碥定平面内点的位置 ①互相垂直 两条数轴 ②有公共原点 坐标(有序数对) 读点与描点 ,(X,y) 建立平面直角坐标系象限与象限内点的符号 特殊位置点的坐标 有关x对称和关于原点对称 坐标系的应用 具平于x、蛐的直线上的点 用坐标表用坐标表的坐标 示位置 示平移
七年级数学第六章 《平面直角坐标系》 复习 坐标(有序数对) ,(x, y)
确定平面内两条数轴建立平面直 点的位置垂直且有角坐标系 公共原点 y 第二象限第一象限 识要点 十 01 X 第三象限 第四象限 (+,-
确定平面内 点的位置 两条数轴 垂直且有 公共原点 建立平面直 角坐标系 -1 0 1 1 -1 x y 第二象限 第一象限 第三象限 第四象限 （-，+） （+，+） （-，-） （+，-） 知 识 要 点 (一)
知识应用 1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上? ·A(3,2) 第一象限(+,+) B(0,-2) y轴上 (0,y) C(-3,-2) →第三象限(-,-) D(-3,0) x轴上 (x,0) E(-15,35)第二象限(-,+) F(2,-3) 一第四象限(+,) 每个象限内的点都有自已的符号特征
1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ • A（3，2） • B（0，－2） • C（－3，－2） • D（－3，0） • E（－1.5，3.5） • F（2，－3） 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y轴上 x轴上 (+ , +) (- , +) (- , -) (+ , -) (0 , y) (X, 0) 每个象限内的点都有自已的符号特征。 知识应用
2点P的坐标是(2,-3),则点P在第四象限 3.若点P(x,y)的坐标满足xy>0,则点P 在第 或 象限; 若点P(x,y)的坐标满足xy<0,且在x轴上方,则 点P在第二象限 4.若点A的坐标是(-3,5),则它到x轴的距离 是 ,到y轴的距离是3 5.若点B在x轴上方,y轴右侧,并且到x轴、y轴距离分 别是2、4个单位长度,则点B的坐标是(2,4) 6.点P到x轴、y轴的距离分别是2、1,则点P的坐标 可能为12)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)
2.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象限． 3．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ 在第 象限； 若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则 点Ｐ在第 象限． 4．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离 是 ，到y轴的距离是 ． 5．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分 别是２、４个单位长度，则点Ｂ的坐标是 ． 6．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标 可能为 ． 四 一或三 ５ ３ 二 （２，４） (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)
特殊位置点的特殊坐标: 坐标轴上点连线平行于坐点P(x,y)在各象 象限角平分 P(x,y) 标轴的点 限的坐标特点 线上的点 x轴y轴原点平行于平行于第一第二第三第四 二四象 x轴y轴象限象限象限象限象限限 纵坐标横坐标|x>0x>0x0y0y<omm)(m,m) 知识要点(二)
(m,m) (m,-m) x＜0 y＜0 x＜0 y＞0 x＞0 y＜0 x＞0 y＞0 横坐标 相同 纵坐标 (x,0) (0,y) (0,0) 相同 二四象 限 一三 象限 第四 象限 第三 象限 第二 象限 第一 象限 平行于 y轴 平行于 x轴 x轴 y轴 原点 象限角平分 线上的点 点P（x，y）在各象 限的坐标特点 连线平行于坐 标轴的点 坐标轴上点 P（x，y） 特殊位置点的特殊坐标： 知识要点(二)
对称点的坐标 y B(-a, b 1,40 X C(a, b) A(a, -b)
-1 0 1 1 -1 x y P(a,b) A(a,-b) B(-a,b) C(-a,-b) 对称点的坐标
1点P(30)在x轴上 2点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标 是02 3点P(xy满足xy=0,则点P在坐标轴上 4已知:A(1,2B(x,y),ABⅢx轴,且B到y轴距离 为2,则点B的坐标是(2,2).或(-2,2) 5点A(-1,3)关于x轴对称点的坐标是(-1,3) 关于原点对称的点坐标是(1 3) 6若点A(m,2),B(1,n)关于原点对称,则 m=-1n=2 7.已知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直线 AB∥x轴,则m的值为1
1.点P(3,0)在 . 2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标 是 . 3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在 . 4.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离 为2,则点B的坐标是 . 5.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 . 关于原点对称的点坐标是 . 6.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则 m= ,n= . ７. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线 AB∥x轴，则m的值为 。 x轴上 m=(0,-3)2 坐标轴上 （２，２） 或（－２，２） （－１，３） -１ ２ １ （１，－３）
知识要点(三)
知识要点(三)
1利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面 图包括以下过程: (1)建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点确定x轴、 y轴的正方向;(注重寻找最佳位置) (2)根据具体问题确定恰当的比例尺在数轴上标出单位长度; (3)在坐标平面上画出各点写出坐标名称。 2一个图形在平面直角坐标系中进行平移其坐标就要发生相 应的变化,可以简单地理解为:左、右平移纵坐标不变横坐 标变变化规律是左减右加,上下平移横坐标不变纵坐标变 ,变化规律是上加下减。例如: 当P(X,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b单位长度后 坐标为p′(x+a,y+b)
1 利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面 图包括以下过程: (1)建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点,确定x轴、 y轴的正方向; (注重寻找最佳位置) (2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度; (3)在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。 2 一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相 应的变化, 可以简单地理解为: 左、右平移纵坐标不变,横坐 标变,变化规律是左减右加, 上下平移横坐标不变,纵坐标变 ,变化规律是上加下减。 例如: 当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后 坐标为p′(x+a ,y+b)
比一比,看谁反应快? 1在平面直角坐标系中,有一点P(-5,3),若将P (1)向左平移2个单位长度,所得点的坐标为-7,3) (2)向右平移3个单位长度,所得点的坐标为2,3) (3)向下平移4个单位长度,所得点的坐标为-5}) (4)先向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长 度,所得坐标为(0,6
1 在平面直角坐标系中，有一点P（-５，３），若将P： (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______； (4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长 度，所得坐标为_______。 （-７，３） （-２，３） （-５, -１） （０，６）