免费下锻网址http:/jiaosue5uysl68.com A∠1+∠2-180° 平行擒的判定与性质 ∠3180 、剂 10.如图4,AD∥BC,∠B-30,D平分∠ME,则∠DEC的度数为() A. 30 1.下列命题中,不正确的是 A.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行 B.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行 C.两条直线被第三条直线所截,那么这两条直线平行 〓、整 这两条直线也互相平行 2.如图,可以得到DE∥B的条件是 C.∠ACB∠BD180°D.∠ACP∠BD 1)∠1∠2, (2)∠和∠3, (3}∠ABC∠C180 A.∠D∠BLC B.∠ABL∠B18 3.如图,直线ab被直线c所假,现给出下列四个条件: 12.如果两条直线被第三条直线所截,一泪同旁内角的度数之比为3:2,差为36°,那么这两条直线的位置关系是 13.同垂直于一条直线的两条在线 4.如图,直线EF分别交AB、于G、M.∠16 1)∠1-∠2,(2)∠3∠6,(3)∠4+∠7=180°,(4)∠5+∠8-180° 其中能判定a∥b的条件 A.(1)03 BC2)(4) C.(1)(3}(4) D.(1)(2(3)(4 一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两 度可能是 C.第一次向右拐50°,第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°,第二次向左拐130° 5.如图。如果∠1·∠2,那么下面结论正确的是 15.如图5,AB∥F,BC∥D,则∠E+∠B的度数为 三、 C.网位角相等 所截, 16.已知:如图,∠1∠2,且D平分∠aBC B.两直线平行,内错角相等 D.内错角相等,两直线平行 求证:AB∥D 7.同一平面内有四条直线a、b、e、d,若a∥b,a⊥c,b⊥d,则直线e、d的位置关系为() 已知:如图,AD是一条直线 ∠2115·.求证;B∥CF 8.如图2,AB∥C,那么( B.∠1=∠3C.∠2=∠3D. 9.如图3,在平行四边形ABD中,下列各式不一定正确的是() 解压寄码联系qq93986加僧公众号Juintuewuyol九折优高荷复址:jiaoxue5utaoba.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 平行线的判定与性质 一、选择题 1．下列命题中，不正确的是____ [ ] A．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 B．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行 D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 2．如图，可以得到 DE∥BC 的条件是______ [ ] A．∠ACB=∠BAC B．∠ABC+∠BAE=180° C．∠ACB+∠BAD=180° D．∠ACB=∠BAD 3．如图，直线 a、b 被直线 c 所截，现给出下列四个条件: (1)∠1=∠2，(2)∠3=∠6，(3)∠4+∠7=180°，(4)∠5+∠8=180°， 其中能判定 a∥b 的条件是_________[ ] A．(1)(3) B．(2)(4) C．(1)(3)(4) D．(1)(2)(3)(4) 4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是________[ ] A．第一次向右拐 40°，第二次向左拐 40° B．第一次向右拐 50°，第二次向左拐 130° C．第一次向右拐 50°，第二次向右拐 130° D．第一次向左拐 50°，第二次向左拐 130° 5．如图，如果∠1=∠2，那么下面结论正确的是_________．[ ] A．AD∥BC B．AB∥CD C．∠3=∠4 D．∠A=∠C 6．如图 1，a∥b，a、b 被 c 所截，得到∠1=∠2 的依据是（ ） A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 (1) (2) (3) 7．同一平面内有四条直线 a、b、c、d，若 a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线 c、d 的位置关系为（ ） A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定 8．如图 2，AB∥CD，那么（ ） A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠5 9．如图 3，在平行四边形 ABCD 中，下列各式不一定正确的是（ ） A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180° C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180° 10．如图 4，AD∥BC，∠B=3 0°，DB 平分∠ADE，则∠DEC 的度数为（ ） A．30° B．60° C．90° D．120° 二、填空题 11．如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据． (1)∠1=∠2，________________________．(2)∠A=∠3，________________________．(3)∠ABC+∠C=180°，________________________． 12．如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为 3∶2，差为 36°，那么这两条直线的位置关系是________． 13．同垂直于一条直线的两条直线________． 14 ．如图，直线 EF 分别交 AB 、 CD 于 G 、 H ． ∠ 1=60 °，∠ 2=120 °， 那 么 直 线 AB 与 CD 的关 系 是 ________ ，理由是： ____________________________________________． (5) 15．如图 5，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B 的度数为________． 三、解答题 16．已知：如图，∠1=∠2，且 BD 平分∠ABC． 求证：AB∥CD． 17．已知：如图，AD 是一条直线，∠1=65°，∠2=115°．求证：BE∥CF．
