《计量经济学》 习 题 集
《计量经济学》 习 题 集
练习一绪论 一、单项选择题 L,以下说法错误的是( A.经济学是研究经济活动规律性的学科，但没有提供经济现象内变量间的数量关系 B.数理经济学研究如何用数学形式米表述经济理论，而不考虑其计量性或理论的实践证明 C.经济统计学是研究经济现象数量方面的方法论科学 D.数理统计学是研究大量随机现象规律性的科学，不但提供各种估计和检验方法，还提供了计量经济学 所用到的所有处理数据的方法 2 )是计量经济学的主要开拓者和奠基 费(Fisher) B.费里希(Fris C.德宾(Durbin) D.戈里瑟(G1ejer) 3.经济计量分析工作的研究对象是( A.社会经济系统B.经济理论 C.数学方法在经济中的应用D.经济数学模型 4.经济计量模型是指( A投入产出模刑 C,包含随机方程的经济数学模型 5.根据凯恩斯的绝对收入假定，实际消费支出C与实际收入Y之间有稳定的函数 C=a+BYu,其中a是不受收入水平影响的自发消费，By是由收入水平诱发的引致消费，B为边际消费 倾向，则（ A 0 B.a<00KB<1 0B<1 6.估计经济模型和检验经济模型是计量经济学的( A.根本目的 B.根本任务 C.实质 D.手段 7.计量经济学是一门( A应用数学 B经济学利 C结计学 D数理统计学 8.将模型参数的估计量与预定拟定的理论期望值进行比较，属计量经济学模型检验中的( A经济意义 B.统计检验 C.计量经济学检验 D.模型预测检验 .变量和方程的显著性检验属计量经济学模型检验中的 A.经济意义检验B.统计检验 C.计量经济学检验 D.模型预测检验 10.以下学科不属于计量经济学统一体的是(） A奶这学 R结计受 C十是受 n斯学 11.以下计量经济学分析工作过程中，作为第二步骤的应为( A.设定模型 B.估计参数 C.模型检验 D.收集数振 二、简答题 1.什么是计量经济学？ 2。计量经济学研究三要素是什么？ 3.计量经济学是如何分类的 4.经济计量模型主要应用在哪几个方面 练习二一元线性回归模型 一、单选题 1.同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为( A、横截面数据 B、时间序列数据 C、修匀数据 D、原始数据 第1页共26页
第 1 页 共 26 页 练习一 绪 论 一、单项选择题 1.以下说法错误的是( ) A.经济学是研究经济活动规律性的学科，但没有提供经济现象内变量间的数量关系 B.数理经济学研究如何用数学形式来表述经济理论，而不考虑其计量性或理论的实践证明 C.经济统计学是研究经济现象数量方面的方法论科学 D.数理统计学是研究大量随机现象规律性的科学，不但提供各种估计和检验方法，还提供了计量经济学 所用到的所有处理数据的方法 2.( )是计量经济学的主要开拓者和奠基者。 A.费歇(Fisher) B.费里希(Frish) C.德宾(Durbin) D.戈里瑟(Glejer) 3.经济计量分析工作的研究对象是( ) A.社会经济系统 B.经济理论 C.数学方法在经济中的应用 D.经济数学模型 4.经济计量模型是指( ) A.投入产出模型 B.数学规划模型 C.包含随机方程的经济数学模型 D.模糊数学模型 5.根据凯恩斯的绝对收入假定，实际消费支出Ｃ与实际收入Ｙ之间有稳定的函数 Ｃ＝α+βY+u，其中α是不受收入水平影响的自发消费，βy 是由收入水平诱发的引致消费，β为边际消费 倾向，则（ ） A. α0 B. α0 β>1 D. α>0 0<β<1 6.估计经济模型和检验经济模型是计量经济学的 ( ) A.根本目的 B.根本任务 C.实质 D.手段 7.计量经济学是一门( ) A.应用数学 B.经济学科 C.统计学 D 数理统计学 8.将模型参数的估计量与预定拟定的理论期望值进行比较,属计量经济学模型检验中的( ) A.经济意义检验 B.统计检验 C.计量经济学检验 D.模型预测检验 9.变量和方程的显著性检验属计量经济学模型检验中的( ) A.经济意义检验 B.统计检验 C.计量经济学检验 D.模型预测检验 10.以下学科不属于计量经济学统一体的是( ) A.经济学 B.统计学 C.计量学 D.数 学 11.以下计量经济学分析工作过程中，作为第二步骤的应为( ) A.设定模型 B.估计参数 C.模型检验 D.收集数据 二、简答题 1. 什么是计量经济学? 2. 计量经济学研究三要素是什么？ 3. 计量经济学是如何分类的？ 4. 经济计量模型主要应用在哪几个方面? 练习二 一元线性回归模型 一、单选题 1.同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（ ） A、横截面数据 B、时间序列数据 C、修匀数据 D、原始数据
