随堂练习: 你解对了吗? 1、用代入消元法解下列方程组 5 )y=2x X X X=5 x+y=z2y=8(2) y=1 4x+3y=655 X+y=11 3x-2y=9 X=9 X=3 (3) ly=2 X-V= x+2y=3y= 0
随堂练习： y=2x ⑴ x+y=12 ⑵ x= y—-5 2 4x+3y=65 ⑶ x+y=11 x-y=7 ⑷ 3x-2y=9 x+2y=3 x=4 y=8 x=5 y=1 5 x=9 y=2 x=3 y= 0 你解对了吗？ 1、用代入消元法解下列方程组
82消元 用代入法解二元一次方程组
8.2 消元 ——用代入法解二元一次方程组
例题精练 1已知二元一次方程-5y=4用含x的代数式 表示为y= ,用含y的代数式表示x为 2 若2x3k=y+3是二元一次方程,则k的值为。3. 二元一次方程3x+2y=11的正整数解为 4若x-y=7,则3yx= ;14-x+ 5 已知a-b=2,b-c=5,则(a-c)2= 6 若4x=8-5k且3y-1=k,则x与y之间的关系式为 7若7xm1y+2与11xy7m3n是同类项,则m
例题精练 1.已知二元一次方程 ，用含x的代数式 表示为y=_______，用含y的代数式表示x为_____. 2. 若2x3-k=y+3是二元一次方程，则k的值为___。 3. 二元一次方程3x+2y=11的正整数解为________。 4.若x-y=7，则3-y+x=______；14-x+y=____。 5. 已知a-b=-2，b-c=5，则(a-c)2=____。 6. 若4x=8-5k且3y-1=k，则x与y之间的关系式为 ________。 7.若7xm-1y n+2与11xy7m-3n是同类项，则m=___， n=___。 5 4 3 − y = x
例题精练 若x=2k1,是方程3x-2y=26的解,则k y=2k+1 2若方程组「4xyk,中的xy值相等,则常数k的值 为 2x+3v=10 3解方程组: 4x-5y=22 7x-12y=67 2x+3y=10 (2)12x-7y= 47 y x+ x+1y+2 (3 36 4 2(x-)=3(x+) (4) 18 x-3J-3 4
例题精练 1.若 是方程3x-2y=26的解，则k=___。 2.若方程组 中的x,y值相等，则常数k的值 为____。 3.解方程组： x=2k-1 y=-2k+1 4x-y=k 2x+3y=10 4x-5y=22 2x+3y=10 (1) 7x-12y=67 12x-7y=47 (2) − = + = + − （ ） 18 ) 3 2 2( 3 6 1 3 (3) y x y x y x = − − − = + − + 12 1 3 3 4 3 0 4 2 3 1 (4) x y x y
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤 解方程组[2x-7y=8 1、将方程组里的一个方程变 3x-y=10 变 形,用含有一个未知数的一次 式表示另一个未知数 讨论4x+5y=4 2、用这个一次式代替另一个 用含x的一次式表示y:代个一元—次方程,求得一个未 4-4x 知数的值 用含y的一次式表示x 3、把这个未知数的值代入 4-5 求次式,求得另一个未知数的值 与4、写出方程组的解
1、将方程组里的一个方程变 形，用含有一个未知数的一次 式表示另一个未知数 2、用这个一次式代替另一个 方程中相应的未知数，得到一 个一元一次方程，求得一个未 知数的值 3、把这个未知数的值代入一 次式，求得另一个未知数的值 4、写出方程组的解 用代入法解二元一次 方程组的一般步骤 讨论 4x + 5y = 4 用含x 的一次式表示y： 用含y 的一次式表示x： x = y = 5 4 − 4x 4 4 − 5y 解方程组 2x – 7y = 8 3x–y =1 0 变 代 求 写