免费下锻网址htp: ljiaasue5uysl68.c 24.如图,在折线ABBG中,已知∠1·∠2∠3∠4∠5,延长丛、G交于点M.试探索∠A与∠3的关系,并说明理由 求证:EF∥D 19.已知:如图,H⊥AC,EB⊥A,垂足分别为A.B,且∠BE=∠D1 25.(开放题》已知如图,四边形ABCD中,AB∥①D,BC∥AD,那么∠A与∠C,∠B与∠D的大个关系如何?请说明你的理由 答案:cmA7.(1)AO∥BC内错角相等,两直线平行(2)AO∥B同位角相等,两直线平行(3)AB∥DC同旁内角互补,两直线平 20.如图,AB∥CD,AE、国F分别是∠BA、∠OMA的角平分线,AE与D平行吗 行8.平行9.平行10.平行∵∠B①180°-∠2-180°-120° 21如图,已知∠A∠BF,∠BN∠BE,求证:∠C∠AFD. 拨:本题重点是考查两直线平行的判定与性质.21.解:∠C=150 如各图,过点B作E∥AD,则∠NHE∠M=120°(两直线平行,内错角相等). B∥C《平行于同一条直线的两直线平行). CBE180·(两直线平行,同旁内角互补 22.解:(1)如各图5-3-2,过点C作CF∥AB, 如图,若AB∥DE, ∠D145°,你能求出∠C的度数吗? 在AB∥D的条件下,你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗?并说明理由 CF∥DE(平行于同一条直线的两直线平行). ∠2∠180°-∠D-180·-145-35·(两直线平行,同旁内角互补 )∠B∠C+∠D360 理由:如答图5-3-2过点C作C∥AB,得∠B∠1=180(两直线平行,同旁内角互补) CF∥B,EAB, 解压密联系qq1136s6加徽僧公众号uioxuewuyo九折优高1荷址:jinoxuesutaobar.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 18．已知：如图，∠1=∠2，∠3=100°，∠B=80°．求证：EF∥CD． 19．已知：如图，FA⊥AC，EB⊥AC，垂足分别为 A、B，且∠BED+∠D=180°． 求证：AF∥CD． 20．如图，AB∥CD，AE、DF 分别是∠BAD、∠CDA 的角平分线，AE 与 DF 平行吗？ 为什么？ 21 如图，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：∠CAF=∠AFD． 22）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角 A 是 120°，第二次拐的角 B 是 150°，第三次拐的角是∠C，这时的道 路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C 是多少度？说明你的理由． 23．（1）如图，若 AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C 的度数吗？ （2）在 AB∥DE 的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D 之间的数量关系吗？并说明理由． 24.如图，在折线 ABCDEFG 中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=•∠5， 延长 AB、GF 交于点 M．试探索∠AMG 与∠3 的关系，并说明理由． 25.（开放题）已知如图，四边形 ABCD 中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A 与∠C，∠B 与∠D 的大小关系如何？请说明你的理由． 答案：CBDAB ABDDB 7．(1)AD∥BC 内错角相等，两直线平行 (2)AD∥BC 同位角相等，两直线平行 (3)AB∥DC 同旁内角互补，两直线平 行 8．平行 9．平行 10．平行∵∠EHD=180°－∠2=180°－120°=60°，∠1=60°，∴∠1=∠EHD，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．8．证 明：∵∠AMB=∠DMN，又∠ENF=∠AMB，∴∠DMN=∠ENF， ∴BD∥CE．∴∠BDE+∠DEC=180°． 又∠BDE=∠BCN，∴∠BCN+∠CED=180°， ∴BC∥DE，∴∠CAF=∠AFD． 点拨：本题重点是考查两直线平行的判定与性质．21．解：∠C=150°． 理由：如答图，过点 B 作 BE∥AD，则∠ABE=∠A=120°（两直线平行，内错角相等）． ∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=150°-120°=30°． ∵BE∥AD，CF∥AD， ∴BE∥CF（平行于同一条直线的两直线平行）． ∴∠C+∠CBE=180°（两直线平行，同旁内角互补）． ∴∠C=180°-∠CBE=180°-30°=150°． 22．解：（1）如答图 5-3-2，过点 C 作 CF∥AB， 则∠1=180°-∠B=180°-135°=45°（两直线平行，同旁内角互补）． ∵CF∥AB，DE∥AB， ∴CF∥DE（平行于同一条直线的两直线平行）． ∴∠2=∠180°-∠D=180°-145°=35°（两直线平行，同旁内角互补）． ∴∠BCD=∠1+∠2=45°+35°=80°． （2）∠B+∠C+∠D=360°． 理由：如答图 5-3-2 过点 C 作 CF∥AB，得∠B+∠1=180°（两直线平行， 同旁内角互补）． ∵CF∥AB，DE∥AB
免费下锻网址htp: ljiaasue5uysl68.c ∴CF∥DE(平行于同一条直线的两直线平 两直线平行 内角互补). 2.C题联系M与的 由:“∠1∠2, D∥FF(内错角相等,两直线平行) 条 ∠∠5《两直线平行,同位角相等 点拨:因为∠2∠5,所以欲证∠A=∠3,只要证M∥EF即可. “aa 解压寄两联系q119136s6加歌僧公众号向awuo九新优高l两址: piaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ∴CF∥DE（平行于同一条直线的两直线平行）． ∴∠D+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）． ∴∠B+∠1+∠2+∠D=360°． 即∠B+∠BCD+∠D=360°． 点拨：辅助线 CF 是联系 AB 与 DE 的纽带． 23．（1）B （2）C 24．解：∠AMG=∠3． 理由：∵∠1=∠2， ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）． ∵∠3=∠4， ∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行）． ∴AB∥EF（平行于同一条直线的两直线平行）． ∴∠AMG=∠5（两直线平行，同位角相等）． 又∠5=∠3， ∴∠AMG=∠3． 点拨：因为∠3=∠5，所以欲证∠AMG=∠3，只要证 AM∥EF 即可． 25．解：∠A=∠C，∠B=∠D． 理由：∵AD∥BC，AB∥CD， ∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）． ∠C+∠B=180°． ∴∠A=∠C． 同理∠B=∠D．