2.一元线性回归模型y=a+Bx:+u中，y表示消费，x表示国民收入，则B表示(） A.边际消费 B.边际因民收入 C.其它未包括的解释变量对￥的影响D.无特定含义 3.在计量经济学线性回归模型假定中，解释变量为() A.确定性变量 B.随机变量 C.常变量 定为内生变量 4.线性回归模型的基本假定中，随机误差项的均值和方差分别为( A.1,异方差 B.0,同方差 C.常数，1 D.0.0 5。一元线性样本回归直线可表示为() A.Yi=B+B Xitui B.E(Yi)=Bo+BXi c.Y=B。+B,x+e n产=B。+B 6以下不属于利用普通最小二乘法求得的样本回归直线父，B,+B,X,特点的有(） A.必然通过点(,了，) B.残差e的均值为常数 C，的平均值与的平均值相等 D.残差©：与解释变量Y之间存在一定程度的相关性 7.以下不属于古典线性回归模型普通最小二乘法估计量的特征有() A.有偏性 B.线性 C.方差最小 D.一致性 8.回归分析中定义的() A.解释变量和被解释变量都是随机变国 B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C.解释变量和被解释变量都为非随机变量 D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 9.下面属于截面数据的是【】 A1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值 B1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值 C某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D某年某地区20个乡镇各镇工业产值 10.参数邱的估计量B具备有效性是指【】 A Var(B)=0 BVar(B)为最小 C(B-B)=0 D(B-B)为最小 1山.对于片，=月。+月x,+e,以G表示估计标准误差，r表示相关系数，则有【】 AG=0时，r=1 BG=0时，r=-1 CG=0时，r=0 DG=0时，r=1或r=一1 12.设样本回归模型为为=。+月：+%，则普通最小二乘法确定的B的公式中，错误的是【】 A 2-) BA-∑55 n∑子-（∑x) 第2页共26页
第 2 页 共 26 页 2.一元线性回归模型 yi=α+βxi+ui中，y 表示消费，x 表示国民收入，则β表示（ ） A. 边际消费 B. 边际国民收入 C. 其它未包括的解释变量对 y 的影响 D. 无特定含义 3.在计量经济学线性回归模型假定中，解释变量为（ ） A. 确定性变量 B. 随机变量 C. 常变量 D. 一定为内生变量 4.线性回归模型的基本假定中,随机误差项的均值和方差分别为( ) A.1,异方差 B.0,同方差 C.常数,1 D.0,0 5.一元线性样本回归直线可表示为（ ） A.Yi=β0+β1Xi+ui B.E(Yi)=β0+β1Xi C.Yi= L b0 + L b1 Xi+ei D. L Yi = L b0 + L b1 Xi 6.以下不属于利用普通最小二乘法求得的样本回归直线 X Y i i b b Ù + Ù = Ù 0 1 特点的有( ) A.必然通过点( X, Y, ) B.残差 ei的均值为常数 C. Ù Yt 的平均值与 Yi 的平均值相等 D.残差 ei与解释变量 Yi之间存在一定程度的相关性 7. 以下不属于古典线性回归模型普通最小二乘法估计量的特征有( ) A.有偏性 B.线性 C.方差最小 D.一致性 8.回归分析中定义的( ) A.解释变量和被解释变量都是随机变量 B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C.