免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 《相交线》 、背景分析: (1)知识的储备:在小学,学生结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交;在七年 级上册,我们己经初步接触简单的平面几何图形,重点研究了线段和角,知道了互余、互补的角 等角的补角(余角)相等,能画出图形思考问题,初步掌握思考几何问题的方法,学会说点儿理。 由于学生的来源复杂,掌握知识的程度各不相同,70%的学生能准确的画出一个角的余角或补角 知道余角和补角的性质,但应用性质则只有30%的学生能有意识的用 (2)能力的储备:学生初步具有探究问题的能力,积累了一定的知识经验,有一定的学习 迁移能力,但对于几何知识的准确表达还存在着困难,尤其是由图形语言、文字语言和符号语言 的相互转换,还不能做到准确; (3)心理特点:初一年级大都是十二、三岁的孩子,它们积极、热情,喜欢探究活动,有 定的合作探究意识,学习的方式由偏重机械记忆向偏重理解记忆过渡,但他们热衷于口头表达, 在笔头表达上70%的学生存在书写困难。 基于以上分析,我把教学目标确定为: 教学目标: 1.了解邻补角、对顶角的概念,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角:理解对顶角相等 的性质,并能运用它解决一些实际问题 2.学生通过动手画图、观察、推断、交流、归纳小结等数学活动,初步感受学习几何知识的 方法,体会图形语言、文字语言、符号语言三种语言的相互转换 3.通过探索邻补角、对顶角的定义及对顶角相等的性质和应用,培养学生言之有理、言之有 据的语言表达和书写能力 三、教学重点和难点: 根据学生小学已有的知识、学生的思维特点以及课标要求和教材内容的分析,我认为教学重 点是对顶角性质与应用,教学难点是对顶角性质应用几何语言的表达 四、教学方式与手段: 在初中,有效的数学学习方式不能单纯的依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交 流是学习的重要方式,在教学中我采用启发式,引导学生思考,探究,交流,学生在这样的学习 过程中对知识进行认识、体会和内化:教学手段则采用多媒体辅助教学。 五、教学过程设计: 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 《相交线》 一、背景分析： （1）知识的储备：在小学，学生结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交；在七年 级上册，我们已经初步接触简单的平面几何图形，重点研究了线段和角，知道了互余、互补的角， 等角的补角(余角)相等，能画出图形思考问题，初步掌握思考几何问题的方法，学会说点儿理。 由于学生的来源复杂，掌握知识的程度各不相同，70%的学生能准确的画出一个角的余角或补角， 知道余角和补角的性质，但应用性质则只有 30%的学生能有意识的用。 （2）能力的储备：学生初步具有探究问题的能力，积累了一定的知识经验，有一定的学习 迁移能力，但对于几何知识的准确表达还存在着困难，尤其是由图形语言、文字语言和符号语言 的相互转换，还不能做到准确； （3）心理特点：初一年级大都是十二、三岁的孩子，它们积极、热情，喜欢探究活动，有 一定的合作探究意识，学习的方式由偏重机械记忆向偏重理解记忆过渡，但他们热衷于口头表达， 在笔头表达上 70%的学生存在书写困难。 基于以上分析，我把教学目标确定为： 二、教学目标： 1.了解邻补角、对顶角的概念，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角；理解对顶角相等 的性质，并能运用它解决一些实际问题； 2.学生通过动手画图、观察、推断、交流、归纳小结等数学活动，初步感受学习几何知识的 方法，体会图形语言、文字语言、符号语言三种语言的相互转换； 3.通过探索邻补角、对顶角的定义及对顶角相等的性质和应用，培养学生言之有理、言之有 据的语言表达和书写能力； 三、教学重点和难点： 根据学生小学已有的知识、学生的思维特点以及课标要求和教材内容的分析，我认为教学重 点是对顶角性质与应用，教学难点是对顶角性质应用几何语言的表达. 四、教学方式与手段： 在初中，有效的数学学习方式不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交 流是学习的重要方式，在教学中我采用启发式，引导学生思考，探究，交流，学生在这样的学习 过程中对知识进行认识、体会和内化；教学手段则采用多媒体辅助教学。 五、教学过程设计：
