第1章电路及其分析方法(讲课6学时) 第1次课: 电路的基本概念与基本定律 、学时:2学时 目的和要求 1.掌握电路的基本概念与基本定律; 2.理解电压、电流参考方向的意义 3.了解电路的有载工作、开路与短路状态并能理解电功率和额定值的意义 三、重点: 1.电压、电流的参考方向; 2.基尔霍夫定律; 四、难点: 基本概念的理解 五、教学方式:多媒体或胶片投影或传统方法 六、习题安排:1.3.1、1.3.5 七、教学内容 1.1电路模型 1、电路的作用与组成部分(举例:如日光灯电路) (1)电路的作用 ①电能的传输与转换,如电力系统 ②传递和处理信号,如扩音机 (2)电路的组成部分 ①电源:是供应电能的设备。如发电厂、电池等 ②负载:是取用电能的设备。如电灯、电机等 ③中间环节:是连接电源和负载的部分,起传输和分配电能的作用。如变压器、输 电线等。 2、电路的模型 由理想化电路元件组成的电路即是实际电路的电路模型,如下图所示, 手电筒的电路模型 1.2电压电流的参考方向 1、电路的主要物理量 有电流l;电压b电动势E。(通过回顾提问相关概念) 2、电压电流的参考方向 (1)参考方向:在分析与计算电路时,常任意选定某一方向为电流的参考方向,又称 正方向 (2)选定正方向的原因:在分析一些复杂电路,往往不知道某一支路电流的实际方向
第 1 章 电路及其分析方法（讲课 6 学时） 第 1 次课： 电路的基本概念与基本定律 一、学时：2 学时 二、目的和要求： 1．掌握电路的基本概念与基本定律； 2．理解电压、电流参考方向的意义； 3．了解电路的有载工作、开路与短路状态并能理解电功率和额定值的意义； 三、重点： 1.电压、电流的参考方向； 2.基尔霍夫定律； 四、难点： 基本概念的理解。 五、教学方式：多媒体或胶片投影或传统方法 六、习题安排：1.3.1、1.3.5 七、教学内容： 1.1 电路模型 1、电路的作用与组成部分（举例:如日光灯电路） （1）电路的作用 ①电能的传输与转换，如电力系统。 ②传递和处理信号，如扩音机。 （2）电路的组成部分 ①电源：是供应电能的设备。如发电厂、电池等。 ②负载：是取用电能的设备。如电灯、电机等 ③中间环节：是连接电源和负载的部分，起传输和分配电能的作用。如变压器、输 电线等。 2、电路的模型 由理想化电路元件组成的电路即是实际电路的电路模型，如下图所示， 1.2 电压电流的参考方向 1、电路的主要物理量 有电流 I；电压 U；电动势 E。（通过回顾提问相关概念） 2、电压电流的参考方向 （1）参考方向：在分析与计算电路时，常任意选定某一方向为电流的参考方向，又称 正方向。 （2）选定正方向的原因：在分析一些复杂电路，往往不知道某一支路电流的实际方向
为计算分析方便,故假定一正方向。 (3)参考方向选定后,电压、电流才有正负之分。 3、欧姆定律(回顾接触过的有关正方向的知识) (1)内容:流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。即R=2 (2)应用条件 ①先标注正方向,当、I相反时,表达式带负号 ②正方向选定后,电压、电流有正值和负值之分。 ③适用于线性电路 1.3电源有载工作、开路、短路 K U (a)电源的有载工作 b)电源短路 1、电源的有载工作,如上图(a) (1)电压与电流的关系:(提问) E Ro+r (2)功率的平衡:电源产生功率=负载取用功率+内阻及线路损耗功率 (3)电源与负载的判定 电源:U与Ⅰ的实际方向相反,电流从“+”流出,发出功率。 