82代入消元法解方程
8.2 代入消元法解方程
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤 1、将方程组里的一个方程变形, 用含有一个未知数的一次式表 用代入法示另一个未知数(变形) 解二元一次 2、用这个一次式代替另一个方程 中的相应未知数,得到一个一元 方程组 次方程,求得一个未知数的值(代 入) 3、把这个未知数的值代入一次式, 求得另一个未知数的值(求解) 4、写出方程组的解(写解)
1、将方程组里的一个方程变形， 用含有一个未知数的一次式表 示另一个未知数(变形） 2、用这个一次式代替另一个方程 中的相应未知数，得到一个一元一 次方程，求得一个未知数的值（代 入） 3、把这个未知数的值代入一次式， 求得另一个未知数的值（求解） 4、写出方程组的解（写解） 用代入法解二元一次 方程组的一般步骤 解二元一次 方程组 用代入法
练习1.把方程2(x+3)-3y-2)=5变 形为用含x的式子表示y 为
练习１．把方程2(x+3)-3(y-2)=5变 形为用含x的式子表示y 为 ．
2、已知方程组{4y=x+4① y=4x+3② 指出下列方法中比较简捷的解法是() A利用①,用含x的式子表示y,再代入②; B利用①,用含y的式子表示x,再代入② C利用②,用含x的式子表示y,再代入① D利用②,用含y的式子表示x,再代入①一
２、已知方程组 = + = + 5 4 3;② 4 4,① y x y x 指出下列方法中比较简捷的解法是（ ） Ａ利用①，用含x的式子表示y，再代入②; Ｂ利用①，用含y 的式子表示x ，再代入②; Ｃ利用②，用含x的式子表示y，再代入①; Ｄ利用② ，用含y的式子表示x ，再代入①
例2根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装 (250g)两种产品的销售数量比(按瓶计算为25某厂每天 生产这种消毒液225吨这些消毒液应该分装天、小瓶装两 种产品各多少瓶?大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液一总生产量 解:设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶 由题意得5X=2y 500x+250y=22500000② 解:由①,得 5 y-2 5 把③代入②,得500X+250×x=2250000 解这个方程得x=20000 把x=20000代入③,得y=5000 所以这个方程组的解是 00 y=50000 答这个工厂一天应生产2000大.瓶和5000瓶消毒浓
例2根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装 (250g),两种产品的销售数量比(按瓶计算)为2:5.某厂每天 生产这种消毒液22.5吨,这些消毒液应该分装大、小瓶装两 种产品各多少瓶? 解:设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶. 由题意,得 5X＝2y ｛500x+250y＝22500000 ① ② 解这个方程,得 x= 20000. 把x= 20000代入③ ，得 y=50000. 所以这个方程组的解是｛X=20000 y=50000 2 解 5 : 由①,得 y = x ③ 2 5 把③代入②,得 500x+250× x=22500000 答:这个工厂一天应生产20000大瓶和50000小瓶消毒液. 大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量
上面解方程组的过程可以用下面的框图表示 解得 变形 50000 5 I=2 x=20000 元一次方程组 代入 解得x 500+250×=2250000 消 元一次方程 500r+250×-x=2250000 用x代替,消未知数) 对寸 解这个方程组时,可以先消x吗?试试看
β有48个队520名运动员参加篮、排球比赛,其中篮球队每队10人, 排球队每队12人,每个运动员只参加一种比赛.篮、排球队各有多 少队参赛? 解:设有x支篮球队和y支排球队参赛 由题意,得x+y=48 10x+12y=520② 由①,得y=48-x③ 把③代入②得10x+12(48-x)=520 解这个方程,得x=28 把x=28代入③,得y=20 X=28 所以这个方程组的解是 y=20
解:设有x支篮球队和y支排球队参赛. 由题意,得 X+y＝48 ｛10x+12y＝520 ① ② 由①, 得 y =48- x ③ 把③代入②,得 10x+12(48-x)=520 解这个方程,得 x= 28. 把x= 28代入③ ，得 y=20. 所以这个方程组的解是｛X=28 y=20 P 1 0 7
4.张翔从学校出发骑自行车去县城,中 途因道路施工步行一段路·1小时 后到达县城。他骑车的平均速度是25 千米/时,步行的平均速度是5千米/时 路程全长20千米.他骑车与步行各用 多少时间? 解:设骑车用x小时,步行用y小时 由题意得X+y=1 25x+5y=20② 由①,得 1-x ③ 把③代入②得25x+5(1-x)=20 解这个方程,得x 3 把x=3代入⑧,得y=4 3 所以这个方程组的解是 X 答骑车用寻小时,步行小时y=4
解:设骑车用x小时,步行用y小时. 由题意,得 X+y＝1 ｛25x+5y＝20 ① ② 由①, 得 y =1- x ③ 把③代入②,得 25x+5(1-x)=20 4 解这个方程 3 ,得 x= . 4 把 1 x= 代入③ ，得 y= . 4 3 所以这个方程组的解是｛X= y= 4 3 4 1 答:骑车用 小时,步行 小时. 4 3 4 1
练习3哦,那你们家去 了个大A? 个小孩呢? 填笨,自己不会第 我 成人票5元每人小孩 去公园玩买 3元每啊 明的同学们,你能帮他 算算吗? 20010
昨天，我们一家8个人 去公园玩，买门票花 了34元。 哦，那你们家去 了几个大人？几 个小孩呢？ 真笨，自已不会算吗？ 成人票5元每人，小孩 3元每人啊! 聪明的同学们，你能帮他 算算吗？ 练习3
解:设有x个成人,y个儿童,由 此可列方程组x+y=8 5x+3y=34
解：设有x个成人，y个儿童，由 此可列方程组 ． + = + = 5 3 34 8 x y x y