8.3实际问题与二元一次方程组(2)
8.3 实际问题与二元一次方程组(2)
麻下 1、公路的运价为1.5元/吨·千米), 里程为10km货物重量为200吨 则公路运费=1.5×10×200 2、铁路的运价为12元/(吨·干米), 原料重量为100吨,里程为20km 则铁路运费=1.2×29×100
1、公路的运价为1.5元/(吨·千米)， 里程为10km,货物重量为200吨， 则公路运费= 1.5×10.×200 2、铁路的运价为1.2元/(吨·千米)， 原料重量为100吨，里程为20km， 则铁路运费= 1.2×20 . ×100
探究: 长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂, 制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米, 与B地相距150千米。公路运价为15元/(吨·千米), 铁路运价为1元/(吨·千米),这两次运输支出公路运费 15000元,铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料 有多少吨?制成的产品有多少吨? 分析:题中的量很多,并且相互关联,这时,我们可 画一张示意图,把题中的条件在图中标出来,这样比 较直,能帮助我们比较顺利地找出题中的相等关系
探究： 长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂， 制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米， 与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨·千米）， 铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输支出公路运费 15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料 有多少吨？制成的产品有多少吨？ 分析：题中的量很多，并且相互关联，这时，我们可 画一张示意图，把题中的条件在图中标出来，这样比 较直，能帮助我们比较顺利地找出题中的相等关系
探究 长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂,制成产品 后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米,与B地相距150千米。 公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米) 这两次运输支出公路运费15000元,铁路运费97200元。求工厂从 A地购得的原料有多少吨?制成的产品有多少吨? 原料 15元/(吨·千米) A地一公路80km 青化工厂 B地 1.2元/(吨,米) 铁路150km 产品 公路运费:15000元铁路运费:97200
A地 B地 长青化工厂 公路80km 铁路150km 原料 产品 1.5元/（吨·千米） 1.2元/（吨·千米） 公路运费：15000元 铁路运费：97200元 长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品 后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，与B地相距150千米。 公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米）， 这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求工厂从 A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？ 探究：
探究: 长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂,制成产品 后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米,与B地相距150千米。 公路运价为15元/(吨千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米), 这两次运输支出公路运费15000元,铁路运费97200元。求工厂从 A地购得的原料有多少吨?制成的产品有多少吨? 解:制成的产品为x吨,设购得的原料为y吨, 根据题意得 ∫12×150×X=97200 1.5×80×y=15000 X=540 解得 125 答:购得的原料为125吨,制成的产品为540吨。 画示意图是解决道路运输问题的手段之一
探究： 长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品 后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，与B地相距150千米。 公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米）， 这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求工厂从 A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？ 解：制成的产品为x 吨，设购得的原料为y吨， 根据题意得｛1.5 × 80 ×y =15000 1.2×150 ×x =97200 解得： ｛ x=540 y=125 答：购得的原料为125吨， 制成的产品为540 吨。 画示意图是解决道路运输问题的手段之一
如图,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连 这家工厂从A地购买一批原料运回工厂,制成产品运 到B地。公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为 1.2元/(吨千米),这两次运输共支出公路运费 15000元,铁路运费97200元。 可(1)购得的原料有多少吨?制成的产品有多少吨? 铁路120km 公路10km 长肯化工厂 B 公路20km 铁路0km 试一试:你能自己设计一个表格,显示题中容
如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。 这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运 到B地。 公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为 1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费 15000元，铁路运费97200元。 探究 问(1)购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？ 试一试：你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？
设产品重x吨,原料重y吨。根据题中数量关系填写下表: 产品x吨原料y吨」合计 公路运费 1.5X20 15y·10 15000 (元) 铁路运费 1.2X·110 (元) 1.y·12097200 列表分析是解决道路运输问题的另一手段。 解:设产品重x吨,原料重y吨,则 1.5×(10y+20x)=15000 1.2×(120y+110x)=97200 解这个方程组,得 x=300 400 答:购得的原料重400吨,制成的产品重300
设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表： 产品x吨 原料 y吨 合计 公路运费 （元） 铁路运费 （元） 1.5x ·20 1.5y·10 1.2x ·110 1.2y ·120 15000 97200 列表分析是解决道路运输问题的另一手段。 解：设产品重x 吨，原料重y吨，则 1.5×（10y+20x）=15000 ｛1.2×（120y+110x）=97200 解这个方程组，得｛x = 300 y = 400 答：购得的原料重400吨，制成的产品重300吨
变式 公1km 长青化工厂 公路20kn 铁路1km 如图,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相 连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂,制 成产品运到B地。公路运价为1.5元/(吨·千米), 铁路运价为1.2元/(吨·千米),这两次运输共支 出公路运费15000元,铁路运费97200元。 (2)若原料每吨1000元,制成的产品每吨8000元 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多 少元? 设产品重x吨,原料重y吨,则
如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相 连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制 成产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨·千米）， 铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支 出公路运费15000元，铁路运费97200元。 变式 (2)若原料每吨1000元，制成的产品每吨8000 元， 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多 少元？ ___ ___ ___ 设产品重x 吨，原料重y吨，则
(2)销售款一(原料费+运输费) =8000x-(1000y+15000+97200) 8000×300—(1000×400+15000497200) =1887800(元) 答:这批产品的销售款比原料费与运输费的 和多1887800元
8000x －（1000y+15000+97200） =8000 × 300－（1000×400+15000+97200） =1887800（元） 答：这批产品的销售款比原料费与运输费的 和多1887800元。 （2） 销售款－（原料费+运输费） =
练习 从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡 每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米, 那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行234分, 从甲地到乙地全程是多少? 4km/h 4km/h 1、你能用图形表示这 乙 乙 个问题吗? 2、你能自己设计一今/ 个表格,显示题中甲 33分 234分 各个量吗? 甲 上坡平路下坡合计 3、若设甲到乙上坡甲到乙时间x 33 路长为x千米,平路 60 乙到甲时间 23.4 长为y千米,你能填 60 出来吗?
从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡 每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米, 那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分, 从甲地到乙地全程是多少? 1、你能用图形表示这 个问题吗? 2、你能自己设计一 个表格，显示题中 各个量吗？ 甲 乙 4km/h 33分 乙 4km/h 23.4分 甲 上坡 平路 下坡 合计 甲到乙时间 乙到甲时间 3、若设甲到乙上坡 路长为x千米，平路 长为y千米，你能填 出来吗？ X 3 23.4 60 y 4 X 5 33 60 y 4 练习