解释变量和被解释变量都为非随机变量 D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 9.下面属于截面数据的是【 】 A 1991-2003 年各年某地区 20 个乡镇的平均工业产值 B 1991-2003 年各年某地区 20 个乡镇的各镇工业产值 C 某年某地区 20 个乡镇工业产值的合计数 D 某年某地区 20 个乡镇各镇工业产值 10.参数b的估计量 b ˆ 具备有效性是指【 】 A Var( b ˆ )=0 B Var( b ˆ )为最小 C ( b ˆ －b)＝0 D ( b ˆ －b)为最小 11.对于 i i i y = + x + e 0 1 ˆ ˆ b b ，以sˆ 表示估计标准误差，r 表示相关系数，则有【 】 A sˆ =0 时，r＝1 B sˆ =0 时，r＝－1 C sˆ =0 时，r＝0 D sˆ =0 时，r＝1 或 r＝－1 12.设样本回归模型为 i i i y = + x + e 0 1 ˆ ˆ b b ，则普通最小二乘法确定的 bi ˆ 的公式中，错误的是【 】 A. å å - - - =1 2 ( ) ( )( ) ˆ x x x x y y i i i b B. å å å å å - - =1 2 2 ( ) ˆ i i i i i i n x x n x y x y b
c.n n.戌=∑y-∑∑y ∑x后-() 2 13.对回归模型另，=B。+Bx,+山，进行统计检验时，通常假定“服从【】 AN(0,a2) B t(n-2) CN(0,g2) D t(n) 14.以y表示实际观测值，少表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使【】 A∑y-)=0 B∑(y-)2=0 C∑y-)为最小 D∑0y-,)2为最小 15.以y表示实际观测值，少表示回归估计值，则用普通最小二乘法得到的样本回归直线 或=月。+x,满足【】 A∑y-)=0 B∑(5-列2=0 C∑0y-)2=0 D∑y-)2=0 16.用一组有30个观测值的样本估计模型y,=B。+Bx,+山，在0.05的显著性水平下对B,的显著性作t 检验，则B,显著地不等于零的条件是其统计量t大于【】 A10s(30) Bas5(30) C1aa5(28) D'as(28) 17.对于总体平方和TSS、回归平方和SS和残差平方和ES5S的相互关系，正确的是【】 A TSS>RSS+ESS B TSS=RSS+ESS C TSS<RSS+ESS D TSS=RSS2+ESS 18.相关系数r的取值范用是【】 Ar≤-1 B rzl C0sr≤1 D-1≤r≤1 二、多项选择题 1.指出下列些现象是相关关系【 A家庭消费支出与收入 B商品销售额和销售量、销售价格 C物价水平与商品需求量 D小麦亩产量与施肥量 E学习成绩总分与各门课程成绩分数 2.一元线性回归模型y,=B。+Bx,+山，的经典假设包括【 】 AE(4,)=0 Bar(u,)=G2(常数) C cov(u.u)=0 D4,~N(0,1D 第3页共26页
第 3 页 共 26 页 C. å å - - × =1 2 2 ( ) ˆ x n x x y nx y i i i b D. 1 2 ˆ x i i i i n x y x y s b = å -å å 13.对回归模型 t t t y = + x + u b0 b1 进行统计检验时，通常假定 ut 服从【 】 A N（0， 2 si ） B t(n-2) C N（0， 2 s ） D t(n) 14.以 y 表示实际观测值， yˆ 表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使【 】 A ( ˆ ) i i å y - y ＝0 B 2 ( ˆ ) i i å y - y ＝0 C ( ˆ ) i i å y - y 为最小 D 2 ( ˆ ) i i å y - y 为最小 15.以 y 表示实际观测值， yˆ 表示回归估计值，则用普通最小二乘法得到的样本回归直线 i i y x 0 1 ˆ ˆ ˆ = b + b 满足【 】 A ( ˆ ) i i å y - y ＝0 B 2 ( yˆ y) å i - ＝0 C 2 ( ˆ ) i i å y - y ＝0 D 2 ( y y) å i - ＝0 16.