免费下载网址htt: jiaoxue5uys168com 在学习的过程中,学生始终是学习的主体,老师是学习的组织者、引导者、合作者,本节 课以相交线的知识为载体,思维为主线,培养能力为目标的原则,突出多媒体这一教学技术手段 在辅助知识产生和突破重难点的优势,基于这种理念,我把教学过程设成如下几个环节 1.回顾知识,感受必要 2.逐步探究,形成新知 3.理解概念,巩固新知; 4.实际应用,体会必要; 5.小结回顾,习惯反思 6.分层作业,获得进步 下面就突出难点、突破难点作具体的说明 5.1回顾知识,感受必要 用几何画板演示学习几何知识简单的过程:点—一直线、射线、线段—一角,画出角的两边 的延长线,引发新的知识一一相交线 意图是:回顾几何知识的学习过程,重温角的概念,利用已有的知识经验去探索,构想新概 念,寻求新知识、新思路和新方法 5.2逐步探究,形成新知: 学生画出图形后,提出问题: 问题1:你能描述一下∠AOB与∠1有什么关系吗?你能给这对角起个新名字吗? 问题2:回忆刚才的作图,∠2是怎样形成的?∠2和∠4在位置上有什么特殊的关系吗?你 能给∠4和∠2这对角起名吗?这两个角数量上有什么关系呢? 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 在学习的过程中，学生始终是学习的主体，老师是学习的组织者、引导者、合作者，本节 课以相交线的知识为载体，思维为主线，培养能力为目标的原则，突出多媒体这一教学技术手段 在辅助知识产生和突破重难点的优势，基于这种理念，我把教学过程设成如下几个环节： 1. 回顾知识，感受必要； 2. 逐步探究，形成新知； 3. 理解概念，巩固新知； 4. 实际应用，体会必要； 5. 小结回顾，习惯反思； 6. 分层作业，获得进步。 下面就突出难点、突破难点作具体的说明： 5.1 回顾知识，感受必要 用几何画板演示学习几何知识简单的过程：点——直线、射线、线段——角，画出角的两边 的延长线，引发新的知识——相交线。 2 4 3 1 D C B A O 意图是：回顾几何知识的学习过程，重温角的概念，利用已有的知识经验去探索，构想新概 念，寻求新知识、新思路和新方法 5.2 逐步探究，形成新知： 学生画出图形后，提出问题： 问题 1：你能描述一下∠AOB 与∠1 有什么关系吗？你能给这对角起个新名字吗？ 问题 2：回忆刚才的作图，∠2 是怎样形成的？∠2 和∠4 在位置上有什么特殊的关系吗？你 能给∠4 和∠2 这对角起名吗？这两个角数量上有什么关系呢？ 2 4 3 1 D C B A O
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com ∠1与∠4互补,∠1与∠2互补 ∠4=∠2(同角的补角相等) 即:对顶角相等 设计意图:让学生观察图形,抓住两个角的特点,尝试给出邻补角、对顶角的概念,培养学 生数学语言的表达;进一步观察,得到对顶角相等的性质,训练学生由图形语言到文字语言,再 到符号语言的三种语言的转换,培养学生几何语言的表达的能力,训练学生语言的表达的准确性 5.3理解概念,巩固新知: (1)通过3个识图题,巩固邻补角和对顶角的概念 1.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗?为什么? 1=144°, ∠1=140° ∠2=36° ∠1=130° ∠2=50° 2.下列各图中,∠1和∠2是对顶角吗?为什么? B〔A 步ncD 3.如图,直线AB、CD相交于O点,∠AOP=90 ∠1和∠2是 角 ∠1和∠4互为角 ∠2和∠3互为 角 ∠1和∠3互为 角 2和∠4互为 角 (2)通过两个例题的学习,体会对顶角相等、邻补角互补的应用。 例1如图,直线a、b相 交,∠1=40°,求∠2、∠3、 解压密码联系q119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠门海宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 4 3 2 1 O C D B A E b a 4 3 2 1 即：对顶角相等 设计意图：让学生观察图形，抓住两个角的特点，尝试给出邻补角、对顶角的概念，培养学 生数学语言的表达；进一步观察，得到对顶角相等的性质，训练学生由图形语言到文字语言，再 到符号语言的三种语言的转换，培养学生几何语言的表达的能力，训练学生语言的表达的准确性； 5.3 理解概念，巩固新知： （1）通过 3 个识图题，巩固邻补角和对顶角的概念 1.下列各图中∠1、∠2 是邻补角吗？为什么？ 2.下列各图中，∠1 和∠2 是对顶角吗？为什么？ 3.如图，直线 AB、CD 相交于 O 点，∠AOE=90°， ∠1 和∠2 是 角； ∠1 和∠4 互为 角； ∠2 和∠3 互为 角； ∠1 和∠3 互为 角； ∠2 和∠4 互为 角. （2）通过两个例题的学习，体会对顶角相等、邻补角互补的应用。 例1 如图，直线 a、b 相 交，∠1=40°，求∠2、∠3、 ∵∠1 与∠4 互补，∠1 与∠2 互补 ∴∠4＝∠2(同角的补角相等) 1 2 1=130 2=50 2 1 1=140 2=40 1=144, 2=36 2 1 2 1 F
