免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《命题、定理、证明》 教学目标 1.经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达 能力. 2.理解两条平行线的距离的含义,了解命题的含义,会区分命题的题设和结论 3.能够综合运用平行线性质和判定解题. 重点、难点 重点:平行线性质和判定综合应用,两条平行的距离,命题等概念 难点:平行线性质和判定灵活运用 教学过程 、复习引入 1.平行线的判定方法有哪些?(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推 2.平行线的性质有哪些 3.完成下面填空 已知:如图,B是AB的延长线,AD∥BC,AB∥OD,若∠D=100°,则∠C= ∠|,∠CBE B 4.a⊥b,C⊥b,那么a与c的位置关系如何?为什么 、进行新课 1.例1 已知:如上图,a∥C,a⊥b,直线b与c垂直吗?为什么? 学生容易判断出直线b与c垂直.鉴于这一点,教师应引导学生思考: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《命题、定理、证明》 教学目标 1.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达 能力. 2.理解两条平行线的距离的含义，了解命题的含义，会区分命题的题设和结论. 3.能够综合运用平行线性质和判定解题. 重点、难点 重点：平行线性质和判定综合应用，两条平行的距离，命题等概念. 难点：平行线性质和判定灵活运用. 教学过程 一、复习引入 1.平行线的判定方法有哪些？(注意：平行线的判定方法三种，另外还有平行公理的推 论) 2.平行线的性质有哪些. 3.完成下面填空. 已知：如图，BE 是 AB 的延长线，AD∥BC，AB∥CD，若∠D=100°，则∠C=_____， ∠A=______，∠CBE=________. 4.a⊥b，c⊥b，那么 a 与 c 的位置关系如何？为什么？ c b a 二、进行新课 1.例 1 已知：如上图，a∥c，a⊥b，直线 b 与 c 垂直吗？为什么？ 学生容易判断出直线 b 与 c 垂直.鉴于这一点，教师应引导学生思考： E D C A B
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (1)要说明b⊥c,根据两条直线互相垂直的意义,需要从它们所成的角中说明某个角 是90°,是哪一个角?通过什么途径得来? (2)已知a⊥b,这个“形”通过哪个“数”来说理,即哪个角是90 (3)上述两角应该有某种直接关系,如同位角关系、内错角关系、同旁内角关系,你能 确定它们吗? 让学生写出说理过程,师生共同评价三种不同的说理 2.实践与探究 (1)下列各图中,已知AB∥EF,点C任意选取(在AB、EF之间,又在BF的左侧).请测 量各图中∠B、∠C、∠F的度数并填入表格 ∠B ∠F∠C ∠B与∠F度数之和 图 图(2) 通过上述实践,试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系,写出这种关系,试加以说明. B B E E (1) 教师投影题目 学生依据题意,画出类似图(1)、图(2)的图形,测量并填表,并猜想:∠B+∠P=∠C 在进行说理前,教师让学生思考:平行线的性质对解题有什么帮助?教师视学生情况进 一步引导: ①虽然AB∥EF,但是∠B与∠F不是同位角,也不是内错角或同旁内角.不能确定它们 之间关系. ②∠B与∠C是直线ABCF被直线BC所截而成的内错角,但是AB与CF不平行.能不能 创造条件,应用平行线性质,学生自然想到过点C作CD∥AB,这样就能用上平行线的性质, 得到∠B=∠BCD ③如果要说明∠P∠FCD,只要说明CD与EF平行,你能做到这一点吗? 以上分析后,学生先推理说明,师生交流,教师给出说理过程 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (1)要说明 b⊥c，根据两条直线互相垂直的意义， 需要从它们所成的角中说明某个角 是 90°，是哪一个角？通过什么途径得来？ (2)已知 a⊥b，这个“形”通过哪个“数”来说理，即哪个角是 90°. (3)上述两角应该有某种直接关系，如同位角关系、内错角关系、同旁内角关系，你能 确定它们吗？ 让学生写出说理过程，师生共同评价三种不同的说理. 2.实践与探究 (1)下列各图中，已知 AB∥EF，点 C 任意选取(在 AB、EF 之间，又在 BF 的左侧).