用一组有 30 个观测值的样本估计模型 t t t y = + x + u b0 b1 ，在 0.05 的显著性水平下对 b1的显著性作 t 检验，则 b1显著地不等于零的条件是其统计量|t|大于【 】 A 0.05 t （30） B 0.025 t （30） C 0.05 t （28） D 0.025 t （28） 17.对于总体平方和 TSS、回归平方和 RSS 和残差平方和 ESS 的相互关系，正确的是【 】 A TSS>RSS+ESS B TSS=RSS+ESS C TSS<RSS+ESS D TSS 2 =RSS 2 +ESS 2 18.相关系数 r 的取值范围是【 】 A r£－1 B r³1 C 0£ r£1 D －1£ r£1 二、多项选择题 1.指出下列哪些现象是相关关系【 】 A 家庭消费支出与收入 B 商品销售额和销售量、销售价格 C 物价水平与商品需求量 D 小麦亩产量与施肥量 E 学习成绩总分与各门课程成绩分数 2.一元线性回归模型 t t t y = + x + u b0 b1 的经典假设包括【 】 A ( ) = 0 t E u B 2 Var(ut ) = s （常数） C cov( , ) = 0 i j u u D t u ～N(0，1)
Ex为非随机变量，且cov(x,4,)=0 3.以带“入”表示估计值，u表示随机误差项，©表示残差，如果y与x为线性相关关系，则下列哪些是正 确的【 】 AE0,)=B。+Bx By=。+, cy,=B。+B,x,+e D,=B。+B,x,+e, EE0y,)=B。+Bx 4.假设线性回归模型满足全部基本假设，则其参数估计量具备【 1 A可靠性 B合理性 C线性 D无偏性 E有效性 5.普通最小二乘直线具有以下特性【 】 A通过点(，) B5= c∑e,=0 D∑e2=0 E cov(x,e;)=0 1 6.对于样本回归直线，=月。+月x,回归平方和可以表示为(R2为决定系数)【 A∑G-) B∑(x,-) CB∑(x-x0y,-) DR2∑0y,-)月 E∑0y-列2-∑0y,- 7.下列相关系数的算式中，正确的是【 】 A-不D B∑6-0，- 00, c cov(z,y) D ∑x,-y,-列 00y V∑，-)√∑y,-) E ∑xy-m V∑x-版V∑- 三、判断题 1、随机误差项ui与残差项ei是一回事。() 2、线性回归模型意味着因变量是自变量的线性函数。(） 3、在线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。() 四、填空题 ,对于随机扰动项我们作了5项基本假定。为了进行区间估计，我们对随机扰动项作了它服从 假定。如果不满足2-5项之一，最小二乘估计量就不具有_ 第4页共26页
第 4 页 共 26 页 E x 为非随机变量，且 cov( , ) = 0 t t x u 3.以带“Ù”表示估计值，u 表示随机误差项，e 表示残差，如果 y 与 x 为线性相关关系，则下列哪些是正 确的【 】 A t t E y x 0 1 ( ) = b + b B t t y x 0 1 ˆ ˆ = b + b C t t t y = + x + e 0 1 ˆ ˆ b b D t t t y = + x + e 0 1 ˆ ˆ ˆ b b E t t E y x 0 1 ˆ ˆ ( ) = b + b 4.假设线性回归模型满足全部基本假设，则其参数估计量具备【 】 A 可靠性 B 合理性 C 线性 D 无偏性 E 有效性 5.普通最小二乘直线具有以下特性【 】 A 通过点( x ， y ) B yˆ = y C å = 0 i e D å 2 i e ＝0 E cov( , ) i i x e ＝0 6.对于样本回归直线 t t y x 0 1 ˆ ˆ ˆ = b + b ，回归平方和可以表示为（ 2 R 为决定系数）【 】 A 2 ( yˆ y) å t - B 2 2 1 ( ) ˆ x x b å t - C ( )( ) ˆ 1 x x y y b å t - t - D 2 2 R ( y y) å t - E 2 2 ( y y) (y yˆ) å t - -å t - 7.