52平行线的判定
5.2.2 平行线的判定
、氮识回顾 1、直线的位置关系有哪几种? 2、怎样的两条直线平行? 3、你知道平行线有哪些性质?
一、知识回顾 1、直线的位置关系有哪几种？ 2、怎样的两条直线平行？ 3、你知道平行线有哪些性质？
注意观察! b
1 2 注意观察! a b ． Ａ
从画图过程,三角板起到什么作用? 要判断直线加,你清法了网 1.两条直线被第三条直线所截, 如果同位角相等,那么两直线 2 平行。简单地说 b 同位角相等,两直线平行。 如图: ∠1=∠2(已知) ∴ab(同位角相等,两直线平行)
从画图过程，三角板起到什么作用？ 要判断直线a //b，你有办法了吗? c a b 1 2 1. 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么两直线 平行。简单地说： 同位角相等，两直线平行。 ∵ ∠1=∠2（已知） ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行） 如图：
如图:直线a、b被直线1截的8个角中 同位角: ∠1与∠5,∠2与∠6, 2 ∠3与∠7,∠4与∠8 内错角: ∠3与∠5,∠4与∠6 b 8 L9 同旁内角: ∠4与∠5,∠3与∠6
如图：直线a、b被直线 l 截的8个角中 同位角： ∠1与∠5 , ∠2与∠6 , ∠3与∠7 , ∠4与∠8. 内错角： ∠3与∠5 , ∠4与∠6. 同旁内角： ∠4与∠5 , ∠3与∠6. 1 4 3 2 8 7 6 5 b a l
练一练 E、2A (1)∠1和∠9是由直线AB、 4 CD被直线EF所截成的同位角; 10 (2)∠6和∠12是由直线AB、 12 EF被直线CD所截成的内错角; B (3)∠4和∠6是由直线CD EF被直线AB所截成的同旁内角 在判断两个角时 (4)由直线AB、CD被直线EF 定要先知道由哪两 所截成的同位角有 条直线被哪条直线 ∠1和∠9、∠4和∠12、∠2和所截呦! ∠10、∠3和∠11 (5)∠7和∠12是同旁内角;
A B C D F E 1 2 3 4 5 6 8 7 9 10 12 11 练一练 （1）∠1和 ∠9是由直线 、 被直线 所截成的 角 ； （2）∠6和 ∠12是由直线 、 被直线 所截成的 角 ； （3）∠4和 ∠6是由直线 、 被直线 所截成的 角 ； （4）由直线AB、CD被直线EF 所截成的同位角有 ； （5）∠7和 ∠12是 角 ； 在判断两个角时一 定要先知道由哪两 条直线被哪条直线 所截呦！ AB CD EF 同位 AB EF CD 内错 AB CD EF 同旁内 ∠1 和∠9、 ∠4和 ∠12、∠2和 ∠10、 ∠3 和∠11 同旁内
大家来探素! ①如图:如果∠1=∠2, 3 那么a与b平行吗? 内错角相等,两直线平行 ∠1=∠2(已知) alb(内错角相等,两直线平行)
大家来探索! ① 如图： 如果∠1=∠2， 那么a与b平行吗？ a b l 1 2 3 内错角相等，两直线平行。 ∵ ____=____（已知） ∴ ___∥___（内错角相等，两直线平行） ∠1 ∠2 a b
大家来探素! e ②如图: 如果∠1∠2=180° 那么a与b平行吗? 同旁内角互补,两直线平行 ∠1+∠2=180°(已知) ab(同旁内角互补,两直线平行)
② 如图： 如果∠1+∠2=180o ， 那么a与b平行吗？ 同旁内角互补，两直线平行。 ∵ ____+____=180o（已知） ∴ ___∥___（同旁内角互补，两直线平行） ∠1 ∠2 a b 大家来探索! a b l 1 2
直线平行的条件 同位角相等,两直线平行。 内错角相等,两直线平行。 同旁内角互补,两直线平行
同位角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 直线平行的条件
平行统的判足 例题1 如图: ①∵∠2=∠6(已知) ABcD(同位角相等两直线平行) 2<36 ②∴∠3=∠5(已知) ∴ABcD(内错角相等两直线平行) ③∵∠4+∠8180°(已知) ∴AB_cD(同旁内角互补两直线平行)
例题1. ① ∵ ∠2 =___（已知） ∴ ___∥___ ② ∵ ∠3 = ∠5（已知） ∴ ___∥___ ③∵ ∠4 +___=180o（已知） ∴ ___∥___ ∠6 AB CD AB CD ∠5 AB CD A C 1 4 2 3 5 8 6 7 B D 如图： （同位角相等,两直线平行） （内错角相等,两直线平行） （同旁内角互补,两直线平行） 平行线的判定