负载:Ⅰ实际方向相同,电流从“+”流入,取用功率 (4)额定值与实际值: 电源输出的功率和电流决定于负载的大小,当电气设备工作在最佳状态时各个量 的值,称为额定值,电气设备所处的工作状态为实际值。实际值不一定等于其额定值。 2、电源的开路 当(a)图中的开关断开,电源则处于开路状态,其特点为: =0,U=U0=E 3、电源的短路 如上图(b),其特点为: U=0,=s= 短路通常是一种严重的事故,应尽力预防。 1.4基尔霍夫定律(由上述有载工作的情况引入:元件一受自身伏安关系的约束 二受连接方式的约束,我们把这种约束关系称为基尔霍夫定律。) 1、基本概念 (1)支路:电路中的每一分支 (2)节点:由三条或三条以上的支路相连接的点 (3)回路:由一条或多条支路所组成的闭合路径
为计算分析方便，故假定一正方向。 （3）参考方向选定后，电压、电流才有正负之分。 3、欧姆定律（回顾接触过的有关正方向的知识） （1）内容：流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。即 I U R = （2）应用条件: ①先标注正方向,当 U、I 相反时，表达式带负号。 ②正方向选定后，电压、电流有正值和负值之分。 ③适用于线性电路。 1.3 电源有载工作、开路、短路 1、电源的有载工作，如上图（a） （1）电压与电流的关系：（提问） R R E I + = 0 （2）功率的平衡：电源产生功率=负载取用功率+内阻及线路损耗功率 （3）电源与负载的判定： 电源：U 与 I 的实际方向相反，电流从“+”流出，发出功率。 负载：U、I 实际方向相同，电流从“+”流入，取用功率。 （4）额定值与实际值： 电源输出的功率和电流决定于负载的大小，当电气设备工作在最佳状态时各个量 的值，称为额定值，电气设备所处的工作状态为实际值。实际值不一定等于其额定值。 2、电源的开路 当（a）图中的开关断开，电源则处于开路状态，其特点为： 3、电源的短路 如上图（b），其特点为： 短路通常是一种严重的事故，应尽力预防。 1.4 基尔霍夫定律（由上述有载工作的情况引入：元件一受自身伏安关系的约束， 二受连接方式的约束，我们把这种约束关系称为基尔霍夫定律 ．．．．．．。） 1、基本概念 （1）支路：电路中的每一分支。 （2）节点：由三条或三条以上的支路相连接的点。 （3）回路：由一条或多条支路所组成的闭合路径。 I = 0,U = U0 = E 0 0, R E U I I = = S =
(4)网孔:不含交叉支路的回路 2、电流定律(以多分支水流来说明) (1)表述:它描述了连接在同一节点上,各支路电流之间的约束关系,反映了电流的 连续性,可缩写为KVL。即在任一瞬间,流入某一节点的电流之和等于流出该节点的电流 之和。数学关系式为: ∑l=∑I出或∑/=0 (2)例:电路如图列电流方程 或1+l2-3=0 Ry h12 KCL的扩展应用 (3)结论:电流定律可由一个结点引申到闭合面或闭合体 3、电压定律 (1)表述:它基是用来确定一个回路内各部分电压之间关系的定律。可叙述为:在任 瞬时,沿任,闭全回路绕行周,回路中各支路(或各元件)电压的代数和等于零。缩 写为KⅥL。其数学表达式为: ∑U=0 (2)例:电路如图列电压方程 E-U+U =0 P12页例1.4.2 4、应用范围 具有普遍性,任一瞬时,任何元件构成的电路。但应注意:使用之前,要在图上标注 正方向,各式前的正、负号是由选定后的确正方向确定的。 问题讨论 ◇根据日常观察,电灯在深夜要比黄昏时亮一些,为什么?