例1解方程组2s=3t 练习:(2x-7y=8 3s-2t=5 3x-8y-10=0 解:{2s=31 解:2x-7y=8 3s-2t=5② 3x-8y-10=0② 由①得:2x=8+7y 由①得:s=t③ 8+7 X 把③代入②得: 把③代入②得: 3×3/2t-2t=5 3(8+7y 8y-10=0 9/2t-2t=5 2 9t-4t=10 3(8+7y)-16y-20=0 5t=10 24+21y-16v-20=0 t=2 y=-4/5 把y=-4/5代入③,得 把t=2代入③,得 8+7y8+7x( s=3/2t=3/2×2=3 X 6/5 2 s=3 x=6 t=2 y=-4/5
解： ① ② 2s = 3t 3s – 2t = 5 由①得：s = t ③ 把③代入②得： 3×3/2 t – 2t = 5 9/2 t – 2t = 5 9t – 4t = 10 5t = 10 t = 2 把t = 2代入③，得 s = 3/2 t = 3/2×2 = 3 ∴ s = 3 t = 2 例1 解方程组 2s = 3t 3s – 2t = 5 解： ① ② 2x – 7y = 8 3x -8y- 10= 0 由①得： x = ③ 把③代入②得： 3（8 +7y）-16y –20 = 0 24+21y – 16y –20 = 0 y = -4/5 把y = -4/5代入③，得 ∴ x = 6/5 y = -4/5 练习： 2x – 7y = 8 3x–8y–10 = 0 2x =8 + 7y 2 8 + 7 y 8 10 0 2 3(8 7 ) − − = + y y x = 2 8 + 7 y 2 ) 5 4 8 + 7(− = =6/5 2 3
例2、用代入法解方程组: 23 (2x-1)3y+2 5 2 3 解:原方程组可化为 3x-2y=6① 把y=0代入③,得: y=2 2+y=2+0 由②得:x=2+y③ X=2 把③代入①得: 2 3(2+y)-2 =6 y 6+3y-2y=6 y=0
解：原方程组可化为： 3x – 2y = 6 x – y = 2 ① ② 由②得： 把③代入①得： x = 2 + y ③ 3（2 + y）- 2y = 6 6 + 3y – 2y = 6 y = 0 把y = 0 代入③，得： x = 2 + y = 2 + 0 x = 2 ∴ x = 2 y = 0 = + − − − = 5 3 3 2 2 (2 1) 6 1 2 3 x y x y 例2、用代入法解方程组：
练习题 xty x-y 6 2 解方程组: 4(x+y)-5(x-y)=2
解方程组： 6 2 3 = − + x + y x y 4（x + y）－ 5（x – y）= 2 练 习 题
能力检验 X 2,若 和 是方程mx+ny=10的两个解 2 22 y 求m、n的值
能 力 检 验 2，若 和 是方程 mx + ny = 10 的两个解， 求 m 、n 的值. x = -1， y = 2， x = 2， y = -2
1, 2x t ay=3b 3、已知 是关于x、y的方程组{ax-by=1的解 求a、b的值 2x+ ay=3b 解:把x=1,y=2代入方程组ax-by=1得 2+2a=3b① 2b=1② 由②得:a=-2b-1③ 把b=-4/7代入③,得: 把③代入①得: a=-2b-1=-2×(-4/7)-1 2+2(-2b-1)=3b a=1/7 2-4b-2=3b 4b-3b=+2+2 a=1/7 7b=4 b=-4/7 b=-4/7
3、已知 是关于 x、y 的方程组 的解， 求 a 、 b 的值. x =-1， y = 2， 2x + ay = 3b ax - by = 1 2x + ay = 3b 解： 把 x = -1，y = 2 代入方程组 ax - by = 1 得： -2 + 2a = 3b -a – 2b = 1 ① ② 由②得：a = -2b - 1 ③ 把③代入①得： -2 + 2（-2b – 1）= 3b -2 – 4b – 2 = 3b -4b – 3b = + 2 + 2 -7b = 4 b = -4/7 把b = -4/7 代入③，得： a = 1/7 ∴ a = 1/7 b = -4/7 a = -2b - 1 = -2×（-4/7）-1