滚动专题训练(七) 方程组与不等式(组)的应用
专题 方案设计型 1.某地¨杜鹃节”期间,某公司70 名职工组团前往参观欣赏,旅游 景点规定:①门票每人60元,无 优惠;②上山游玩可坐景点观光 车,观光车有四座和十一座车,四座车每辆60元, 一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且 总费用不超过5000元,问公司租用的四座车和十 座车各多少辆?
解:设四座车租x辆,十一座车祖y辆,则有 4x+11y=70 50 解得y≥ 70×60+60x+11y×10≤500 又、10.数J=5,6,为y=5时,-=15 ,故舍去, 4 =1,y=6
2.(2015年黄石市)小明到花卉基地参加社会实践活 动,该基地有玫瑰花和薰衣草两种花卉,实践活动 完毕后,小明编制了一道数学题:花卉基地有甲乙 两家种植户,种植面积与卖花总收入如下表.(假设 不同种植户种植的同种花卉每亩卖花平均收入相 等) 玫瑰花种植薰衣草种植卖花总收 种植户 面积(亩)面积(亩)人(元) 3 33500 乙 43500
(1)试求玫瑰花,薰衣草的亩平均收入各是多少? (2)甲、乙种植户计划合租30亩地用来种植玫瑰花 和薰衣草,根据市场调査,要求玫瑰花的种植面 积大于薰衣草的种植面积(两种花卉的种植面 积均为整数亩),花卉基地对种植玫瑰花的种植 给予补贴,种植玫瑰花的面积不超过15亩的部 分,每亩补贴100元;超过15亩但不超过20亩 的部分,每亩补贴200元;超过20亩的部分每 亩补贴300元,为了使总收入不低于127500 元,则他们有几种种植方案?
解:(1)玫瑰花、薰衣草的亩平均收入分别是 4000、4500元, (2)种植方案如下: 种植面积(亩) 种植类型 方案一方案二方案三方案四方案五 玫瑰花1617181920 薰衣草1413121110
②专题二)最佳方案决策型 3.为了抓住“荆楚文化艺术节”的商机,某商店决定购 进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8 件,B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念 品5件,B种纪念品6件,需要800元 (1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元? (2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考 虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪 念品的资金不少于7500元,但不超过7650元, 那么该商店共有几种进货方案?
(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B 种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进 货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是 多少元?
(2)设购进A种纪念品a件,得 100a+50(100-a)≥7500 解得50≤a≤53 100a+50(100-a)≤7650 a取正整数,a=50,51,52,53,方案略,共有4 种进货方案 (3)四种利润分别为:①20x50+30x50=2500 (元);251×20+49×30=2490(元);③52x20+ 48×30=2480(元);④53x20+47×30=2470(元) 答:方案一获利最大,即购进A种50件,B种50 件,最大利润为2500元
4.现有A,B两种商品,买2件A商品和1件B商品 用了90元,买3件A商品和2件B商品共用了 160元 1)求A,B两种商品每件多少元? (2)如果小亮准备购买A,B两种商品共10件,总 费用不超过350元,且不低于300元,问有几种 购买方案,哪种方案费用最低?