免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《平方根》 教学目标 1.通过由正方形面积求边长,让学生经历√2的估值过程,加深对算术平方根概念的理解 感受无理数,初步了解无限不循环小数的特点 2.会用计算器求算术平方根 二、重点和难点 1.重点:感受无理数 2.难点:感受无理数 (本节课使用计算器,最好每个同学都要有计算器) 三、合作探究 1.填空:如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的 记作 2.填空: (1)因为2=36,所以36的算术平方根是,即√36 9 (2)因为( 64,所以云的算术平方根是 (3)因为2=0.81,所以0.81的算术平方根是,即√0.81= 4)因为 0.572,所以0.572的算术平方根是 √. 3.师抽卡片生口答 (课前制作若干张卡片,一面是的形式,一面是算术平方根的值,卡片中要包括√121 到√361,还要包括被开方数是分数、小数、a等形式) (二)(看下图) 这个正方形的面积等于4,它的边长等于多少? 谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系? 面积=4 这个正方形的面积等于1,它的边长等于多少? 用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系? 面积=1 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《平方根》 一、教学目标 1.通过由正方形面积求边长，让学生经历 2 的估值过程，加深对算术平方根概念的理解， 感受无理数，初步了解无限不循环小数的特点. 2.会用计算器求算术平方根. 二、重点和难点 1.重点：感受无理数. 2.难点：感受无理数. （本节课使用计算器，最好每个同学都要有计算器） 三、合作探究 1.填空：如果一个正数的平方等于 a，那么这个正数叫做 a 的_______________，记作_______. 2.填空： (1)因为_____ 2＝36，所以 36 的算术平方根是_______，即 36 ＝_____； (2)因为(____)2＝ 9 64 ，所以 9 64 的算术平方根是_______，即 9 64 ＝_____； (3)因为_____ 2＝0.81，所以 0.81 的算术平方根是_______，即 0.81 ＝_____； (4)因为_____ 2＝0.572，所以 0.572 的算术平方根是_______，即 2 0.57 ＝_____. 3.师抽卡片生口答. （课前制作若干张卡片，一面是 a 的形式，一面是算术平方根的值，卡片中要包括 121 到 361 ，还要包括被开方数是分数、小数、a 2 等形式） （二）（看下图） 这个正方形的面积等于 4，它的边长等于多少？ 谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？ 这个正方形的面积等于 1，它的边长等于多少？ 用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？ 面积＝4 面积＝1
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 指准图)这个正方形的边长等于面积1的算术平方根,也就是边长=√(边讲边板书 边长=h) √等于多少? 面积=2 生:等于1. (师板书:=1) (看下图)这个正方形的面积等于2,它的边长等于什么?(稍停) 因为边长等于面积的算术平方根,所以边长等于√2 (板书:边长=√2).(上面三个图的位置如下所示) 边长=√ 边长=2 边长=4=2 面积=1 面积=2 面积=4 √4=2,√=1,那么2等于多少呢?(在√2后板书:=?)求√2等于多少,怎么求? 在1和2之间的数有很多,到底哪个数等于√2呢?我们怎么才能找到这个数呢?我们可以 这样来考虑问题,等于√2的那个数,它的平方等于多少? 第一条线索是那个数在1和2之间,第二条线索是那个数的平方恰好等于2.根据这两条线 索,我们来找等于√的那个数 我们在1和2之间找一个数,譬如找1.3,(板书:1.32=)1.3的平方等于多少? (师生共同用计算器计算) 1.69不到2,说明1.3比我们要找的那个数小.1.3小了,那我们找1.5,1.5的平方等于多 少?(师生共同用计算器计算) 2.25超过2,说明1.5比我们要找的那个数大找1.3小了,找1.5又大了,下面怎么找呢? 