19计算/=,xd Q: cz (c>0),+少 及z=0所围成的在第一卦限的区域。 用哪种坐标?直角坐标 c2是曲顶柱体上顶:z xy 下底:z Dx=0,y=0,2+2=1围成 f∫(x,y, z)dxdj Q xdy.c f(x,y, z)d: 0 dx dy∫(x,y,z)d 囧
Dxy: c xy z = 1 围 成 2 = = + = b y a x x , y , x y f x y z z D c x y d d ( , , )d 0 = x y f x y z z c x y a a x a b d d ( , , )d 0 0 0 2 2 − = 。 。 z = 0 a b 0 y x Dxy 。 直角坐标 是曲顶柱体 上顶： 下底： 用哪种坐标？ 及 = 所围成的在第一卦限的 区域。 = + = z b y a x 19. I f (x, y, z)dxdy dz : cz xy (c ), 计算 = I f (x, y,z)dxdydz =
19.计算=「/(x,y,dyuz:cz=习(e>0),+2=1 及z=0所围成的在第一卦限的区域。 十 Cz-xy b 囧
a z o b 1 22 22 + = by ax y x cz=xy . 19. 及 = 所围成的在第一卦限的 区域。 = + = z by ax I f (x, y, z)dxdy d z : cz xy (c ), 计算 =
19.计算=「/(x,y,dyuz:cz=习(e>0),+2=1 及z=0所围成的在第一卦限的区域。 十 Cz-xy 囧
z z = 0 a 1 22 22 + = by ax cz=xy y x b . 19. 及 = 所围成的在第一卦限的 区域。 = + = z by ax I f (x, y, z)dxdy d z : cz xy (c ), 计算 = o
19.计算=「/(x,y, )drdy9:cz=y(e>0),2+ 及z=0所围成的在第一卦限的区域。 Cz-xy Φtf(x,y,)dx dx」ody|ef(x,y,)d 0
a z o x y . I x y f x y z z D c x y d d ( , , )d = x y f x y z z c x y a a x ab d d ( , , )d − = cz=xy b . 19. 及 = 所围成的在第一卦限的 区域。 = + = z by ax I f (x, y, z)dxdy d z : cz xy (c ), 计算 =
20.92:曲面x2+y2=az(a>0)与z=2a-x2+y2所围区域 I=llf(x,y, z)dxdyd 用哪种坐标?柱面坐标 g 2是曲顶柱体上顶:z=2a-r下底:z=7 联立 解得交线L Ir=a z=2 Z=( r≤<a ri 0 I=drdo f(coso, r sin, z )dz def rdr/a f(rose, rsin, 2 dz 囧
Dxy: 。 。 0 a y x Dxy + = ( ) :曲面 x y az a 与 z = a − x + y 所围区域 z = 2a − r a r z 2 = = = z a r a 解得交线 L： = z 0 r a = − = z a r r az 2 2 联立 柱面坐标 I r r θ f r θ r θ z z Dx y a r a d d r ( cos , sin , )d 2 2 − = θ r r f r θ r θ z z a r a r π a d d ( cos , sin , )d 2 0 2 0 2 − = 。 是曲顶柱体 上顶： 下底： 用哪种坐标？ 20. I f (x, y,z)dxdydz =
20.92:曲面x2+y2=az(a>0)与z=2a-x2+y2所围区域 ∫(x,y,z) dodd g 柱面坐标 2a 联立{ a-I 2a 解得交线L L a z J 2a 囧
2a a z = 2a − r r = az 2 . L = − = z a r r az 2 2 联立 柱面坐标 2a 0 x y z + = ( ) :曲面 x y az a 与 z = a − x + y 所围区域 = = z a r a 解得交线 L： 20. . I f (x, y,z)dxdydz =
20.92:曲面x2+y2=az(a>0)与z=2a-x2+y2所围区域 2 ∫(x,y,z) dodd rdrdo 2 f(rose, sine, z )dz. g 柱面坐标 联立{ 2=c a-I 2a 解得交线L L z 0 D∠0 J r≤ 囧
θ r r f r θ r θ z z a r a r π a d d ( cos , sin , )d 2 0 2 0 2 − = r r θ f r θ r θ z z D a r a d d r ( cos , sin , )d 2 2 − = 0 x z y . L D = r a z D : . z = 2a − r r = az 2 . . = − = z a r r az 2 2 联立 柱面坐标 + = ( ) :曲面 x y az a 与 z = a − x + y 所围区域 = = z a r a 解得交线 L： a 2a 20. . I f (x, y,z)dxdydz =
21.g:球体x2+y2+z2≤2az与球体x2+y2+z2≤b2(a>b>0) 的公共部分 囧
的公共部分。 :球 体 + + 与球体 + + ( ) x y z az x y z b a b 2 0 x z y ab 21
21.g2:球体x2+y2+x2≤2az与球体x2+y2+z2b2(a>b>0) 的公共部分 。··· 问题: 计算I =∫ f(x,y, z jdirdyd∴ 1用哪种坐标 (球系 ●a §氵2要不要分块? 氵3怎么分块? 把图形放大一些 囧
b 0 x z y a 问题 ： 2 要不要分块？ 3 怎么分块？ 把图形放大一些 1 用哪种坐标？（球系） 21.. I f (x, y,z)dx dy d z 计算 = 的公共部分。 :球 体 + + 与球体 + + ( ) x y z az x y z b a b 2
21.g:球体x2+y2+z2≤2m与球体x2+y2+z2≤b2(a>b>0) 的公共部分 计算1(x):联立 r=∠cos b 交线L处g0= arccos b ::: 交线L 囧
21. 0 x z y b a 联立 r =2acos r =b 交线 L a b 2 arccos 交线 L处 0 = . 的公共部分。 :球 体 + + 与球体 + + ( ) x y z az x y z b a b 2 . I f (x, y,z)dxdydz 计算 =