滚动专题训练(三) 实数与数轴及规律探索 ②专题一)无理数的整数部分与小数部分
1.一个无理数=不超过这个无理数的最大整数十小 数部分,如:3=1+(3-1);-√2=-2+(2 √2).我们知道3是一个无理数,它是一个无限不循 环小数,且1<3<2,我们把1叫做3的整数部 分,3-1叫做3的小数部分 利用上面的知识,你能确定下列无理数的整数部分 和小数部分吗? (1)√10; (2)√88
2.已知a为17的整数部分,b为、17的小数部分,求 a,b的值 3.已知a是5的整数部分,b是5的小数部分,求a(b 5)的值
4.(1)我们规定用符号[x]表示实数x的整数部分,例 如匚”]=0·[5]=5,按此规定,[√10+2]= (2)如果3的整数部分为a,5的小数部分为b,求 a|-|b的值
5.设2+6的整数部分和小数部分分别是x,y,试求 出x,y的值 6.如:2的整数部分是1,小数部分是2-1,即:确定 了这个数的整数部分,小数部分就用这个数减去整 数部分.类比这种解法解答下列问题: (1)5+2整数部分和小数部分分别为 (2)如果5的小数部分为a,13的整数部分为b, 求a+b-5的值
②专题二)实数与数轴 7.如图,在数轴上点A和点B之间表示整数的点有 A B7 第7题图 8.已知数轴上有A、B两点,且这两点之间的距离为 42,若点A在数轴上表示的数为32,则点B在 数轴上表示的数为
9.如图,数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、 c,其中AB=BC,如果a|>c>b,那么该数轴 的原点的位置应该在 A B C a A.点A的左边 B.点B与点C之间 C.点A与点B之间D.点C的右边
10.已知a、b、c的位置如图所示,试化简下列各题 0 C (1)√a2-1a-b|+c-a|-√(b-c)2 (2)|a+b-c|+|b-2c|+√(b-a) 1.实数a、b在数上对应点的位置如图所示.化简: (a+1)2+√(b-1)2-√(a-b)2 2-1012
12.如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬22个单位 后到达点B,点A表示一√2,设点B所表示的数 为n (1)求m的值; (2)求m-2√2+(m-2)2的值 B 1012 第12题图
13.定义一种叫做“△”的运算,对于任意两个实数m, n,有m△n=m2-n2.请你解方程:x△(-1)=4 △2 14.已知实数a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝 对值为7,求x2+(a+b+c)x+a+b+√cd的 值