·8.2.2解二元 次方程组一加 减法
•8.2.2解二元一 次方程组—加 减法
1、根据等式性质填电: 〈1>若a=b,那么a±c=b士C(等式性质1) 思考:若a=b,C=d,那么a+c=b+d吗? 2>若a=b,那么aC=bc.(等式性质2) 2、用代入法解方程的关键是什么? 二元 消 转化 3、解二元一次方程组的基本思路是什么? 消完:三完
2、用代入法解方程的关键是什么？ 1、根据等式性质填空: 思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗? 3、解二元一次方程组的基本思路是什么？ b±c bc (等式性质1) 若a=b,那么ac= .(等式性质2) 若a=b,那么a±c= . 一元 消元 转化 二元 消元: 二元 一元
1、解二元一次方程组的基本思路是什么? 基本思路:消元:二元一一元 2、用代入法解方程的步骤是什么? 要步骤:用含有一个未知数的代数式 1、变形 衰示另一个未知数,写成 y=ax+b或x=ay+b 2、代入 把变形后的方程代入到另一个方程中, 消去一个元 3、求解一分别求出两个未知数的值 4、写解 写出方程组的解
主要步骤： 基本思路: 4、写解 3、求解 2、代入 把变形后的方程代入到另一个方程中， 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 1、变形 用含有一个未知数的代数式 表 示 另 一 个 未 知 数 , 写 成 y=ax+b或x=ay+b 消元: 二元 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2、用代入法解方程的步骤是什么？ 一元
例1:解方程组 3x+5=5 3x-4y=23 还有其他的方法吗?
例1：解方程组 − = + = 3 4 23 3 5 5 x y x y 还有其他的方法吗?
解方程组:3x+5y=5 3x-4y=23 如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减, 能得到什么结果? 分析:(3x+5y)-(3x-4y)=5-23 ①左边 ②左边=①右边一②右边 左边与左边相减所得到的代数式和右边与右边 相减所得到的代数式有什么关系?
解方程组: − = + = 3 4 23 3 5 5 x y x y 如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减, 能得到什么结果? ① ② 分析: (3x +5y) (3x −4y) = 5 23 ①左边 ②左边 = ①右边 ②右边 − − − − 左边与左边相减所得到的代数式和右边与右边 相减所得到的代数式有什么关系？
解方程组:3x+5y=5 3x-4y=23 分析:①左边一②左边=①右边一②右边 (3x+5y)-(3x-4y)=5-23 3x+5y-3x+4y=-18 少y=-18 2 将y=2代入①,得3x+5×(2)=5 5
解方程组: − = + = 3 4 23 3 5 5 x y x y ② ① (3x +5y)−(3x −4y) = 5 − 23 分析: ①左边 − ②左边 = ①右边 − ②右边 3x + 5y −3x + 4y = −18 9y = −18 y = −2 将y=-2代入①,得 3x +5(−2) = 5 x = 5
解方程组:3x+5y=5 3x-4y=23 解:由①②得:(3x+5y)-(3x-4y)=5-23 3x+5y-3x+4y=-18 18 y=-2 将y=2代入①,得:3x+5×(-2)=5 3x-10=5 3x=5+10 3x=15 即x=5 x=5 所以方程组的解是 y 2
解方程组: − = + = 3 4 23 3 5 5 x y x y ② ① 解:由①-②得: 3x + 5y −3x + 4y = −18 9y = −18 y = −2 将y=-2代入①,得: 3x +5(−2) = 5 x = 5 3x−10 = 5 3x = 5+10 3x =15 即 即 所以方程组的解是 = − = 2 5 y x (3 5 ) (3 4 ) 5 23 x y x y + − − = −
3x+7y=9 例2:解方程组:4x-7y=5 用什么方法可以消去 个未知数?先消去哪一个 比较方便? 分析:可以发现7y与-7y互为 相反数。若把两个方程的左 边与左边相加,右边与右边相 加,就可以消去未知数y
例2：解方程组: − = + = 4 7 5 3 7 9 x y x y 分析：可以发现7y与-7y互为 相反数，若把两个方程的左 边与左边相加,右边与右边相 加，就可以消去未知数y 用什么方法可以消去一 个未知数?先消去哪一个 比较方便?
x+7y=9 解方程组: 4x-7 少=5 解:由①+②得:(3x+7y)+(4x-7y)=9+5 3x+7y+4x-7y=9+5 7x=14 x=2 将x=2代入①,得:3×2+7y=9 6+7y=9 7y=9-6 y x=2 所以方程组的解是 y
解方程组: − = + = 4 7 5 3 7 9 x y x y 解:由①+②得: (3x +7y)+(4x −7y) = 9+5 3x + 7y + 4x − 7y = 9 + 5 7x =14 x = 2 将x=2代入①,得: 32 + 7y = 9 6 + 7y = 9 7y = 9 − 6 7y = 3 7 3 y = 所以方程组的解是 = = 7 3 2 y x ① ②
1:总结:当两个二元一次方程中同一个朱 知数的系数相反或相等时,把两个方程的 两边分别相加或相藏,就能消去这个未知 数,得到一个一元一次方程。这种方法叫 做加减消元法,简称加减法。 同减异加
• 1：总结：当两个二元一次方程中同一个未 知数的系数相反或相等时，把两个方程的 两边分别相加或相减，就能消去这个未知 数，得到一个一元一次方程。这种方法叫 做加减消元法，简称加减法。 • 同减异加