8.2消元一二元一次方程组的解法 (第1课时)
8.2消元—二元一次方程组的解法 （第1课时）
态度决定一切! 知之者不如好之者, 好之者不如乐之者
态度决定一切！ 知之者不如好之者， 好之者不如乐之者
本节学习目标: 1、会用代入法解二元一次方程组。 2、初步体会解二元一次方程组的基本思 想—“消元”。 3、通过对方程中末知数特点的观察和分析 明确解二元一次方程组的主要思路是“消 元”,从而促成未知向已知的转化,培养 观察能力和体会化归的思想
本节学习目标 ： 1、会用代入法解二元一次方程组。 2、初步体会解二元一次方程组的基本思 想——“消元” 。 3、通过对方程中未知数特点的观察和分析， 明确解二元一次方程组的主要思路是“消 元”，从而促成未知向已知的转化，培养 观察能力和体会化归的思想
虽故而如新 1、什么是二元一次方程,什么是 二元一次方程组? 2、什么是二元一次方程的解? °3、什么是二元一次方程组的解?
• 1 、什么是二元一次方程,什么是 二元一次方程组？ • 2、什么是二元一次方程的解？ • 3、什么是二元一次方程组的解？
隰敬雨身 1、用含x的代数式表示y x+y=22 2、用含y的代数式表示x: 2x-7y=8
1、用含x的代数式表示y： x + y = 22 2、用含y的代数式表示x： 2x - 7y = 8
回顾与思考 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负,每队胜 场得2分,负一场得1分如果某队为了争取较好 名次,想在全部22场比赛中得40分,那么这个 队胜、负场数应分别是多少? 解:设胜场,负场;解:设胜x场则有 x+y=22① 2x+y=40②:2x+(2x)=400 由①我们可以得到:y=22-x 比较一下上面的 方程组与方程有 再将②中的为22-x就得到了 什么关系? ③是一元一次方程,相信大家都会解。那么 根据上面的提示,你会解这个方程组吗?
篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一 场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好 名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个 队胜、负场数应分别是多少? 解：设胜x场，负y场； x + y = 22 2x + y = 40 ① ② ③是一元一次方程，相信大家都会解。那么 根据上面的提示，你会解这个方程组吗？ 由①我们可以得到： y = 22 − x 再将②中的y换为 22− x 就得到了③ 解：设胜x场,则有： 回顾与思考 比较一下上面的 方程组与方程有 什么关系？ 2x + (22 − x) = 40 ③
请同学们读一读 二元一次方程组中有两个未知数, 如果消去其中一个未知数,将二元 次方程组转化为我们熟悉的一元一次 方程,我们就可以先解出一个未知数, 然后再设法求另一未知数这种将未知 数的个数由多化少、逐一解决的思想, 叫做消元思想
二元一次方程组中有两个未知数， 如果消去其中一个未知数，将二元一 次方程组转化为我们熟悉的一元一次 方程，我们就可以先解出一个未知数， 然后再设法求另一未知数.这种将未知 数的个数由多化少、逐一解决的思想， 叫做消元思想
归纳: 上面的解法,是由二元一次方程 组中一个方程,将一个未知教用含另 个未知数的式子表示出来,再代 入另一个方程,实现消元,进而求 得这个二元一次方程组的解,这种 方法叫代入消元法,简称代入法
上面的解法，是由二元一次方程 组中一个方程,将一个未知数用含另 一个未知数的式子表示出来，再代 入另一个方程，实现消元，进而求 得这个二元一次方程组的解，这种 方法叫代入消元法，简称代入法 归 纳：
倒题分析 试一试:用代入法解方程组 =x-3 3x-8y=14 2 分析:方程(1)中的(x-3)替换方程(2)中的y,从 而达到消元的目的 方程化为:3x-8(X-3)=14 (1)找到一个未知数的系数是1的方程,表示 结论成x=?或y=? (2)方程组经过等量代换可以消去一个未知数, 变成一个一元一次方程
试一试： 用代入法解方程组 y=x－3 ⑴ 3x－8y=14 ⑵ 例题分析 分析:方程⑴中的(x－3)替换方程(2)中的y,从 而达到消元的目的. 方程化为:3x－8(x－3)=14 (2)方程组经过等量代换可以消去一个未知数， 变成一个一元 一次方程。 (1)找到一个未知数的系数是1的方程，表示 成x=?或y=?
例1(在实践中学习 2x+3y=16① 把⑧代入② 用代入法解方程组 可以吗?试 试看 x+4y=13② 解:由②,得x=13-4 把③代入①,得 2(13-4y)+3y=16 把y=2代入① 或②可以吗? 26-8y+3y=16 5y=-10 y=2 原方程组的解是÷+5 把y=2代入③,得 把求出的解 代入原方程 组,可以知 2 道你解得对 不对
用代入法解方程组 2x+3y=16 ① x+4y=13 ② 解： ∴原方程组的解是 x=5 y=2 例1（在实践中学习） 由② ，得 x=13 - 4y ③ 把③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 –8y +3y =16 -5y= -10 y=2 把y=2代入③ ，得 x=5 把③代入② 可以吗？试 试看 把y=2代入① 或②可以吗？ 把求出的解 代入原方程 组，可以知 道你解得对 不对