第11章运算放大器(讲课6学时,共3次课) 第1次课 运算放大器简介与负反馈 、学时:2学时 二、目的与要求:了解集成运算放大器的基本组成及主要参数的意义 理解运算放大器的电压传输特性、理解理想运算放大器并掌 握其分析方法 掌握负反馈类型的判断及负反馈对放大性能的影响 三、重点:理解运算放大器的电压传输特性、理解理想运算放大器并掌握其分 析方法 掌握负反馈类型的判断 四、难点:掌握负反馈类型的判断 五、教堂方法:多媒体 六、习题安排:13.2、113.端」输入级 中间级 输出级 七、教学内容: 11.1运算放大器的简单介绍 1、运算放大器的组成 偏置电 2、外形、管脚、符号、参数 图11.1.1运算放大器的方框图 (1)外形、管脚、符号 图11.1.2F007集成去处的外形、管脚和符号图 1,5外接调零电位器(通常为10k9)的两个端子 2—一反相输入端。由此端接输入信号,则输出信号和输入信号是反相的(或两者极性 相反) 3—一同相输入端。由此端接输入信号,则输出信号和输入信号是同相的(或两者相同)。 4——负电源端。接一15v稳压电源。 6——输出端。 7—一正电源端。接+15v稳压电源 8——空脚。 (2)主要参数 ①最大输出电压UoP ②开环电压放大倍数A ③输入失调电压U ④输入推敲电流Io ⑤输入偏置电流IB ⑥共模输入电压范围UcM 3、理想运算放大器及其分析依据 (1)理想化的条件主要是: ①开环电压放大倍数A ②差模输入电阻ra→∞
第 11 章 运算放大器(讲课 6 学时，共 3 次课) 第 1 次课 运算放大器简介与负反馈 一、学时：2 学时 二、目的与要求：了解集成运算放大器的基本组成及主要参数的意义 理解运算放大器的电压传输特性、理解理想运算放大器并掌 握其分析方法 掌握负反馈类型的判断及负反馈对放大性能的影响 三、重点：理解运算放大器的电压传输特性、理解理想运算放大器并掌握其分 析方法 掌握负反馈类型的判断 四、难点：掌握负反馈类型的判断 五、教堂方法：多媒体 六、习题安排：11.3.2、11.3.4 七、教学内容： 11.1 运算放大器的简单介绍 1、运算放大器的组成 2、外形、管脚、符号、参数 （1）外形、管脚、符号 1， 5 外接调零电位器（通常为 10kΩ）的两个端子。 2——反相输入端。由此端接输入信号，则输出信号和输入信号是反相的（或两者极性 相反）。 3——同相输入端。由此端接输入信号，则输出信号和输入信号是同相的（或两者相同）。 4——负电源端。接－15V 稳压电源。 6——输出端。 7——正电源端。接＋15V 稳压电源。 8——空脚。 （2）主要参数 ①最大输出电压 UOPP ②开环电压放大倍数 Auo ③输入失调电压 UIO ④输入推敲电流 IIO ⑤输入偏置电流 IIB ⑥共模输入电压范围 UICM 3、理想运算放大器及其分析依据 （1）理想化的条件主要是： ①开环电压放大倍数 Auo→∞ ②差模输入电阻 rid→∞ 图 11.1.2 F007 集成去处的外形、管脚和符号图 图 11.1.1 运算放大器的方框图 偏置电路 输入端 输入级 中间级 输出级
③开环输出电阻r→ ④共模抑制比K→∞ (2)理想运算放大器的图形符号u (3)重要结论 ①线性工作区 ②饱和区 图11.1.3运算放大器的图形符号 >举例说明 F007运算放大器的正、负电源电压为±15V,开一晃电压放大倍数A 2×105,输出最大电压(即±U(x)为±13V。今在图11.1.3中分别加下列输入电压, 求输出电压及其极性: (1,=+15μV,u-=-10uV; (2u,=-5μV,u.=+10uV (3u,=0V,u-=+5mV; 【解】u,-u=u/A=±13/2×10V=±65μV 可见,只要两个输入端之间的电压绝对值超过65μV,输出电压就达到正或负的饱和值 (1)u2=2×10°(15+10)×10V=+5V (2)u=2×105(-5-10)×10-6V=3V (3=-13V (4)u=+13V 11.2放大电路中的负反馈 1、反馈的基本概念 (1)反馈:凡是将放大电路(或某个系统)输出端的信号(电压或电流)的一部分或全部 通过某种电路(反馈电路)引回到输入端,就称为反馈 (2)反馈极性:正、负反馈。 (3)反馈电路方框图 2、负反馈的类型 A K (1)串联电压负反馈 ①串联反馈 图11.2.1放大电路方框图 F ②并联反馈 ③以电位的瞬时值判断负反馈 -u< u (2)并联电压负反馈 A ①并联反馈 ②ia=i1-i<i RiO (3)串联电流负反馈 (参见P289,图11.24) ①电流反馈 图11.22串联电压反馈电路与方框 ②=1-<,对i、f的极性 关系要求 (4)并联电流负反馈(参见P289,图1.2.5)i d=li-If< 3、负反馈对放大电路工作性能的影响 R2 图11.23并联电压负反馈电路
