免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《平行线的性质》 教学目标 1.使学生理解平行线的性质和判定的区别 2.使学生掌握平行线的三个性质,并能运用它们作简单的推理 重点:平行线的三个性质 难点:平行线的三个性质和怎样区分性质和判定 关键:能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质 教学过程 、复习 1.如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行? 2.把它们已知和结论颠倒一下,可得到怎样的语句?它们正确吗? 新授 1.实验观察,发现平行线第一个性质 请学生画出下图1进行实验观察.设1∥l2,与它们相交,请度量∠1和∠2的大小,你 能发现什么关系?请同学们再作出直线l4,再度量一下∠3和∠4的大小,你还能发现它们 有什么关系? 图1 平行线性质1(公理):两直线平行,同位角相等 2.演绎推理,发现平行线的其它性质 B一 图2 图3 (1)已知:如图2,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD.求证:∠1=∠2 (2)已知:如图3,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD.求证:∠1+∠2=180° 在此基础上指出:“平行线的性质2(定理)”和“平行线的性质3(定理)” 3.平行线判定与性质的区别与联系(将判定与性质各三条全部用多媒体显示.) (1)性质:根据两条直线平行,去证角的相等或互补 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (2)判定:根据两角相等或互补,去证两条直线平行 联系是:它们的条件和结论是互逆的,性质与判定要证明的问题是不同的 、例题 例1如图4所示,AB∥CD,AC∥BD.找出图中相等的角与互补的角 B 图4 此题一定要强调,哪两条直线被哪一条直线所截 答:相等的角为:∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠7=∠8.互补的角为:∠BAC+∠AC=180°, ∠ABDH∠CDB180°,∠CAB∠DBA180°,∠ACD∠BDC=180 相等的角还有:∠ACD=∠ABD,∠BAC=∠BDC.(同角的补角相等) 例2如图5所示.已知:AD∥BC,∠AEF∠B,求证:AD∥EF 图5 分析:(执果索因)从图直观分析,欲证AD∥EF,只需∠A∠AEF=180°,(由因求果)因为 AD∥B,所以∠A∠B=180°,又∠B=∠AEF,所以∠A+∠AEF180°成立.于是得证 证明:因为AD∥BC,(已知) 所以∠A∠B=180°.(两直线平行,同旁内角互补) 因为∠AEP∠B,(已知) 所以∠A∠AEP=180°,(等量代换) 所以AD∥EF.(同旁内角互补,两条直线平行) 小结:我们是如何得到平行线的性质定理?通过度量,运用从特殊到一般的思维方式发现性 质1(公理),然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理.从因果关系和所起的作用来 看性质定理和判定定理的区别与联系 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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