下列相关系数的算式中，正确的是【 】 A x y xy x y s s - × B x y t t n x x y y s s å( - )( - ) C x y x y s s cov( , ) D å å å - - - - 2 2 ( (y y ( )( ) t ） t ） t t x x x x y y E å å å - - - × 2 2 2 2 x nx y ny x y nx y t t t t 三、判断题 1、随机误差项 ui 与残差项 ei 是一回事。（ ） 2、线性回归模型意味着因变量是自变量的线性函数。（ ） 3、在线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（ ） 四、填空题 1.对于随机扰动项我们作了 5 项基本假定。为了进行区间估计，我们对随机扰动项作了它服从_的 假定。如果不满足 2-5 项之一，最小二乘估计量就不具有_
反映样本观测值总体离差的大小： 反映由模型中解释变量所解释的那部分离差的大 小： 一反映样本观测值与估计值偏离的大小，也是模型中解释变量未解释的那部分离差的大小。 3合度（能系）一祭1·它是 引起的离差占总体离差的 。若 拟合优度R越趋近于_一，则回归直线拟合越好：反之，若拟合优度R越趋近于_一，则回归直线拟 合越差。 4.回归方程中的回归系数是自变量对因变量的 。某自变量回归系数B的意义，指的是该自变量变 化一个单位引起因变量平均变化 五、计算及应用题 1.某市居民货币收入X(单位：亿元)与购买消费品支出Y(单位：亿元)的统计数据如下表： X11.612.913.7☐14.614.416.518.219.8 Y10.411.512.413.113.214.515.817.2 根据表中数据： ()求Y对X的线性回归方程 (2)用t检验对回归系数进行显著性检验。(a=0.05) (3)求样木相关系数。 2.根据8个企业的广告支出x和销售收入Y的资料，求得：∑Xi=12,Yi=480,Xi=1618,EXiYi=6870 ∑Yi-=29300,已知ta.2s(7)=2.365。(结果保留两位小数) A试用普通最小二乘法确定销售收入Y对广告支出X的回归直线 B试求判定系数R C.对回归直线进行显著性检验（提示：Σ©，2=1-R2)Σ(Yi-T)2),显著性水平为0.05） D.若广告支出X=20万元，试求销售收入的置信度为95%的近似置信区间 3根据某地区1981一2000共20的的可支配收入Y和消费C的时序资料用普通最小二乘法估计得到如下 消费函数： c=1.5+0.70y (0.123)(0.017) R2=0.992 式中括号中的数字为相应估计量的标准误。已知可支配收入Y的样本均值为25亿元，残差平方和 ∑0,2=0.36，∑W-)了-20，假设200年该地区可支配收入为30亿元，试给出该地区20年消费的 点预测值，并在95%的置信概率下给出其预测区间。 4.有人将不同年度的债券价格作为该年利奉（在相等的分险水平下）的函数，估计出的简单方程为 y.=101.4-4.78X 其中：Y=第i年美国政府债券价格（每100美元债券） X=第i年联邦资金利率（按百分比） 请回答以下问题： (1)解释两个所估系数的意义。所估的符号与你期望的符号一样吗 (②)为何方程左面的变量是y,而不是y? (③)此人在估计方程是是否遗漏了随机误差项？ 第5页共26页
第 5 页 共 26 页 2._反映样本观测值总体离差的大小；_反映由模型中解释变量所解释的那部分离差的大 小；_反映样本观测值与估计值偏离的大小，也是模型中解释变量未解释的那部分离差的大小。 3.拟合优度（判定系数） TSS RSS TSS ESS R = = 1- 2 。它是由_引起的离差占总体离差的_。若 拟合优度 2 R 越趋近于_，则回归直线拟合越好；反之，若拟合优度 2 R 越趋近于_，则回归直线拟 合越差。 4.回归方程中的回归系数是自变量对因变量的_。某自变量回归系数β的意义，指的是该自变量变 化一个单位引起因变量平均变化_。 五、计算及应用题 1.某市居民货币收入 X(单位:亿元)与购买消费品支出 Y(单位:亿元)的统计数据如下表: X 11.6 12.9 13.7 14.6 14.4 16.5 18.2 19.8 Y 10.4 11.5 12.4 13.1 13.2 14.5 15.8 17.2 根据表中数据: (1) 求 Y 对 X 的线性回归方程。 (2) 用 t 检验对回归系数进行显著性检验。