9.3一元一次不等式组(2 一元一次不等式组的应用
9.3 一元一次不等式组(2) ——一元一次不等式组的应用
回顾与思考 1、什么叫一元一次不等式组? 般地由几个含有同一未知数的一元一次不等 式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 2、什么叫一元一次不等式组的解集? 般地,几个一元一次不等式的解集的公共部分, 叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集
1、什么叫一元一次不等式组？ 一般地,由几个含有同一未知数的一元一次不等 式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组. 2、什么叫一元一次不等式组的解集？ 一般地,几个一元一次不等式的解集的公共部分, 叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集
回顾与思考 3、怎样解一元一次不等式组? 步骤:1.求出这个不等式组中各个不等式的解 集。 2.利用数轴求出这些不等式的解集的公 共部分
3、怎样解一元一次不等式组？ 1.求出这个不等式组中各个不等式的解 集。 2.利用数轴求出这些不等式的解集的公 共部分。 步骤：
4完成下列表格回顾与思考 规律不等式组数轴表示解集 x>a 同大取太x>b(a>b) x>a xb) 大小小b(a>b) 大大小小>0,b 无解 解不 x<b(a
不等式组 数轴表示 解 集 .( ) , x b a b x a .( ) , x b a b x a .( ) , x b a b x a .( ) , x b a b x a 4.完成下列表格 b a x > a b a x < b b a b a b<x < a 无解 同大取大 同小取小 大小小大 中间找 大大小小 解不了 规律:
你能根据下列的不等关系列出不等 式组吗? 小明的年龄的2倍不大于31,但又 不小于29。(设小明的年龄为x) 2x<31解得 14-<x<15 2x≥29 2 小明到底几岁呢 x的值应取整数
你能根据下列的不等关系列出不等 式组吗？ 2x 31 2x 29 1 1 14 15 2 2 x 解得 小明到底几岁呢？ x =15 小明的年龄的2倍不大于31，但又 不小于29。（设小明的年龄为 x ) x的值应取整数
合作探索 例1、3个小组计划在10天内生产500 件产品(每天产量相同),按原先 的生产速度,不能完成任务;如果 每个小组每天比原先多生产1件产品, 就能提前完成任务;问:每个小组 原先每天生产多少件产品?
例1、3个小组计划在10天内生产500 件产品（每天产量相同），按原先 的生产速度，不能完成任务；如果 每个小组每天比原先多生产1件产品， 就能提前完成任务；问：每个小组 原先每天生产多少件产品？
思路分析 “不能完成任务”的意思是: 按原先的生产速度,10天的产品数量500 请根据不等关系,列出不等式, 组成不等式组
“不能完成任务”的意思是： “提前完成任务”的意思是： 按原先的生产速度，10天的产品数量 500 提高生产速度后，10天的产品数量 500 请根据不等关系，列出不等式， 组成不等式组
解:设每个小组原先每天生产X件产品, 提高速度后每个小组每天生产(x+1)件产品 由题中不等关系得: 3×10x500② 由不等式①得:x15 2-32-3 .15-<x<16 根据题意,x的值应是整数∴x=16 答:每个小组原先每天生产16件产品
解：设每个小组原先每天生产 件产品， 由题中不等关系得： 310x 500 310(x +1) 500 ① ② 由不等式①得： 3 2 x 16 由不等式②得： 3 2 x 15 3 2 16 3 2 15 x x =16 答：每个小组原先每天生产16件产品。 提高速度后每个小组每天生产 件产品 x ( 1) x + 根据题意， x 的值应是整数
例2.接待一世博旅行团有290名游 客,共有100件行李。计划租用甲, 乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每 辆最多能载40人和10件行李,乙种汽 车每辆最多能载30人和20件行李。 (1)设租用甲种汽车X辆,请你帮 助设计可能的租车方案; (2)如果甲,乙两种汽车每辆的租车 费用分别为2000元,1800元,你会选 择哪种租车方案。 上海浦求要星银行
例2. 接待一世博旅行团有290名游 客，共有100件行李。计划租用甲， 乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每 辆最多能载40人和10件行李，乙种汽 车每辆最多能载30人和20件行李。 （1）设租用甲种汽车 辆，请你帮 助设计可能的租车方案； （2）如果甲，乙两种汽车每辆的租车 费用分别为2000元，1800元，你会选 择哪种租车方案。 x
例2.接待一世博旅行团有290名游客,共有100件行李。计 划租用甲,乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆最名能载40 人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。 (1)设租用甲种汽车x辆,请你帮助设计可能的租车方案 (2)如果甲,乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元, 1800元,你会选择哪种租车方案。 分析: 40x+30(8-x)≥290 甲 总共 10x+20(8-x)2100 解得:5≤6 车辆数 8-=X 因为x为整数,所以x=5,6 8即共有2种租车方案: 第一种是租用甲种汽车5辆,乙种汽车3辆 车载人 数40x30(8-x)|290第二种是租用甲种汽车6辆,乙种汽车2辆 (2)第一种租车方案的费用为 车载行 李件数10℃20(8-x)100 5×2000+3×1800=15400元 第二种租车方案的费用为 甲汽车载人数+乙汽车载人数≥290 6×2000+2×1800=15600元 甲汽车载行李件数+乙汽车载行李件数≥100选择第一种租车方案
例2. 接待一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。计 划租用甲，乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40 人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。 （1）设租用甲种汽车 辆，请你帮助设计可能的租车方案； （2）如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元， 1800元，你会选择哪种租车方案。 x 甲汽车载人数+乙汽车载人数≥ 290 甲汽车载行李件数+乙汽车载行李件数 ≥ 100 即共有2种租车方案： 第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆； 第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆。 （2）第一种租车方案的费用为 5 ×2000+3×1800=15400元 第二种租车方案的费用为 6 ×2000+2×1800=15600元 ∴ 选择第一种租车方案 分析： 解得: 5≤ ≤ 6 x 40 +30(8 — ) ≥ 290 10 +20(8 — ) ≥100 x x x x 因为 x 为整数，所以 x =5，6 8— x 8 290 100 40 x 10 x 30(8—x ） 20(8—x ） 甲 乙 总共 车辆数 车载人 数 车载行 李件数 x