复习回顾 不等式的性质 不等式的性质1不等式的两边加(或 减)同一个数(域式子),不等号的方向不变 不等式的性质2不等式的两边乘(或 除以)同一个正数,不等号的方向不变 不等式的性质3不等式的两边乘(或 除以)同一个负数,不等号的方向改变 注意:必须把不等号的方向改变
复习回顾 不等式的性质1 不等式的两边加（或 减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 不等式的性质2 不等式的两边乘（或 除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的性质 3 不等式的两边乘（或 除以）同一个负数，不等号的方向改变 注意： 必须把不等号的方向改变 不等式的性质
试一试 1若-m>5,则m0,那么xy 0 3如果a>-1,那么a-b>-1-b 40.91 5.-x≤1,两边都乘 7 得 7
试一试 1.若-m>5，则m -5. 2.如果 >0, 那么xy 0. 3.如果a>-1,那么a-b -1-b. 4.-0.9＜-0.3,两边都除以(-0.3),得_______. > > 1 8 7 x − y x
活动1 根据解一元一次方程的步骤, 你如何解不等式 2+x2x-1 >
根据解一元一次方程的步骤， 你如何解不等式 3 2 1 2 2 − + x x 活动1
活动1 去分母,得 3(2+X)>2(2X-1) 去括号,得 6+3x>4x-2 移项,得 3X-4x>-2-6 合并同类项,得一x>-8 化系数为1,得x<8
化系数为1，得 x＜8. 活动1 去分母，得 3（2＋x）＞2（2x－1）. 去括号，得 6＋3x＞4x－2. 移项，得 3x－4x＞－2－6. 合并同类项，得 －x＞－8
活动2 你能总结解一元一次不等式的 般步骤吗? 解一元一次不等式的步骤: 去分母一去括号一移项一合并一系数 化为1
你能总结解一元一次不等式的一 般步骤吗？ 活动2 解一元一次不等式的步骤: 去分母－去括号－移项－合并－系数 化为1
1、求不等式3(x-3)+6<2x+1 的正整数解。 2、X取什么值时,代数式x+的值 (1)大于0(2)不小于
1、求不等式3（x－3）+6 ＜ 2x＋1 的正整数解。 思考 2、X取什么值时，代数式x＋ 的值。 (1)大于0 （2）不小于－ 2 1 2 3
>求满足不等式 2(1-2X)5+Xm为何值时,方程 5x-3m m 5 的解是非正数 24
➢求满足不等式 2(1-2X)-5+X＜1-2X的负 整数解 ➢m为何值时,方程 的解是非正数. 4 5 4 2 5 3 = − x − m m
例1某长方体形状的容器长5cm,宽3cm, 高10cm。容器内原有水的高度为3cm, 现准备向它继续注。用W单位:Cm) 表示新注入水的体积,写出V取值范围。 解:新注入水的体积V与原有水的体积的和不能 超过容器的容积,即 v+3×7×3≤3×5×10 V≤105 又由于新注入水的体积不能是负数,因此, V的取值范围是V210并且≤105 在数轴上表示V的取值范围如图 0 105
例1 某长方体形状的容器长5cm，宽3cm， 高10cm。容器内原有水的高度为3cm， 现准备向它继续注。用V(单位： ） 表示新注入水的体积，写出V的取值范围。 cm 3 解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能 超过容器的容积，即 V+3×7×3≤3×5×10 解得 V≤105 又由于新注入水的体积不能是负数，因此， V的取值范围是 V≥10并且V≤105 在数轴上表示V的取值范围如图 0 105
一农 从中你得到什么规律? 例2三角形中假意雨边之差 第三边有怎样的大小吳系? 解:如图,设a,b,C为任意一个三角 形的三条边的长,则 atb>c bc>a cfa>b 由式子a+b>C移项可得 a>c-b. b>c-a 类似地,由式子b+C>a及c+a>b移项可得 c>a-b, b>a-cc>b-a, a>b-C 三角形中似意雨边之差小亍第三边
例2 三角形中任意两边之差 与第三边有怎样的大小关系？ a c b 三角形中任意两边之差小于第三边 从中你得到什么规律？ 解：如图，设a,b,c为任意一个三角 形的三条边的长，则 a＋b＞c, b＋c＞a, c＋a＞b. 由式子a＋b＞c 移项可得 a＞c－b, b＞c－a . 类似地，由式子b+c＞a及c+a＞b移项可得 c＞a-b, b＞a-c 及 c＞b-a, a＞b-c