③开环输出电阻 ro→∞ ④共模抑制比 KCMRR→∞ （2）理想运算放大器的图形符号 （3）重要结论 ①线性工作区 ②饱和区 ➢ 举例说明 F007 运算放大器的正、负电源电压为±15V，开一晃 电压放大倍数 Auo ＝2×105，输出最大电压（即±UO（sat））为±13V。今在图 11.1.3 中分别加下列输入电压， 求输出电压及其极性： ⑴u+ = +15μV,u- =-10μV； ⑵u+ =-5μV, u- =+10μV； ⑶u+ =0V, u- =+5mV； ⑷u+ =5mV, u- =0V。 【解】u+-u-=uo/Auo =±13/2×105 V =±65μV 可见，只要两个输入端之间的电压绝对值超过 65μV，输出电压就达到正或负的饱和值。 ⑴uo=2×105 (15+10)×10-6 V =+5V ⑵uo=2×105 (-5-10)×10-6V =-3V ⑶uo=-13V ⑷uo=+13V 11.2 放大电路中的负反馈 1、反馈的基本概念 （1）反馈：凡是将放大电路（或某个系统）输出端的信号（电压或电流）的一部分或全部 通过某种电路（反馈电路）引回到输入端，就称为反馈。 （2）反馈极性：正、负反馈。 （3）反馈电路方框图 2、负反馈的类型 （1）串联电压负反馈 ①串联反馈 ②并联反馈 ③以电位的瞬时值判断负反馈 ud = ui-uf < ui （2）并联电压负反馈 ①并联反馈 ②id=ii-if<ii (3)串联电流负反馈 （参见 P289，图 11.2.4） ①电流反馈 ② d i f i i = i − i i ,对 i、f 的极性 关系要求 (4)并联电流负反馈（参见 P289，图 11.2.5） id=ii－if < ii 3、负反馈对放大电路工作性能的影响 图 11.2.1 放大电路方框图 － ＋ X f X d X 0 X 0 Xi + Xi F A A 图 11.1.3 运算放大器的图形符号 uo u--- u+ ∞ -- + + ○＋ + ○－ 图 11.2.3 并联电压负反馈电路 ∞ － + R2 R1 ii +o ui -o if RF + RL uo － 图 11.2.2 串联电压反馈电路与方框 图 ○+ ＋ RL uo － ＋ ui － － uf ＋ RF ∞ -- + + － ＋ f u ud 0 ui u + F A
(1)提高放大电路的稳定性 dA A, 1+ AF A (2)改善波形失真 (3)对放大电路输入电阻和输出电阻的影响 问题讨论:1+AF=100时,A变化了10%,则A变化了多少 4、小结 (1)反馈电路直接从电压输出端引出的,是电压反馈;从负载电阻R的靠近“地”端引出的, 是电流反馈; (2)输入信号和反馈信号分别加在两个输入端(同相和反相)上的,是串联反馈:加在同一 个输入端(同相或反相)上的,是并联反馈 (3)反馈信号使净输入信号减小的,是负反馈
(1)提高放大电路的稳定性 A dA A AF dA f f + = 1 1 (2)改善波形失真 (3)对放大电路输入电阻和输出电阻的影响 ➢ 问题讨论：1＋AF＝100 时，A 变化了 10％，则 Af 变化了多少？ 4、小结 (1)反馈电路直接从电压输出端引出的，是电压反馈；从负载电阻 RL 的靠近“地”端引出的， 是电流反馈； (2)输入信号和反馈信号分别加在两个输入端（同相和反相）上的，是串联反馈；加在同一 个输入端（同相或反相）上的，是并联反馈； (3)反馈信号使净输入信号减小的，是负反馈