(α=0.05) (3) 求样本相关系数。 2. 根据8个企业的广告支出X和销售收入Y的资料，求得：∑Xi=112, ∑Yi=480, ∑Xi2 =1618, ∑XiYi=6870, ∑Yi2 =29300,已知t0.025(7)=2.365。（结果保留两位小数） A.试用普通最小二乘法确定销售收入Y对广告支出X的回归直线 B.试求判定系数R 2 C.对回归直线进行显著性检验 ( : e (1 R ) (Yi Y) ), 0.05) 2 2 2 提示 å i = - å - 显著性水平为 D．若广告支出X＝20万元，试求销售收入的置信度为95%的近似置信区间 3.根据某地区 1981－2000 共 20 的的可支配收入 Y 和消费 C 的时序资料用普通最小二乘法估计得到如下 消费函数： 0.123 0.017 R 0.992 1.5 0.70 ˆ （ ） （ ） 2＝ C = + Y 式中括号中的数字为相应估计量的标准误。已知可支配收入 Y 的样本均值为 25 亿元，残差平方和 0.36 2 åei = , ( ) 200 2 å Y - Y = ,假设 2000 年该地区可支配收入为 30 亿元，试给出该地区 2000 年消费的 点预测值，并在 95%的置信概率下给出其预测区间。 4.有人将不同年度的债券价格作为该年利率(在相等的分险水平下)的函数,估计出的简单方程为: L yi = 101.4-4.78Xi 其中:Yi=第i年美国政府债券价格(每100美元债券) Xi=第i年联邦资金利率(按百分比) 请回答以下问题: (1) 解释两个所估系数的意义。所估的符号与你期望的符号一样吗？ (2) 为何方程左面的变量是 L yi 而不是y？ (3) 此人在估计方程是是否遗漏了随机误差项？
(④)此方程的经济意义是什么？对此模型你有何评论？（提示：联邦资金利率是一种适用于在银行隔 夜持有款项的利率) 大、简答题 1.试述最小二乘估计原理 2.P45-46:1、2、3、5、6题 练习三多元线性回归模型 一、单选题 1.一般单方程计量经济学模型的矩阵形式为Y=XB+U,采用01S得到的参数估计量为() A.B=(X'X)XY B.B=(XX)YY C.B=(Y'X)X'r D.B=(Z'X)X'r 2线性回归模型B+B+BX++B+出中，检验k:民=00=01A为时，所用的统计量 t=- 璃)服从( A.t(n-k+1) B.t(n-k-2) C.t(n=k=1) D.t (n=k+2) 3.对单方程计量经济学模型进行显著性检验F检到 如果F统计量大于临界值，则在1一水平下() A.模型的线性关系显著成立 B.模型的线性关系不成立 C.接受原假设 D.模型未通过方程显著性检验 4.在单方程计量经济学模型中，如解释变量的个数为k+1(包括常数项)，从建模的理论角度讲，最小的样本 究量为( )个 A.k+l C.n D.n+k-1 5.对于二元回归模型Y=B0+B1X,+B2X,+4,下列各式不成立的一个是(） A.∑e.=o B.∑e,X=0 c.∑e,Xu0 D.∑e,Y,=o 6.下列说法中正确的是：【】 A如果模型的R很高，我们可以认为此模型的质量较好 B如果模型的R较低，我们可以认为此模型的质量较差 C如果某一参数不能通过显著性检验，我们应该剔除该解释变量 D如果某一参数不能通过显著性检验，我们不应该随便别除该解释变量 7某一特定的x水平上，总体y分布的离散度越大，即口越大，则【】 B预测区间越宽，预测误差越小 D预测区间越窄，预测误差越大 第6页共26页
第 6 页 共 26 页 (4) 此方程的经济意义是什么？对此模型你有何评论？（提示：联邦资金利率是一种适用于在银行隔 夜持有款项的利率） 六、简答题 1.试述最小二乘估计原理 2.P45－46：1、2、3、5、6 题 练习三 多元线性回归模型 一、单选题 1.一般单方程计量经济学模型的矩阵形式为 Y=XB+U，采用 OLS 得到的参数估计量为（ ） A. B X X X Y ' 1 ) ' ( ˆ - = B. B X X X Y ' 1 ) ' ( ˆ - = C . B X X Y Y ' 1 ) ' ( ˆ - = D. B X X Y Z ' 1 ) ' ( ˆ - = 2.线性回归模型 Yi=β0+β1X1i+βX2i+.