1、两条直线的位置关系有哪些? 2、相交的两条直线具有怎样的性质?
1、两条直线的位置关系有哪些？ 2、相交的两条直线具有怎样的性质？
邻补角 邻补角互补 般情况 对顶角 对顶角相等 两条 直线 存在性和唯一性 相交 相交线 特殊 垂直 垂线段最短点到直线 的距离 两条直线被 第三条所截 同位角、内错角、同旁内角
相 交 线 两条 直线 相交 两条直线被 第三条所截 一般情况 邻补角 对顶角 邻补角互补 对顶角相等 特殊 垂直 存在性和唯一性 垂线段最短 点到直线 的距离 同位角、内错角、同旁内角
、相交线: E C O B 9c B B D 斜交 垂直 三线八鱼一一
一、相交线： A B C D O A B C D O 7 2 4 A B C D E F 1 3 6 5 8 斜交 垂直 三线八角
(-)、斜交: A 1、对顶角: 2 性质:对顶角相等。 D B ∠1=∠2,∠3=∠4。 2、邻补角: 如:∠1+∠2=180 例: 若∠2=2∠1,则,∠1=-60,∠210-170° 上图中,若∠2+∠4=220,则,∠2
A C B D 1 2 3 4 1、对顶角： 性质：对顶角相等。 2、邻补角： 如：∠1＋∠2=180 ∠1=∠2， ∠3=∠4。 例： 上图中，若∠2＋∠4=220， 则， ∠2= ——， ∠1= ——。 若∠2=2 ∠1， 则 ， ∠1= ——， ∠2= ——。 110 70 60 120 (一)、斜交：
(二)、垂直: B 1、定义:两条直线相交所形成的四个角中有 一个是直角时叫两条直线互相垂直。 2、画法:过一点画一条直线的垂线。 3、性质: b A B C D E (2)、垂线段最短。 (1)、过一点有且只有一条直到直线的距离 线垂直于已知直线
A B C D O (二)、垂直： 2、画法： 3、性质： 两条直线相交所形成的四个角中有 一个是直角时叫两条直线互相垂直。 过一点画一条直线的垂线。 P a Q (1)、过一点有且只有一条直 线垂直于已知直线。 p A B C D E (2)、 垂线段最短。 点到直线的距离: b b c 1、定义：
点到直线的距离:从直线外一点到这条直线的 垂线段的长度,叫做这点到这条直线的距离 判断: A 1、画出点A到直线BC的距离。(X B D C 2、画出点A到直线BC的垂线段。( 3、量出点A到直线BC的距离。() 4、垂线最短。 (×)
点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的 垂线段的长度,叫做这点到这条直线的距离. 判断: 1、画出点A到直线BC的距离。（ ） 2、画出点A到直线BC的垂线段。（ ） 3、量出点A到直线BC的距离。 （ ） 4、垂线最短。 （ ） B C A D
E (三)、三线八角:A 同位角:∠1与∠5;∠4与∠8; B ∠2与∠6;∠3与∠7 内错角:∠4与∠6;∠3与∠5 C 8 同旁内角:∠4与∠5;∠3与∠6 F 如图:∠A和哪个角是同位角? (∠COE、∠COB) E ∠A和哪个角是内错角? (∠C、∠AOD) ∠A和哪个角是同旁内角?A B (∠B、∠AOB、∠AOE
A B C D E F 2 1 3 4 6 5 7 8 同位角: 内错角: 同旁内角: ∠1与∠5; ∠4与∠8; ∠2与∠6; ∠3与∠7. ∠4与∠6; ∠3与∠5. ∠4与∠5; ∠3与∠6. A B D C O E 如图: ∠ A和哪个角是同位角? ∠ A和哪个角是 内错角? ∠ A和哪个角是同旁内角? （∠COE、∠COB） (∠C、 ∠AOD) (∠B 、 ∠AOB、 ∠AOE) (三)、三线八角:
概念辫析 判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。(×) 2、两条直线相交,有两组对顶角。 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角, 那么其余的三个角也是直角 、选择题 1、如右图直线AB、CD交于点O,OE为射线,那么(C) A。∠AOC和∠BOE是对顶角; B。∠COE和∠AOD是对顶角; C。∠BOC和∠AOD是对顶角; D。∠AOE和∠DOE是对顶角 2、如右图中直线AB、CD交于O, B OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度, 那么∠AOE=(C)度 (A)80;(B)100:(C)130(D)150
一、判断题 概念辨析 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。 （ ） 二、选择题 1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ） A。∠AOC和∠BOE是对顶角； B。∠COE和∠AOD是对顶角； C。∠BOC和∠AOD是对顶角； D。∠AOE和∠DOE是对顶角。 2、如右图中直线AB、CD交于O， OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度， 那么∠AOE=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。 A C B D O E × √ √ C C
典例题 1、直线AB、CD相交于点O,∠1=28° 求∠2和∠3.A 3 B 变式1:若∠AOC+∠BOD=100° 求∠BOC的度数
1、直线AB、CD相交于点O，∠1=28° 求∠2和∠3. 变式1：若∠AOC＋∠BOD＝100° 求∠BOC的度数