第2次课 运放在信号运算方面的应用 学时:2学时 目的与要求:理解用运放组成的比例、加减、积分运算电路的工作原理。 三、重点:用运放组成的比例、加减运算电路的工作原理 四、难点:加减、积分运算电路 五、教堂方法:多媒体 六、习题安排:11.3.6、11.3.7 七、教学内容 11.3运算放大器在信号运算方面的应用 1、比例运算 (1)反相输入(如图11.3.1) R u=f(u)关系:l0 R (2)同相输入(如图11.3.3) R u=f(u)关系:l=(1+x厘u1 R 例题分析: 15k9 试计算图11.3.3中u的大小 图11.3.3是一电压跟随器,电源+15V 经两个15K9的电阻分压后在同相输入端得到 +7.5V的输入电压,故u=+7.5V。 7.5kQ 2、加法运算 图11.3.3 ali t a2li tali 一个测量系统的输出电压和某些非电量(经传感器变换为电量)的关系 为l=-(4l1+212+0.5u13),试选图11.3.5中各输入电路的电阻和平衡电阻R。设R R1+Rn2+R)可得 【解】由1=-R1R2 R1=100103 Q=25×103g=25kg 图11.3.5反相加法运算电路 R-100×10 g=50×1039=50 100×103 g=200×1039=200 0.5 0.5
第 2 次课 运放在信号运算方面的应用 一、学时：2 学时 二、目的与要求：理解用运放组成的比例、加减、积分运算电路的工作原理。 三、重点：用运放组成的比例、加减运算电路的工作原理。 四、难点：加减、积分运算电路 五、教堂方法：多媒体 六、习题安排：11.3.6、11.3.7 七、教学内容： 11.3 运算放大器在信号运算方面的应用 1、比例运算 (1)反相输入（如图 11.3.1） uo=f(ui) 关系： i f u R R u 1 0 = − (2)同相输入（如图 11.3.3） uo＝f(ui) 关系： i f u R R u (1 ) 1 0 = + ➢ 例题分析： 试计算图 11.3.3 中 uo 的大小。 图 11.3.3 是一电压跟随器，电源＋15V 经两个 15KΩ的电阻分压后在同相输入端得到 ＋7.5V 的输入电压，故 uo＝＋7.5V。 2、加法运算 ( ) u0 = − a1ui1 + a2ui2 + a3ui3 ➢ 一个测量系统的输出电压和某些非电量（经传感器变换为电量）的关系 为 (4 2 0.5 ) u0 = − ui1 + ui2 + ui3 ，试选图 11.3.5 中各输入电路的电阻和平衡电阻 R2。设 RF ＝100KΩ。 【解】由 ( ) 13 2 12 1 11 0 R R u R R u R R u F i F i F = − + + 可得 = = = = k R R F 25 10 25 4 100 10 4 3 3 11 = = = = k R R F 50 10 50 2 100 10 2 3 3 12 = = = = k R R F 200 10 200 0.5 100 10 0.5 3 3 13 图 11.3.3 ＋ － ＋ － 7.5kΩ 15kΩ 15kΩ ＋15V
R2=R1∥R12∥R3∥R≈13.32 3、减法运算 i1,R1 l=f(un、lt2)关系 例题分析 在图1136中,输入电压l41=l1a+la 图11.3.6差分减法运算电路 l12=l2+l1a2,其中ula=l2是共模分量,uan=-l2 是差模分量。如果R=R2=R3试问R多大时输出电压u不含共模分量? R R 【解】u0=(1+ R, R2+R 1+12)12Aa(u2+L)、Bua+an) Re R3 R1 (1 RR+RR+(+RER R3 RF RR,+R R 积分运算 (1)积分运算电路图(如图1137) (2)uo与ui关系式及波形 图11,3.7积分运算电路 u 例题分析 今电路如图所示,试求 (1)输入电阻 (2)比例系数 解:由图可知R1=50k9,uM=-2u。 R, R R 输出电压 lo=52lM=-1041 ◇试求图示各电路输出电压与输入电压的运算关系式
R2 =R11// R12 // R13 // RF 13.3k 3、减法运算 ( ) 0 ui1 ui2 u = f 、 关系 ➢ 例题分析 在图 11.3.6 中，输入电压 ui1 = uic1 + uid1， ui2 = uic2 + uid2 ，其中 uic1 = uic2 是共模分量， uid1 = −uid2 是差模分量。如果 R1 = R2 = R3 ,试问 RF多大时输出电压 uo 不含共模分量？ 