平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？ 制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念． 三、同一平面内两条直线的位置关系

1.平行线概念:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b 平行,记作a∥b (画出图形) 2.同一平面内两条直线的位置关系有两种:(1)相交;(2)平行 3.对平行线概念的理解: 两个关键:一是“在同一个平面内”(举例说明);二是“不相交” 个前提:对两条直线而言. 4.平行线的画法 平行线的画法是几何画图的基本技能之一,在以后的学习中,会经常遇到 画平行线的问题.方法为:一“落”(三角板的一边落在已知直线上),二“靠” (用直尺紧靠三角板的另一边),三“移”(沿直尺移动三角板,直至落在已知 直线上的三角板的一边经过已知点),四“画”(沿三角板过已知点的边画直线) 四、平行公理 1.利用前面的教具,说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行” 2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 提问垂线的性质,并进行比较 3.平行公理推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互 相平行.即:如果b∥a,c∥a,那么b∥c 五、三线八角 由前面的教具演示引出 如图,直线a,b被直线c所截,形成的8个 角中,其中同位角有4对,内错角有2对

9 1．平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线 a 与 b 平行，记作 a∥b． （画出图形） 2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行． 3．对平行线概念的理解： 两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”． 一个前提：对两条直线而言． 4．平行线的画法 平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到 画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠” （用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知 直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）． 四、平行公理 1．利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”． 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 提问垂线的性质，并进行比较． 3．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互 相平行．即：如果 b∥a，c∥a，那么 b∥c． 五、三线八角 由前面的教具演示引出． 如图，直线 a，b 被直线 c 所截，形成的 8 个 角中，其中同位角有 4 对，内错角有 2 对

同旁内角有2对 六、课堂练习 1.在同一平面内,两条直线可能的位置关系是 2.在同一平面内,三条直线的交点个数可能是 3.下列说法正确的是() A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.经过一点有无数条直线与已知直线平行 C.经过一点有一条直线与已知直线平行 D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 若∠a与∠B是同旁内角,且∠a=50°,则∠B的度数是() A.50° B.130 C.50°或130 D.不能确定 5.下列命题:(1)长方形的对边所在的直线平行; (2)经过一点可作一条直线与已知直线平行;(3) 在同一平面内,如果两条直线不平行,那么这两条 5 直线相交;(4)经过一点可作一条直线与已知直线 D 垂直.其中正确的个数是() B 6.如图,直线AB,CD被DE所截,则∠1和是同位角,∠1和是 内错角,∠1和是同旁内角.如果∠5=∠1,那么∠1 七、小结 让学生独立总结本节内容,叙述本节的概念和结论 八、课后作业

10 同旁内角有 2 对． 六、课堂练习 1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 ． 2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 ． 3．下列说法正确的是（ ） A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．经过一点有无数条直线与已知直线平行 C．经过一点有一条直线与已知直线平行 D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 4．若∠  与∠  是同旁内角，且∠  =50°，则∠  的度数是（ ） A．50° B．130° C．50°或 130° D．不能确定 5．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行； （2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3） 在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条 直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线 垂直．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，直线 AB，CD 被 DE 所截，则∠1 和 是同位角，∠1 和 是 内错角，∠1 和 是同旁内角．如果∠5=∠1，那么∠1 ∠3． 七、小结 让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论． 八、课后作业