免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 5.2.2直线平行的条件 [教学目标] 1.借助用直尺和三角板画平行线的过程,,得出直线平行的条 件 2.会用直线平行的条件来判定直线平行 3.激发学生学习数学的兴趣 [教学重点与难点] E 重点:理解直线平行的条件 难点:直线平行的条件的应用 G [教学设计]提问 复习题: 1.如图,已知四条直线AB、AC、DE (1)∠1与∠2是直线和直线被直线 所截而 C 成的 角 (2)∠3与∠2是直线和直线被直线 所截而成的 (3)∠5与∠6是直线和直线被直线所截而成的 (4)∠4与∠7是直线和直线被直线 所截而成的 角角角角 (5)∠8与∠2是直线和直线被直线 所截而成的 2.下面说法中正确的是 (1)在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种 (2)在同一平面内,不垂直的两条直线必平行 (3)在同一平面内,不平行的两条直线必垂直 (4)在同一平面内,不相交的两条直线一定不垂直 3.如果a∥b,b∥c,那么 理由是 导言 上节课我们学习了平行线的意义,在同一平面内,两条直线的位置关系,以及平行公理, 在此基础上,我们再来研究直线平行的条件 新课 直线平行的条件 演示用直尺和三角板画平行线的过程 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 5．2．2 直线平行的条件 [教学目标] 1. 借助用直尺和三角板画平行线的过程,,得出直线平 行的条 件. 2. 会用直线平行的条件来判定直线平行. 3. 激发学生学习数学的兴趣. [教学重点与难点] 重点: 理解直线平行的条件. 难点: 直线平行的条件的应用 [教学设计]提问 复习题： 1．如图，已知四条直线 AB、AC、DE、FG （1）∠1 与∠2 是直线_____和直线____被直线________所截而 成的________角. (2) ∠3 与∠2 是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. (3) ∠5 与∠6 是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. (4) ∠4 与∠7 是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. (5) ∠8 与∠2 是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. 2.下面说法中正确的是 ( ). (1) 在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种 (2) 在同一平面内, 不垂直的两条直线必平行 (3) 在同一平面内, 不平行的两条直线必垂直 (4) 在同一平面内,不相交的两条直线一定不垂直 3．如果 a∥ b ,b ∥c ，那么_______,理由是__________ ___________. 导言: 上节课我们学习了平行线的意义, 在同一平面内,两条直线的位置关系,以及平行公理, 在此基础上,我们再来研究直线平行的条件. 新课: 直线平行的条件 演示用直尺和三角板画平行线的过程
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 思 我们以前已学过Cn 用直尺和三角尺画平 行线(图5.2-5).在 这一过程中,三角尺 起着什么样的作用? F 图5.2-5 简化图5.2-5得图5.2-6.可以看到,画AB的 平行线CD,实际上就是过点P画与∠2相等的∠1 这说明,如果同位角相等,那么AB∥CD.这样就得 到利用同位角判定两条直线平行的方法: 方法1两条直线被第三条直线所截,如果同位 角相等,那么这两条直线平行 E H P A 如图5.2-7,你能说出木工用图中这种叫做角尺 的工具画平行线的道理吗? 图5.2-9中,如果∠2= 3,能得出a∥b吗? 图5.2-9 如果∠4+∠2=180°,a∥b吗? 解压密码联系qq11139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 iaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 如果∠4+∠2=180°, a∥ b 吗?