【解】 1 1 2 2 3 3 1 0 (1 ) i F i F u R R u R R R R R u − + = + (1 ) ( ) ( ) 1 1 1 2 2 2 3 3 1 i c i d F i c i d F u u R R u u R R R R R + − + + = + (1 ) (1 ) ( ) 2 1 2 2 3 3 1 2 2 3 1 3 1 i d F i d F i c F F u R R u R R R R R u R R R R R R R − − + + + − + = + 4、积分运算 (1) 积分运算电路图（如图 11.3.7） (2) uo 与 ui 关系式及波形 = − = − = − i t F f t F c u d RC i d C u u 1 0 1 1 ➢ 例题分析： 电路如图所示，试求： （1）输入电阻； （2）比例系数。 解 ： 由图可知 Ri＝50kΩ，u M＝－ 2uI。 R2 R4 R3 i = i + i 即 3 M O 4 M 2 M R u u R u R u − − = + 输出电压 uO = 52uM = −104uI 图 P7.5 试求图示各电路输出电压与输入电压的运算关系式
R, 50kQ 100 kQ R,I0kQ R 50 kQ R,10 kQ R 100 kQ OkE 200k9 200k R2 10 kQ2 R,25 kQ R200 k92 R4200k 解:在图示各电路中,集成运放的同相输入端和反相输入端所接总电阻 均相等。各电路的运算关系式分析如下 R R R RR R (b)l0=-R RR l1B=-10u1+10u2+13 R, 8 ll1)=8(l R (d)uo= R R lI R R Ro Ra 201-20u12+4013+a14
解 ： 在图 示 各 电 路中 ， 集 成 运放 的 同 相 输入 端 和 反 相输 入 端 所 接总 电 阻 均相等。各电路的运算关系式分析如下： （a） I3 I1 I2 13 3 f I2 2 f I1 1 f O u 2u 2u 5u R R u R R u R R u = − − + = − − + （b） I3 I1 I2 13 3 f I2 2 f I1 1 f O u 10u 10u u R R u R R u R R u = − + + = − + + （c） ( ) 8 ( ) I2 I1 I2 I1 1 f O u u u u R R u = − = − （d） I4 4 f I3 3 f I2 2 f I1 1 f O u R R u R R u R R u R R u = − − + + = −20uI1 − 20uI2 + 40u13 + u14
第3次课 电压比较器,RC正弦波振荡电路 学时:2学时 二、目的与要求:了解电压比较器的分析方法 理解自激振荡的概念 掌握Rc正弦波振荡电路的工作原理 三、重点:RC正弦波振荡电路的工作原理 四、难点:RC正弦波振荡电路的稳幅措施 五、教学方法:多媒体 六、习题安排:11.4.1、11.5.1 七、教学内容: 11.4.2电压比较器 R2 1、电路(如图11.4.3) 2、传输特性 (1)u=u_0时,l=-U0xm 4、有限幅的过零比较器 (1)电路图(如图114.7) (2)传输特性 ①u,>0时, 图11.4.7有限幅的过零比较器 ②L.<0 11.5运算放大器在波形产生方面的应用 RC正弦波振荡电路 1、自激振荡 (1)定义:电路中无外加输入电压,而在 输出端有一定频率和幅度的信号输出, 这种现象就是电路的自激振荡。 (2)振荡条件: ①u和山要同相,也就是必须是正反馈 图11.5.1自激振荡电路的方框图 ②要有足够的反馈量,使|AF|=1, 即反馈电压要等于所需的输入电压 (3)组成部分 ①放大电路 ②正反馈电路
第 3 次课 电压比较器，RC 正弦波振荡电路 一、学时：2 学时 二、目的与要求：了解电压比较器的分析方法 理解自激振荡的概念 掌握 RC 正弦波振荡电路的工作原理 三、重点：RC 正弦波振荡电路的工作原理 四、难点：RC 正弦波振荡电路的稳幅措施 五、教学方法：多媒体 六、习题安排：11.4.1、11.5.1 七、教学内容： 11.4.2 电压比较器 1、电路（如图 11.4.3） 2、传输特性 （1） ui = u− u+ =UR 时， uo = +U0(sat) （2） ui UR 时， u0 = −U0(sat) 3、过零比较器 当 UR＝0 时的电压比较器即为过零比较器 这时： （1） ui 0时，u0 = +U0(sat) (2) ui 0时，u0 = −U0(sat) 4、有限幅的过零比较器 （1）电路图（如图 11.4.7） （2）传输特性 ① ui 0时，u0 = +UZ ② ui 0时，u0 = −UZ 11.5 运算放大器在波形产生方面的应用 ——RC 正弦波振荡电路 1、自激振荡 (1) 定义：电路中无外加输入电压，而在 输出端有一定频率和幅度的信号输出， 这种现象就是电路的自激振荡 ．．．．。 (2) 振荡条件： ① uo 和 ui 要同相，也就是必须是正反馈; ② 要有足够的反馈量，使│AuF│=1, 即反馈电压要等于所需的输入电压。 (3) 组成部分： ①放大电路 ②正反馈电路 图 11.5.1 自激振荡电路的方框图 uf=ui uo F Au 0 图 11.4.3 电压比较器 (a)电路; (b)传输特性 -U0(sat) +U0(sat) UR ui uo R2 R1 图 11.4.7 有限幅的过零比较器 （a）电路; （b）传输特性 -UZ +UZ ui uo 0 DZ R2 R1
③选频网络 ④稳幅环节 2、RC正弦波电路 RC振荡电路如图1152所示。放大电路是同相比例运算电路,RC串并联电路既是正反 馈电路,又是选频电路。对RC选频电路讲,振荡电路的输出电压Uo是它的输入电压,它 的输出电压u送到同相输入端,是运算放大器的输入电压。由此得 R-iX R-jx+=/3+R 图11.5.2RC振荡电路 欲使U与U同相,则上式分母的虚数部分必须为零,即 R=X= f= fo 这时F+=a=3,而同相比例运算电路的电压放大倍数则为 R
③选频网络 ④稳幅环节 2、RC 正弦波电路 RC 振荡电路如图 11.5.2 所示。放大电路是同相比例运算电路，RC 串并联电路既是正反 馈电路，又是选频电路。对 RC 选频电路讲，振荡电路的输出电压 u0 是它的输入电压，它 的输出电压 ui 送到同相输入端，是运算放大器的输入电压。由此得 3 ( ) 1 2 2 0 c c c c c c c i RX R X j R jX jRX R jX R jX jRX U U F − + = − − − + − − = = 欲使 Ui U0 与 同相，则上式分母的虚数部分必须为零，即 0 2 2 R − Xc = fC R Xc 2 1 = = RC f f 2 1 = 0 = 这时 3 1 0 = = U U F i ，而同相比例运算电路的电压放大倍数则为 1 0 1 R R U U A F i u = = + 图 11.5.2 RC 振荡电路 + u0 － D1 RF1 D2 + C R ui R1 － R RF2 C
可见,当R=2R时4=34F=1 在特定频率f0 时,山和山同相,也是RC串并联电路具有正反馈和选频作用 2TRC u和u都是正弦波电压。 在起振时,应A>,即4>3。随着振荡再度的增大,|Au|能自动减小,直到 满足丨Aa=3或丨AF丨=1时,振荡振幅达到稳定,以后并能自动稳幅 在图11.5.2中,是利用二极管正向伏安特性的非线性来自动稳幅的。图中,RF分R1 和R2两部分。在RH上正、反向并联两只二级管,它们在输出电压uo的正负半周内分别导 通。在起振之初,由于u幅度很小,尚不足以使二极管导通,正向二极管近于开路,此时 Rr>2R1。而后,随着振荡幅度的增大,正向二极管导通,其正向电阻渐渐减小,直到R 2R1时,振荡稳定 振荡的改变,可通过调节R或C或同时调节R和C的数值来实现。由集成运算放大器 构成的RC振荡电路的振荡频率一般不超过IMzs
可见，当 RF = 2R1时，Au = 3，AuF =1。 在特定频率 RC f 2 1 0 = 时，uo 和 ui 同相，也是 RC 串并联电路具有正反馈和选频作用。 uo 和 ui 都是正弦波电压。 在起振时，应 Au f 1，即Au 3 。随着振荡再度的增大，│Au│能自动减小，直到 满足│Au│=3 或│AuF│＝1 时，振荡振幅达到稳定，以后并能自动稳幅。 在图 11.5.2 中，是利用二极管正向伏安特性的非线性来自动稳幅的。图中，RF 分 RF1 和 RF2 两部分。在 RF1 上正、反向并联两只二级管，它们在输出电压 uo 的正负半周内分别导 通。在起振之初，由于 uo 幅度很小，尚不足以使二极管导通，正向二极管近于开路，此时 RF>2R1。而后，随着振荡幅度的增大，正向二极管导通，其正向电阻渐渐减小，直到 RF＝ 2R1 时，振荡稳定。 振荡的改变，可通过调节 R 或 C 或同时调节 R 和 C 的数值来实现。由集成运算放大器 构成的 RC 振荡电路的振荡频率一般不超过 1MHZ