（4）网孔：不含交叉支路的回路。 2、电流定律（以多分支水流来说明） （1）表述：它描述了连接在同一节点上，各支路电流之间的约束关系，反映了电流的 连续性，可缩写为 KVL。即在任一瞬间，流入某一节点的电流之和等于流出该节点的电流 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 之和．．。数学关系式为： ∑I 入=∑I 出 或 ∑I = 0 （2）例：电路如图列电流方程 I1+I2=I3 或 I1+I2－I3＝0 3 31 23 2 23 12 1 12 31 i i i i i i i i i = − = − = − （3）结论：电流定律可由一个结点引申到闭合面或闭合体。 3、电压定律 （1）表述：它基是用来确定一个回路内各部分电压之间关系的定律。可叙述为：在任．． 一瞬时，沿任一闭全回路绕行一周 ．．．．．．．．．．．．．．．，回路中各支路（或各元件）电压的代数和等于零 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。缩 写为 KVL。其数学表达式为： ∑U = 0 （2）例：电路如图列电压方程 E－U2＋U1 ＝0 P12 页例 1.4.2 4、应用范围 具有普遍性，任一瞬时，任何元件构成的电路。但应注意：使用之前，要在图上标注 正方向，各式前的正、负号是由选定后的确正方向确定的。 ➢ 问题讨论 根据日常观察，电灯在深夜要比黄昏时亮一些，为什么？ I1 I2 I3 a U1 E1 U2
第2次课 支路电流法、叠加原理、电源的等效变换 学时:2学时 二、目的和要求: 1、掌握用支路电流法、叠加原理分析、计算电路的方法。 2、理解实际电源的两种模型及等效转换 重点 应用叠加原理分析计算电路; 四、难点: 电流源和理想电流源的概念 五、教学方式:多媒体或胶片投影或传统方法。 六、习题安排:1.7.1、1.8.3 七、教学内容 1.6支路电流法 定义 支路电流法即应用基尔霍夫定律对结点和回路列方程组,解出各支路电流的方法。下面 以下图电路为例,来说明支路电流法的具体应用 【例1】已知E1=90V,E2=60V,R1=69,R2=129,R3=369,试用支路电流法求各支 路电流 R1 Rz ①E 支路电流法 【解】在电路图上标出各支路电流的参考方向,如图所示,选取绕行方向。应用KCL 和KVL列方程如下(提问方式) 1R1+l3R3=E1 12R2+l3R3=E2 代入已知数据得 6l1 +3 解方程可得 1=3(A),2=-1(A),l3=2(A)。 2是负值,说明电阻R2上的电流的实际方向与所选参方向相反。 2、步骤 (1)标出各支路电流的参考方向 (2)对N个节点,可列出(N-1)个独立的KCL方程 (3)选取(b-N+1)个(对于平面电路可选网孔数)回路,列写出(b一N+1)个 独立的KVL方程
第 2 次课 支路电流法、叠加原理、电源的等效变换 一、学时：2 学时 二、目的和要求： 1、掌握用支路电流法、叠加原理分析、计算电路的方法。 2、理解实际电源的两种模型及等效转换 三、重点： 应用叠加原理分析计算电路； 四、难点： 电流源和理想电流源的概念。 五、教学方式：多媒体或胶片投影或传统方法。 六、习题安排： 1.7.1、1.8.3 七、教学内容： 1.6 支路电流法 1、定义 支路电流法即应用基尔霍夫定律对结点和回路列方程组，解出各支路电流的方法。下面 以下图电路为例，来说明支路电流法的具体应用。 【例 1】已知 E１=90V，E2=60V，R1=6Ω，R2=12Ω，R3=36Ω，试用支路电流法求各支 路电流。 【解】在电路图上标出各支路电流的参考方向，如图所示，选取绕行方向。