大家用计算器,算一算,找一找,哪个数的平方恰好等于2? √2等于1.41421356点点点,可见是一个小数,这个小数与我们以前学过的小数相比有点 不同,有什么不同呢? 第一,这个小数是无限小数(板书:无限).√2是无限小数,又是不循环小数,所以√2是 一个无限不循环小数 除了√2,还有别的无限不循环小数吗?无限不循环小数还有很多很多,3、√、√ 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （指准图）这个正方形的边长等于面积 1 的算术平方根，也就是边长＝ 1 （边讲边板书： 边长＝ 1 ）. 1 等于多少？ 生：等于 1. （师板书：＝1） （看下图）这个正方形的面积等于 2，它的边长等于什么？（稍停） 因为边长等于面积的算术平方根，所以边长等于 2 （板书：边长＝ 2 ）.（上面三个图的位置如下所示） 4 ＝2， 1 ＝1，那么 2 等于多少呢？（在 2 后板书：＝？）求 2 等于多少，怎么求？ 在 1 和 2 之间的数有很多，到底哪个数等于 2 呢？我们怎么才能找到这个数呢？我们可以 这样来考虑问题，等于 2 的那个数，它的平方等于多少？ 第一条线索是那个数在 1 和 2 之间，第二条线索是那个数的平方恰好等于 2.根据这两条线 索，我们来找等于 2 的那个数. 我们在 1 和 2 之间找一个数，譬如找 1.3，（板书：1.32＝）1.3 的平方等于多少？ （师生共同用计算器计算） 1.69 不到 2，说明 1.3 比我们要找的那个数小.1.3 小了，那我们找 1.5，1.5 的平方等于多 少？（师生共同用计算器计算） 2.25 超过 2，说明 1.5 比我们要找的那个数大.找 1.3 小了，找 1.5 又大了，下面怎么找呢？ 大家用计算器，算一算，找一找，哪个数的平方恰好等于 2？ 2 等于 1.41421356 点点点，可见是一个小数，这个小数与我们以前学过的小数相比有点 不同，有什么不同呢？ 第一，这个小数是无限小数（板书：无限）. 2 是无限小数，又是不循环小数，所以 2 是 一个无限不循环小数. 除了 2 ，还有别的无限不循环小数吗？无限不循环小数还有很多很多， 3 、 5 、 6 、 面积＝2 边长＝ 1＝1 边长＝ 2 边长＝ 4＝2 面积＝1 面积＝2 面积＝4
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ √7都是无限不循环小数 (板书:3、√5、√6、√7都是无限不循环小数) 那怎么求√3、√5、√6、√7这些无限不循环小数的值呢? 我们可以利用计算器来求 四、精讲精练 例:用计算器求下列各式的值: (1)3(精确到0.00);(2)3136 (按键时,教师要领着学生做:解题格式要与课本上的相同) 练习 1.填空: (1)面积为9的正方形,边长 (2)面积为7的正方形,边长 (利用计算器求值,精确到0.001) 2.用计算器求值: (1)√1849 8624 (精确到0.01) 3.选做题 (1)用计算器计算,并将计算结果填入下表 √0.625√.,25√2.5 2500 (2)观察上表,你发现规律了吗?根据你发现的规律,不用计算器,直接写出下列各式的 6250000= 0.000625 五、课堂小结 无理数 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 7 都是无限不循环小数 （板书： 3 、 5 、 6 、 7 都是无限不循环小数）. 那怎么求 3 、 5 、 6 、 7 这些无限不循环小数的值呢？ 我们可以利用计算器来求. 四、精讲精练 例：用计算器求下列各式的值： (1) 3 （精确到 0.001）； (2) 3136 . （按键时，教师要领着学生做；解题格式要与课本上的相同） 练习 1.填空： (1)面积为 9 的正方形，边长＝ ＝ ； (2)面积为 7 的正方形，边长＝ ≈ （利用计算器求值，精确到 0.001）. 2.用计算器求值： (1) 1849 ＝ ； (2) 86.8624 ＝ ； (3) 6 ≈ （精确到 0.01）. 3.选做题： (1)用计算器计算，并将计算结果填入下表： … 0.625 6.25 62.5 6250 62500 … … 25 … (2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的 值： 62500 ＝ ， 6250000 ＝ ， 0.0625 ＝ ， 0.000625 ＝ . 五、课堂小结 无理数