元一次不等式的解法
一元一次不等式的解法
复习回顾 、不等式的性质 不等式的性质1不等式的两边加(或 减)同一个数(或式子),不等号的方向不变 不式的性质2不等式的两边乘(或 除以)同一个正数,不等号的方向不变 不等式的性质3不等式的两边乘 (或除以)同一个负数,不等号的方向 改变 注意:必须把不等号的方向改变
复习回顾 不等式的性质1 不等式的两边加（或 减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 不等式的性质2 不等式的两边乘（或 除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的性质 3 不等式的两边乘 （或 除以）同一个负数，不等号的方向 改变 • 注意： 必须把不等号的方向改变 一、不等式的性质
复习回顾 二.解一元一次方程的基本步骤 1,去分母 2.去括号 3,移项 4,合并同类项 5.系数化为1
复习回顾 １．去分母 ２．去括号 ３. 移项 ４. 合并同类项 ５. 系数化为１ 二．解一元一次方程的基本步骤
(1)x的2倍等于6,求x 解 2x=6 x=3 (2)x的2倍小于6,求x 2x<6 解 X 3
解： 2x＝6 2x＜6 x＝3 x＜3 解： （1）x的2倍等于6，求x. （2）x的2倍小于6，求x. 1、口答
2、练习 (1)x的2倍加1等于x的5倍加10,求x (2)x的2倍加1不小于x的5倍加10,求x 解:(1x+1=5x+10(22x+125x+10 2x-5r=+10-12x-5x2+10-1 -3x=9 3x≥9 =-3 x≤-3 通过比较这两题的练习,你对这两类题目的解法 有什么印象?
（1）x的2倍加1等于x的5倍加10 ，求x. 2、练习. （2）x的2倍加1不小于x的5倍加10 ，求x. 解： 2x＋1＝ 5x＋10 2x－5x＝＋10－1 （1） （2） －3x＝9 x＝－3 2x＋1≥ 5x＋10 2x－5x≥＋10－1 －3x≥9 x≤－3 通过比较这两题的练习，你对这两类题目的解法 有什么印象？
3.比一比 (1)3(x-2)+2=x(2)3(x-2)+2<x 解:(1)3(x-2)+2=x(2)3(x-2)+2<x 3x-6+2=x 3x-6+2<x 3x-x=+6-23x-x<+6-2 2x=4 2x<4 x=2 x<2 解一元一次方程与解一元一次不等式 的方法、步骤类似
3. 比一比. 解：（1）3(x－2)＋2＝x（2）3(x－2)＋2＜x 3x－6＋2＝x 3x－6＋2＜x 3x－x＝＋ 6－2 3x－x＜＋ 6－2 2x＝4 2x＜4 x＝2 x＜2 （1）3(x－2)＋2＝x（2）3(x－2)＋2＜x 解一元一次方程与解一元一次不等式 的方法、步骤类似
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母→去括号→移项→合并同类项 系数化为1等步骤 区别在哪里? 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意 不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时不等 号的方向必须改变
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤. 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意 不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等 号的方向必须改变. 区别在哪里?
son 粥帖字图(1)用解一无一次方与解一花一次 不等式的方法、步骤都类似的结论,同桌一起完成以下两题,并将 解题过程填入表(一) 表(一) X x-2 x 32 步骤(2) 32 6-2(x-2)=3 6-2(x-2)>3x 6-2+4=3y 2x-3x=-6-4 5x=-10 ①②③④⑤ 6-2v+4>3v 2-3x>-6-4 5x>-10 x=2 <2
① ⑤ ④ ③ ② ( ) 步骤 2 1 1 3 2 x x − − = ( ) 2 2 1 3 x − − 2 x ＞ 6－2 (x－2) ＝3x 6－2x＋4＝3x －2x －3x＝－6－4 －5x＝－10 x＝2 x＜2 6－2 (x－2) ＞3x 6－2x＋4 ＞3x －2x －3x ＞－6－4 －5x ＞－10 不等式的方法、步骤都类似的结论，同桌一起完成以下两题,并将 解题过程填入表（一）。 表（一） （1）利用解一元一次方程与解一元一次
硼命和学司 (2)再利用表(一)归纳解一元一次 不等式的一般步骤,并指出每个步骤的根据,完成表(二) 表(三) 步骤 根据 ② 去分母 不等式的基本性质2,3 去括号 单项式乘以多项式法则 6 移项 不等式的基本性质2 ④合并同类项 合同类项法则 ② 两边同除以 不等式的基本性质2,3 写不尊式的解时,要把表示未知数的字母冒 在不等号的左边
不等式的基本性质2,3 单项式乘以多项式法则 不等式的基本性质2 合并同类项法则 不等式的基本性质2,3 ① ⑤ ④ ③ ② 步 骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 两边同除以a 根 据 不等式的一般步骤，并指出每个步骤的根据，完成表（二）. 表（二） （2）再利用表（一）归纳解一元一次 写不等式的解时，要把表示未知数的字母写 在不等号的左边
慎 解不等式:-2x+1>3-3x 解 2x+1>3-B3x 移项,得-2x +3x 3-1 合并同类项,得
填 空： 解不等式：－2x＋1＞3－3x 解： －2x＋1＞ 3 － 3x 移项，得 －2x ＞3 合并同类项，得 ＞ +3x －1 x 2