应用 KCL 和 KVL 列方程如下（提问方式） I 1 + I 2 − I 3 = 0 1 1 3R3 E1 I R + I = 2 2 3R3 E2 I R + I = 代入已知数据得 I 1 + I 2 − I 3 = 0 6I 1 + 36I 3 = 90 12I 2 + 36I 3 = 60 解方程可得 I1=3（A），I2＝－1（A），I3＝2（A）。 I2 是负值，说明电阻 R2 上的电流的实际方向与所选参方向相反。 2、步骤 （1）标出各支路电流的参考方向； （2）对 N 个节点，可列出（N－1）个独立的 KCL 方程； （3）选取（b－N＋1）个（对于平面电路可选网孔数）回路，列写出（b－N＋1）个 独立的 KVL 方程；
(4)联立求解(N-1)个KCL方程和(b-N+1)个独立的KVL方程,就可以求出 b个支路电流 (5)校验计算结果的正确性。 3、特点 支路电流法理论上可以求解任何复杂电路,但当支路数较多时,需求解的方程数也较 多,计算过程繁琐 1.7叠加定理 1、内容 对于线性电路而言:任何一条支路的电流(或电压)应等于电路中每一个电源单独 作用在该支路中产生的电流(或电压)的代数和,这就是叠加原理。(电压源除去时短接 电流源除去时开路,但所有电源的内阻保留不动)。 【例2】试用叠加原理计算下图中129电阻上的电流b。 62 12Q (c) 【解】根据叠加原理可将图(a)等效为图(b)和图(c)的叠加。其中图(b)是电压 源独立作用的电路;图(c)是电流源独立作用的电路 对(b)图 ±(A) 6+123 对(c)图 6 6+12 根据叠加原理 l=/3+/"3=4+5 33 3(A) 2、注意事项 (1)叠加原理只适用计算线性电路,不适用计算非线性电路 (2)进行代数求和时,要注意它们的参考方向。参考方向相同时取正;参考方向相反 时取负 (3)将复杂电路化为单电源电路时,所谓的其余“电压源”不作用,就是在把该“恒 压源”用短路代替(实际电压源看成恒压源与电阻串联);“电流源”不作用就是把该“恒流 源”用开路代替(实际电流源看成恒流源与电阻并联)。其内阻不变。 (4)叠加原理只适用电压和电流的计算,不能用叠加原理计算电功率。 1.8电压源、电流源及其等效变换 1、电压源 用恒定电压和内阻串联的模型表示,如下图(a)所示。它向外电路提供的电压 电流关系为 U=U.-IR 2、电流源 用恒定电压和内阻串联的电路模型来表示,如图(b)所示。其电压、电流关系为:
（4）联立求解（N－1）个 KCL 方程和（b－N＋1）个独立的 KVL 方程，就可以求出 b 个支路电流。 （5）校验计算结果的正确性。 3、特点 支路电流法理论上可以求解任何复杂电路，但当支路数较多时，需求解的方程数也较 多，计算过程繁琐。 1.7 叠加定理 1、内容 对于线性电路而言：任何一条支路的电流（或电压）应等于电路中每一个电源单独 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 作用在该支路中产生的电流（或电压）的代 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．数和．．，这就是叠加原理。（电压源除去时短接； 电流源除去时开路，但所有电源的内阻保留不动）。 【例 2】 试用叠加原理计算下图中 12Ω电阻上的电流 I3。 【解】根据叠加原理可将图（a）等效为图（b）和图（c）的叠加。其中图（b）是电压 源独立作用的电路；图（c）是电流源独立作用的电路。 对（b）图 3 4 6 12 24 3 / = + I = （A） 对（c）图 3 5 5 6 12 6 3 // = + I = （A） 根据叠加原理 3 3 5 3 4 3 // 3 / I 3 = I + I = + = （A） 2、注意事项 （1）叠加原理只适用计算线性电路，不适用计算非线性电路； （2）进行代数求和时，要注意它们的参考方向。参考方向相同时取正；参考方向相反 时取负。 （3）将复杂电路化为单电源电路时，所谓的其余“电压源”不作用，就是在把该“恒 压源”用短路代替（实际电压源看成恒压源与电阻串联）；“电流源”不作用就是把该“恒流 源”用开路代替（实际电流源看成恒流源与电阻并联）。其内阻不变。 （4）叠加原理只适用电压和电流的计算，不能用叠加原理计算电功率。 1.8 电压源、电流源及其等效变换 1、电压源 用恒定电压和内阻串联的模型表示，如下图（a）所示。它向外电路提供的电压、 电流关系为： S o U =U − IR 2、电流源 用恒定电压和内阻串联的电路模型来表示，如图（b）所示。其电压、电流关系为：
l=Is Rs 或:U=Rsls-R 外 U RsU!电 R 路 路 )电压活模型及外特性 b)电流源模型及外特性 3、电压源和电流源的等效变换 (1)等效变换的原则:对于外电路而言,输出的电压、电流关系完全相同。即当两种 电源提供同样的电压时,输出电流必然相等。即 (2)等效变换的条件 ’Rs=Ro 或 US=ISRS, Ro=Rs (3)注意事项 ①应用时应注意两个电源的参考方向要保证一致。 ②理想电压源和理想电流源之间不能进行等效变换 ③电压源和电流源之间的等效变换是对外电路而言,但电源内部是不等效的 ④无论是电源还是负载,与恒压源并联时将不影响恒压源两端的电压(即可等效 为恒压源),与恒流源串联时将不影响恒流源的输出电流(即可等效为恒流源)。 【例3】已知电路如图(a)所示。试求其他各支路的电流。 【解】(1)由图可知实际电压源和一个理想电流源并联后向129电阻供电。本题可先 把实际电压源化成电流源以求出l,从而求出1 先把电压源化成电流源,如图(b)所示,再合并电流源如图(c)。 由分流公式得 l3=(4+5)×6+123(A) 对于图(a)中的a点:I1+l2-l3=0 即:1=l3-l2=3-5=-2(A) hoa epa llao Sta jo pisa 24V
I=IS－ RS U 或：U=RSIS－RSI 3、电压源和电流源的等效变换 （1）等效变换的原则：对于外电路而言，输出的电压、电流关系完全相同。即当两种 电源提供同样的电压时，输出电流必然相等。即 （2）等效变换的条件 O S S R U I = ， RS = RO 或 S S RS U = I ， RO = RS （3）注意事项 ①应用时应注意两个电源的参考方向要保证一致。 ②理想电压源和理想电流源之间不能进行等效变换。 ③电压源和电流源之间的等效变换是对外电路而言，但电源内部是不等效的。 ④无论是电源还是负载，与恒压源并联时将不影响恒压源两端的电压（即可等效 为恒压源），与恒流源串联时将不影响恒流源的输出电流（即可等效为恒流源）。 【例 3】 已知电路如图（a）所示。试求其他各支路的电流。 【解】（1）由图可知实际电压源和一个理想电流源并联后向 12Ω电阻供电。本题可先 把实际电压源化成电流源以求出 I3，从而求出 I1。 先把电压源化成电流源，如图（b）所示，再合并电流源如图（c）。 由分流公式得： 3 6 12 6 (4 5) 3 = + I = + （A） 对于图（a）中的 a 点： I1＋I2－I3＝0 即： I 1 = I 3 − I 2 = 3 − 5 = −2 （A）
第3次课 戴维宁定理、电路中电位的计算 学时:2学时 二、目的和要求: 掌握应用戴维宁定理分析、计算电路的方法 2、了解电位的概念和计算 三、重点 应用戴维宁定理分析计算电路 四、难点 电路中电位的计算 五、教学方法:多媒体或胶片投影或传统方法。 六、习题安排:1.9.1、1.9.2、1.10.1 七、教学内容: 1.9戴维宁定理 1、有源二端网络 具有两个出线端的部分电工电路,其中含有电源,可化成一个等效带有内阻的电源。 2、戴维南定理 任何一有源二端网络都可用一个电动势E的理想电压源和内阻Ro串联的电源来等 效代替。 3、等效变换的步骤 (1)求E:即二端网络的开路电压U0,也就是断开负载时,ab间的电压 (2)求R:网络中所有电源除去(电压源短路,电流源开路)后,所得的无源网络ab 间的等效电阻。 (3)求未知数:根据欧姆定律求解。 端UR 网 有沍二端冈络的等效电路 【例4】已知电路如图所示。试用戴维南定理求l3 24V 囗a b 【解】(1)先断开待求(12Ω电阻)支路,得有源二端网络,如图(a)所示。求有源 二端网络的开路电压U础。当129的支路断开时,则有 1=-12=-5(A) Ua=24-6l1=24-6×(-5)=54(V)