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com ∠4的度数 变式1:若∠2是∠1的3倍,求∠3的度数 变式2:若∠2比∠1大40度,求∠4的度数 例2如图,已知直线AB、CD相交于点O, OA平分∠EOC,并且∠EOC=70°,求∠BD的度数 例1的设置是要学生观察图形,应用知识,要求学生会表达,即:由什么,根据什么,得到 什么。变式练习渗透用方程的思想解决几何问题的方法 例2的设置是结合前面的角平分线的知识与新知识组合,再次体会新知识的应用,培养学生 思考问题的有序性 5.4实际应用,体会必要: 做一做,试一试 1.要测量两堵墙所成的∠AOB的度数 但人不能进入围墙,如何测量?说明道理 2.如图所示,有一个破损的扇形零件, 利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的 圆心角的度数.你能说出所量角是多少度 ?你的根据是什么? 用这节课所学的知识解决生活中的现实问题,体会学习对顶角和邻补角的价值,体会数学知 识来源于生活又服务于生活的 5.5小结回顾,习惯反思: 为了让学生学完知识后形成反思与小结的良好学习习惯,将新知识纳入已有的知识体系,引 导学生从知识上、学习的方法上和后续知识的设想上进行了小结。内容如下 1.对比邻补角和对顶角的概念,它们有什么异同? 相同点:1.都是两条直线相交而成的角; 2.都有一个公共顶点: 3.都是成对出现的 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com B O A ∠4 的度数. 变式 1：若∠2 是∠1 的 3 倍，求∠3 的度数。 变式 2：若∠2 比∠1 大 40 度，求∠4 的度数。 例2 如图，已知直线 AB、CD 相交于点 O， OA 平分∠EOC，并且∠EOC=70°，求∠BOD 的度数. 例 1 的设置是要学生观察图形，应用知识，要求学生会表达，即：由什么，根据什么，得到 什么。变式练习渗透用方程的思想解决几何问题的方法 例 2 的设置是结合前面的角平分线的知识与新知识组合，再次体会新知识的应用，培养学生 思考问题的有序性 5.4 实际应用，体会必要： 做一做，试一试 1.要测量两堵墙所成的∠AOB 的度数， 但人不能进入围墙，如何测量？说明道理 2.如图所示，有一个破损的扇形零件， 利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的 圆心角的度数.你能说出所量角是多少度 吗？你的根据是什么？ 用这节课所学的知识解决生活中的现实问题，体会学习对顶角和邻补角的价值，体会数学知 识来源于生活又服务于生活的. 5.5 小结回顾，习惯反思： 为了让学生学完知识后形成反思与小结的良好学习习惯，将新知识纳入已有的知识体系，引 导学生从知识上、学习的方法上和后续知识的设想上进行了小结。内容如下： 1.对比邻补角和对顶角的概念，它们有什么异同？ 相同点：1.都是两条直线相交而成的角； 2.都有一个公共顶点； 3.都是成对出现的；
免费下载网址htt: jiaoxue5uys168com 不同点:1.邻补角要有公共边,而对顶角没有公共边 2.两直线相交时,对顶角只有两对,邻补角有四对 2.今天主要学习邻补角和对顶角的知识,我们从哪几方面研究的? (1)从两个角位置和两个角数量关系,两方面进行了探究 (2)从图形、文字、符号语言的转换; 3)在实际生活中的应用。 我们的研究由一个角到两个角,由一条直线到两条直线,图形由简单逐渐变复杂,根据你 的学习经验,接下来我们要研究哪些知识?说说你的想法? 期待学生能回答: (1)垂直(两条相交直线的特殊位置) (2)添加一条直线,研究三线八角 两直线平行 5.6分层作业,获得进步: 必做题:第8页习题5.1第1题和第2题,第9页8题写书上:第9页第7题,写本上 选作题:如图,直线AB、CD交EF 于点G、B,∠2=∠3,∠1=70°,求∠4的度数 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com H G F E 4 3 2 1 C D A B 不同点：1.邻补角要有公共边，而对顶角没有公共边； 2.两直线相交时，对顶角只有两对，邻补角有四对 2.今天主要学习邻补角和对顶角的知识，我们从哪几方面研究的？ （1）从两个角位置和两个角数量关系，两方面进行了探究； （2）从图形、文字、符号语言的转换； （3）在实际生活中的应用。 3.我们的研究由一个角到两个角，由一条直线到两条直线，图形由简单逐渐变复杂，根据你 的学习经验，接下来我们要研究哪些知识？说说你的想法？ 期待学生能回答： （1） 垂直（两条相交直线的特殊位置）； （2） 添加一条直线，研究三线八角； 两直线平行…… 5.6 分层作业，获得进步： 必做题：第 8 页习题 5.1 第 1 题和第 2 题，第 9 页 8 题写书上；第 9 页第 7 题，写本上． 选作题：如图，直线 AB、CD 交 EF 于点 G、H，∠2=∠3，∠1=70°，求∠4 的度数