看一看比一比 姚明与李连杰 小孩与冬瓜 车辆限速标志 SN
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从上面的图片中让我们感受到 生活中的问题:如身高、体重、 速度等需要将对象具体数量 化,才能进行交流和判断, 不但要学习研究等量关系,还 需学习和研究不等关系
从上面的图片中让我们感受到 生活中的问题:如身高、体重、 速度等需要将对象具体数量 化 ，才能进行交流和判断, 不但要学习研究等量关系，还 需学习和研究不等关系．
不等式及其解集 不等式及其解集
不等式及其解集 不等式及其解集
辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50 千米,要在12:00之前驶过A地,车速应 分滤最车年集?(列式表示) 从时间上看汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度 行驶50千米所用的时间不到3小时,即:50
问题 1: • 一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50 千米,要在12:00之前驶过A地,车速应 满足什么条件?(列式表示) 分析:设车速是x千米/时 从时间上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度 行驶50千米所用的时间不到 小时,即: 50. 2 3 2 3
1不等式的 定义: 用“>”或“<”号表示大小关系的式子叫做不等 d如<子和3x50就是不等式 请同学们再举出一些不等式的例子 小结 (1.用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式 (2不等式中可以含有未知数,也可以不含未知数 (3).“≥”读作“不小于“或“大于或等于“ ≤”读作“不大于“或“小于或等于
1.不等式的 定义: 用“>”或“50就是不等式. 50 x 2 3 2 3 小结: ⑴.用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式. ⑵.不等式中可以含有未知数,也可以不含未知数. ⑶. “≥”读作“不小于“或“大于或等于“. “≤”读作“不大于“或“小于或等于“. 请同学们再举出一些不等式的例子
例1:用不等式表 小 (1)a与1的和是正数; a+1>0 (2)y的2倍与1的和小于3; 2y+1<3 (3)y的3倍与x的2倍的和是非负3y+2x≥0 数 (4)x乘以3的积加上2最多为5.3x+2≤5
例1:用不等式表 示: ⑴ a与1的和是正数; ⑵ y的2倍与1的和小于3; ⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负 数 ⑷ x乘以3的积加上2最多为5. a+1>0 2y+1<3 3y+2x≥0 3x+2≤5
2不等式的解 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的 解”,同样,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解 思考: 判断下列数中哪些是不等式3X>50的解: 76,73,79,803749,751,90,60,-5,0,101,1000. 你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解? 75.17679 -509 8090101 1000 607374
2.不等式的解: 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的 解”，同样,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 思考: 判断下列数中哪些是不等式 x >50的解: 76,73,79,80,74,9,75.1,90,60,-5,0,101,1000. 你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解? 2 3 76 79 80 75.1 90 101 1000 … -5 0 9 60 73 … 74
3不等式的解集 个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等 式的解集. 注意不等式的解和不等式的解集是一样的吗? 练习:下列说法正确的是(A) A.x=3是2x>1的解 B.x=3是2x>1的唯一解 C.x=3不是2x>1的解 D.x=3是2x>1的解集 含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做 元一次不等式求不等式的解集的过程叫解不等式
3.不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等 式的解集. 注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗? 练习:下列说法正确的是( ) A. x=3是2x>1的解 B. x=3是2x>1的唯一解 C. x=3不是2x>1的解 D. x=3是2x>1的解集 A 含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一 元一次不等式.求不等式的解集的过程叫解不等式
4.不等式解集的表示方法 第一种:/用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如 x>a或x6(23X>9(3x-3>0 解:(1)x>4;(2)x>3;(3)x>3
4.不等式解集的表示方法 第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如 x>a或x6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0 解: ⑴ x>4 ; ⑵ x>3 ; ⑶ x>3
例3.用数轴表示下列不等式的解集: (1)x>-1;(2x2-1:(3x,)画空心圆
例3. 用数轴表示下列不等式的解集: ⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x,<)画空心圆