第 3 次课 戴维宁定理、电路中电位的计算 一、 学时：2 学时 二、 目的和要求： 1、掌握应用戴维宁定理分析、计算电路的方法； 2、了解电位的概念和计算。 三、 重点： 应用戴维宁定理分析计算电路。 四、 难点： 电路中电位的计算 五、 教学方法：多媒体或胶片投影或传统方法。 六、习题安排：1.9.1、1.9.2、1.10.1 七、教学内容： 1.9 戴维宁定理： 1、有源二端网络 具有两个出线端的部分电工电路，其中含有电源，可化成一个等效带有内阻的电源。 2、戴维南定理 任何一有源二端网络都可用一个电动势 E 的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等 效代替。 3、等效变换的步骤 （1）求 E：即二端网络的开路电压 U0，也就是断开负载时，a,b 间的电压 （2）求 R0：网络中所有电源除去（电压源短路，电流源开路）后，所得的无源网络 a,b 间的等效电阻。 （3）求未知数：根据欧姆定律求解。 【例 4】 已知电路如图所示。试用戴维南定理求 I3。 【解】（1）先断开待求（12Ω电阻）支路，得有源二端网络，如图（a）所示。求有源 二端网络的开路电压 Uab。当 12Ω的支路断开时，则有 I1＝－I2＝－5（A） Uab＝24－6I1＝24－6×（－5）＝54（V）
(2)再求有源二端网络除源后所得无源二端网络的等效电阻R3b,电路如图(b)。 Rab=6(9) (3)将有源二端网络等效为一个电压源,把待求(59电阻)支路与等效电源连接, 得到图(c)所示的电路,则 l÷3(A) P27例1.9.1、1.9.2略 1.10电路中电位的计算 1、概念 在一个电路中,若指定某点为参考点,则其V=0V,其它各点可用数值来表示高低 比“0”高的为“+”,反之为“ 【例5】已知如图:求 +140 90 电位的计算 【解】根据基尔霍夫电流定律可得 K-)/20+(V-)/5=K/6 解得 K=60(V) 2、特点 (1)电路中某一点的电位等于该点与参考点(电位为零)之间的电压 (2)电路中所选的参考点不同,则各点的电位也不同,但任意两间的电压不变。 选讲 节点电压法 >问题讨论 上述几种分析计算电路的方法各有什么特点,各适用于什么特点的电路?
（2）再求有源二端网络除源后所得无源二端网络的等效电阻 Rab，电路如图（b）。 Rab＝6（Ω） （3）将有源二端网络等效为一个电压源，把待求（5Ω电阻）支路与等效电源连接， 得到图（c）所示的电路，则： 3 18 54 6 12 54 3 = = + I = （A） P27 例 1.9.1、1.9.2 略 1.10 电路中电位的计算 1、概念 在一个电路中，若指定某点为参考点，则其 V0=0V，其它各点可用数值来表示高低， 比“0”高的为“+”，反之为“-”。 【例 5】已知如图：求 Vb。 【解】根据基尔霍夫电流定律可得： (VA-Vb)/20 + (Vc-Vb)/5 = Vb/6 解得 Vb=60(V) 2、特点 （1）电路中某一点的电位等于该点与参考点（电位为零）之间的电压。 （2）电路中所选的参考点不同，则各点的电位也不同，但任意两间的电压不变。 选讲 节点电压法 ➢ 问题讨论 上述几种分析计算电路的方法各有什么特点，各适用于什么特点的电路？