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 因为∠2=∠3,而∠3=∠1(为什么),所以∠1 ∠2,即同位角相等,从而a∥b.这样,由方法1 可以得出利用内错角判定两条直线平行的另一种方法: 方法2两条直线被第三条直线所截,如果内错 角相等,那么这两条直线平行 利用同旁内角,有判定两条直线平行的第三种方 法 方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁 内角互补,那么这两条直线平行 三种方法可以简单地说成 同位角相等, 两直线平行 内错角相等, 两直线平行 同旁内角互补, 两直线平行 例题已知:如图,直线AB,CD,EF被NN所截,∠1=∠2,∠3+∠1=180°,试说明CD∥EF 解:因为∠1=∠2, 所以AB∥CD 又因为∠3+∠1=180° 所以AB∥EF 从而CD∥EF(为什么?) 课堂练习 1.下列判断正确的是 A.因为∠1和∠2是同旁内角,所以∠1+∠2=180° B.因为∠1和∠2是内错角,所以∠1=∠2 C.因为∠1和∠2是同位角,所以∠1=∠2 D.因为∠1和∠2是补角,所以∠1+∠2=180° 解压密码联系qq11139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 iaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 三种方法可以简单地说成: 例题 已知:如图，直线 AB ,CD,EF 被 MN 所截, ∠1=∠2, ∠3+∠1=180°,试说明 CD ∥EF. 解:因为∠1=∠2, 所以 AB ∥CD. 又因为 ∠3+∠1=180°, 所以 AB ∥ EF. 从而 CD ∥EF (为什么?). 课堂练习: 1．下列判断正确的是 ( ). A. 因为∠1 和∠2 是同旁内角,所以∠1+∠2=180° B. 因为∠1 和∠2 是内错角,所以∠1=∠2 C. 因为∠1 和∠2 是同位角,所以∠1=∠2 D. 因为∠1 和∠2 是补角,所以∠1+∠2=180°
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.如图:(1)已知∠1=65°,∠2=65°,那么DE与BC平行吗?为什么? (2)如果∠1=65°,∠3=115°,那么AB与DF平行吗? 为什么? (3))如果∠4=60°,∠2=65°,那么D与BC平行吗? 为什么? 练习 在铺设铁轨时, 两条直轨必须是 互相平行的.如 图,已经知道 铁轨 ∠2是直角,那 么再度量图中哪 枕木 个角(图中已标 出的),就可以判断两条直轨是否平行?说出 你的理由 4.如图所示: (1)如果己知∠1=∠3,则可判定AB∥ 其理由是 (.2)如果已知∠4+∠5=180°,则可判定 其理由是 (3)如果己知∠1+∠2=180°,则可判定 其理由是 (4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2= 因此可知∠4+∠5= 所以可确定 ,其理由是 如果已知∠1=∠6,则可判定 其理由是 D 第5题图 5.如图,(1)如果∠1 那么DE∥AC (2)如果∠1= ,那么EF∥BC (3)如果∠FED+ 80°,那么AC∥ED 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.如图:(1) 已知∠1=65°, ∠2=65°,那么 DE 与 BC 平行吗?为什么? (2)如果∠1=65°, ∠3=115°,那么 AB 与 DF 平行吗? 为什么? (3) )如果∠4=60°, ∠2=65°,那么 DE 与 BC 平行吗? 为什么? 3. 4．如图所示： (1)如果已知∠1=∠3，则可判定 AB∥______,其理由是__________________; ( 2) 如 果 已 知 ∠ 4+ ∠ 5=180 ° ， 则 可 判 定 ___________ ∥ ____ __, 其理由是 __________________; (3) 如 果 已 知 ∠ 1+ ∠ 2=180 ° ， 则 可 判 定 ___________ ∥ ______, 其 理 由 是 __________________; (4)如果已知∠5+∠2=18 0°那么根据对顶角相等有∠2=__, 因 此 可 知 ∠ 4+ ∠ 5= ____, 所 以 可 确 定 ___________ ∥ ______, 其 理 由 是 __________________; (5)如果已知∠1=∠6，则可判定_____∥______,其理由是__________________. 第 4 题 图 第 5 题图 5.如图，（1）如果∠1=________,那么 DE∥ AC; (2) 如果∠1=_ _______,那么 EF∥ BC; (3)如果∠FED+ ∠__ ______=180°,那么AC∥ED;
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uysl (4)如果∠2+ 180°,那么AB∥DF 6. 如图,这是两条道路互相垂直的交通路口,你能画出它的平面示意图吗?类似地, 你能画出两条道路成75°角的交通路口的示意图吗? 观察如图所示的长方体,用符号表示下列两棱的位置关系: A1 B AB. AA AB, A,D CID AD BC 你能在教室里找到这些位置关系的实例吗?与同学讨论一下 课后作业:习题5.2第1,2,4题 补充练习 已知:如图,AB∥CD,EF分别交AB、CD 于E、F,EG平分∠AEF FH平分∠ EFD EG与F平行吗?为什么? D 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (4) 如果∠2+ ∠________=180°,那么 AB∥DF. 6. 7. 课后作业:习题 5.2 第 1,2,4 题. 补充练习: 已知:如图，AB ∥CD,EF 分别交 AB、CD 于 E、F，EG 平分∠ AEF ， FH 平分∠ EFD EG 与 FH 平行吗？为什么？