8.3实际问题与二元一次方程组
8.3 实际问题与二元一次方程组
8.3实际问题与二元一次方程组 文习回顾 列方程解实际问题的步骤是么? 窜→审题,理清题意; 设→合理说知数 列→根据善量关系列方程(组); 解→解方程(组); 警→验证解是否背合实际,并作
8.3 实际问题与二元一次方程组 复习回顾 列方程解实际问题的步骤是什么？ 审题，理清题意； 合理设未知数； 根据等量关系列方程（组）； 解方程（组）； 验证解是否符合实际，并作答；
8.3实际问题与二元一次方程组 m探究1 养牛场原有30只大牛和15只小 牛,1天约用饲料675kg;一周后 又购进12只大牛和5只小牛,这时 1天约需用饲料940kg。饲养员李 大叔估计每只大牛1天约需饲料18~20kg,每只小牛1天 约需饲料7~8kg。你能否通过计算验证他的估计? 问题思考: (1)题中有哪些已知量?哪些未知量? (2)题中等量关系有哪些? 0(3)如何解这个应用题?
8.3 实际问题与二元一次方程组 探究1 养牛场原有30只大牛和15只小 牛，1天约用饲料675kg；一周后 又购进12只大牛和5只小牛，这时 1天约需用饲料940kg。饲养员李 大叔估计每只大牛1天约需饲料18~20kg，每只小牛1天 约需饲料7~8kg。你能否通过计算验证他的估计？ 问题思考： （1）题中有哪些已知量？哪些未知量？ （2）题中等量关系有哪些？ （3）如何解这个应用题？
探究2 据以往的统计资料:甲、乙两种作物的单 位面积产量的比是1:1.5,现要在一块 长200米,宽100米的长方形土地上种植 这两种作物,怎样把这块地分为两个长 方形,使甲、乙两种作物的总产量的比 是3:4(结果取整数)? 100m 200m
• 据以往的统计资料:甲、乙两种作物的单 位面积产量的比是1：1.5，现要在一块 长200米，宽100米的长方形土地上种植 这两种作物，怎样把这块地分为两个长 方形，使甲、乙两种作物的总产量的比 是3：4（结果取整数）？ 100m 200m 探究2
探究2 据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,现要在 块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为 两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)? 分析:如图所示,一种种植方案为:甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD 和BCFE。设AE=Xm,BE=ym,根据问题中涉及长度、产量的数量关系,列方程组 x+y=200 C 100x:1.5×100V=3:4 A X y B 105 解这个方程组,得 X 94 17 过长方形土地的长边离一端约_106m处,把这块地分为两个长方形。较大 块地种甲种种作物,较小一块地种_乙种种作物
探究2 • 据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要在 一块长200m，宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为 两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？ 分析：如图所示，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD 和BCFE。设AE=xm,BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组 ， 。 解这个方程组，得 x= , y= , 过长方形土地的长边离一端约 处，把这块地分为两个长方形。较大 一块地种 种作物，较小一块地种 种作物。 A x y B D C E x+y=200 F 100x:1.5×100y=3:4 17 15 105 17 2 94 106m 甲种 乙种
探究2 如图:长青化工厂与A、B两地有公路、铁路 相连,长青化工厂从A地购买原料运回工厂,每 吨运费159元,再把产品从工厂运到B地销售, 每吨的运费为162元。试求铁路、公路运费的单 价是多少元/(吨·千米)? A 铁路120km 公路10km 长春化工厂 公路20km 铁路110km
如图：长青化工厂与A、B两地有公路、铁路 相连，长青化工厂从A地购买原料运回工厂，每 吨运费159元，再把产品从工厂运到B地销售， 每吨的运费为162元。试求铁路、公路运费的单 价是多少元∕（吨·千米）？ A B 铁路120km 公路10km . 长春化工厂 铁路110km 公路20km
审题 1运费的单位“元/(吨·千米)”的含义 2已知的量:原料从A地运回工厂,每吨运费159元 产品从工厂运到B地,每吨运费162元 3要求的量:铁路、公路运费的单价
审题 2.已知的量： 3.要求的量： 1.运费的单位“元∕（吨·千米）”的含义 原料从A地运回工厂，每吨运费159元 产品从工厂运到B地，每吨运费162元 铁路、公路运费的单价
已知量与未知量的关系 原料的铁路运费+原料的公路运费=每吨原料的运费 产品的铁路运费+产品的公路运费=每吨产品的运费 解:设铁路运费为X元/(吨·千米),公路运 费为/(吨·千米),依题意得: 「120x+10y=159 整理方程组得: 120x+10y=159 10x+20y=162 55x+10y=81 x=1.2 解方程组得: 1.5 答:铁路运费为12元/(吨千米),公路运 费为15元/(吨·千米)
已知量与未知量的关系 原料的铁路运费+原料的公路运费=每吨原料的运费 产品的铁路运费+产品的公路运费=每吨产品的运费 xy 解：设铁路运费为 元∕（吨·千米），公路运 费为 元∕（吨·千米），依题意得： x y 答：铁路运费为1.2元∕（吨·千米），公路运 费为1.5元∕（吨·千米） 解方程组得： 120 10 159 110 20 162 x y x y + = + = 整理方程组得： 120 10 159 55 10 81 x y x y + = + = 1.2 1.5 x y = =
探索分析,解决问题 例题:(探究3)如图,长青化工厂与A,B两地有公 路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000 元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B 地.公路运价为1.5元(吨·千米),铁路运价为12 元(吨·千米),这两次运输共支出公路运费15000 元,铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费 与运输费的和多多少元? A 铁路120km 公路10km 长春化工厂 公路20km 铁路110kn
探索分析，解决问题 例题：（探究3）如图，长青化工厂与A，B两地有公 路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000 元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B 地．公路运价为1. 5元（吨·千米），铁路运价为1.2 元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000 元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费 与运输费的和多多少元？ A B 铁路120km 公路10km . 长春化工厂 铁路110km 公路20km
设问1原料的数量与产品的数量一样多吗?(不一样) 设问2那些量设为未知数? 销售款与产品数量有关,原料费与原料数量有关, 而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有 关.因此设产品x吨重,原料吨重 设问3如何分析题目中的数量关系?能否用列表分析? 列表分析: 产品x吨原料y吨合计 公路运费(元)1.520x)1.5101.520X+10 铁路运费(元)12(1001212012(1109120 价值(元) 8000X 1000Y
设问1.原料的数量与产品的数量一样多吗？（不一样） 设问2.那些量设为未知数？ 销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关， 而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有 关．因此设 产品 x 吨重，原料 y 吨重． 设问3.如何分析题目中的数量关系？能否用列表分析？ 列表分析: 产品x吨 原料y吨 合计 公路运费（元） 铁路运费（元） 价值（元） 1.5(20X) 1.2(110X) 1.5(10Y) 1.2(120Y) 1.5(20X+10Y) 1.2(110X+120Y) 8000X 1000Y