请测 量各图中∠B、∠C、∠F 的度数并填入表格. ∠B ∠F ∠C ∠B 与∠F 度数之和 图(1) 图(2) 通过上述实践，试猜想∠B、∠F、∠C 之间的关系，写出这种关系，试加以说明. E F C A B F E C A B (1) (2) 教师投影题目： 学生依据题意，画出类似图(1)、图(2)的图形，测量并填表，并猜想：∠B+∠F=∠C. 在进行说理前，教师让学生思考：平行线的性质对解题有什么帮助？教师视学生情况进 一步引导： ①虽然 AB∥EF，但是∠B 与∠F 不是同位角，也不是内错角或同旁内角.不能确定它们 之间关系. ②∠B 与∠C 是直线 AB、CF 被直线 BC 所截而成的内错角，但是 AB 与 CF 不平行.能不能 创造条件，应用平行线性质，学生自然想到过点 C 作 CD∥AB，这样就能用上平行线的性质， 得到∠B=∠BCD. ③如果要说明∠F=∠FCD，只要说明 CD 与 EF 平行，你能做到这一点吗？ 以上分析后，学生先推理说明， 师生交流，教师给出说理过程
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ A B 作CD∥AB,因为AB∥EF,CD∥AB,所以CD∥EF(两条直线都与第三条直线平行,这两 条直线也互相平行) 所以∠P=∠FCD(两直线平行,内错角相等) 因为CD∥AB 所以∠B=∠BCD(两直线平行,内错角相等).所以∠B∠P∠BCF (2)教师投影课本P23探究的图(图5.3-4)及文字 ①学生读题思考:线段BC,BC2……BG都与两条平行线的横线AB和AG垂直吗? 它们的长度相等吗? ②学生实践操作,得出结论:线段BC,BC2…,BG同时垂直于两条平行直线A历5 和AG5,并且它们的长度相等 ③师生给两条平行线的距离下定义 学生分清线段BG的特征:第一点线段BG两端点分别在两条平行线上,即它是夹在这 两条平行线间的线段,第二点线段BC同时垂直这两条平行线 教师板书定义: (像线段BC)同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做 这两条平行线的距离 ④利用点到直线的距离来定义两条平行线的距离 教师画AB∥CD,在CD上任取一点E,作EF⊥AB,垂足为F 学生思考:EF是否垂直直线CDP垂线段EF的长度d是平行线AB、CD的距离吗? 这两个问题学生不难回答,教师归纳: 两条平行线间的距离可以理解为:两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的 距离 教师强调:两条平行线的距离处处相等,而不随垂线段的位置改变而改变 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com E F D C A B 作 CD∥AB，因为 AB∥EF，CD∥AB，所以 CD∥EF(两条直线都与第三条直线平行， 这两 条直线也互相平行). 所以∠F=∠FCD(两直线平行，内错角相等). 因为 CD∥AB. 所以∠B=∠BCD(两直线平行，内错角相等).所以∠B+∠F=∠BCF. (2)教师投影课本 P23 探究的图(图 5.3-4)及文字. ①学生读题思考：线段 B1C1，B2C2……B5C5 都与两条平行线的横线 A1B5和 A2C5 垂直吗？ 它们的长度相等吗？ ②学生实践操作，得出结论：线段 B1C1，B2C2……，B5C5 同时垂直于两条平行直线 A1B5 和 A2C5，并且它们的长度相等. ③师生给两条平行线的距离下定义. 学生分清线段 B1C1 的特征：第一点线段 B1C1 两端点分别在两条平行线上，即它是夹在这 两条平行线间的线段，第二点线段 B1C1 同时垂直这两条平行线. 教师板书定义： （像线段 B1C1）同时垂直于两条平行线， 并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做 这两条平行线的距离. ④利用点到直线的距离来定义两条平行线的距离. F E D C B A 教师画 AB∥CD，在 CD 上任取一点 E，作 EF⊥AB，垂足为 F. 学生思考：EF 是否垂直直线 CD？垂线段 EF 的长度 d 是平行线 AB、CD 的距离吗？ 这两个问题学生不难回答，教师归纳： 两条平行线间的距离可以理解为：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的 距离. 教师强调：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置改变而改变