+βkiXi+ ui 中，检验 H0: 时，所用的统计量 服从( ) A.t(n-k+1) B.t(n-k-2) C.t(n-k-1) D.t(n-k+2) 3.对单方程计量经济学模型进行显著性检验Ｆ检验，如果Ｆ统计量大于临界值，则在１－α水平下（ ） A. 模型的线性关系显著成立 B.模型的线性关系不成立 C. 接受原假设 D.模型未通过方程显著性检验 4. 在单方程计量经济学模型中,如解释变量的个数为 k+1(包括常数项),从建模的理论角度讲,最小的样本 容量为( )个。 A.k+1 B.k C.n D.n+k-1 5.对于二元回归模型 Yi= b 0 Ù +b1X1i Ù +b 2 X 2i Ù +mi ,下列各式不成立的一个是( ) A.åei =0 B. åei X1i =0 C. åei X 2i =0 D. åeiYi =0 6.下列说法中正确的是：【 】 A 如果模型的 2 R 很高，我们可以认为此模型的质量较好 B 如果模型的 2 R 较低，我们可以认为此模型的质量较差 C 如果某一参数不能通过显著性检验，我们应该剔除该解释变量 D 如果某一参数不能通过显著性检验，我们不应该随便剔除该解释变量 7.某一特定的 x 水平上，总体 y 分布的离散度越大，即 2 s 越大，则【 】 A 预测区间越宽，精度越低 B 预测区间越宽，预测误差越小 C 预测区间越窄，精度越高 D 预测区间越窄，预测误差越大
8.在缩小参数估计量的置信区间时，我们通常不采用下面的那一项措施【】 A增大样本容量n B提高置信水平 C提高模型的拟合优度 D提高样本观测值的分散度 二、多项选择题 1,对模型y=B+Bxw+B2,+,进行总体显著性检验，如果检验结果总体线性关系显著，则有 【 】 A B=B:=0 BB0.B2=0 C Bi-0.B2+0 DB1=0,P20 E Bi=B220 2.剩余变差（即残差平方和）是指【 】 A随机因素影响所引起的被解释变量的变差 B解释变量变动所引起的被解释变量的变去 C被解释变量的变差中，回归方程不能作出解释的部分 D被解释变量的总变差与回归平方和之差 E被解释变量的实际值与拟合值的离差平方和 3.回归平方和是指【 】 A被解释变量的实际值y与平均值下的离差平方和 B被解释变量的回归值)与平均值下的离差平方和 C被解释变量的总变差与剩余变差之差 D解释变量变动所引起的被解释变量的变差 E随机因素影响所引起的被解释变量的变差 三、计算及应用题 1.已知某模型如下：（括号内为t统计量值》 户，=Bo+BX+B认+B认+，用0LS法估计得如下方程： 广，=7.24+0.73x-0.58xe-0.9% (3.75)(1.2)(6.7)） 己知：显著性水平a=0.05 n=19R=0.873 其中：Y一消费支出 X一个人可支配收入 X一个人所得税 商品的价格 请回答以下问题： (1)对X的回归系数B,进行假设检验 (2)X是否应从方程中删除？为什么？ (3)B,的经济含义是什么？(2分) (已知tas(19)-2.093 taes(18)=2.101 tas(15)=2.131 tas(19)=1.729 tas(18)=1.734 tas(15)=1.7) 第7页共26页
第 7 页 共 26 页 8.在缩小参数估计量的置信区间时，我们通常不采用下面的那一项措施【 】 A 增大样本容量 n B 提高置信水平 C 提高模型的拟合优度 D 提高样本观测值的分散度 二、多项选择题 1.对模型 i i i i y = + x + x + u b0 b1 1 b2 2 进行总体显著性检验，如果检验结果总体线性关系显著，则有 【 】 A b1 = b2 ＝0 B b1 ¹0， b2＝0 C b1¹0， b2 ¹0 D b1 =0， b2 ¹0 E b1 = b2 ¹0 2.剩余变差（即残差平方和）是指【 】 A 随机因素影响所引起的被解释变量的变差 B 解释变量变动所引起的被解释变量的变差 C 被解释变量的变差中，回归方程不能作出解释的部分 D 被解释变量的总变差与回归平方和之差 E 被解释变量的实际值与拟合值的离差平方和 3.回归平方和是指【 】 A 被解释变量的实际值 y 与平均值 y 的离差平方和 B 被解释变量的回归值 yˆ 与平均值 y 的离差平方和 C 被解释变量的总变差与剩余变差之差 D 解释变量变动所引起的被解释变量的变差 E 随机因素影响所引起的被解释变量的变差 三、计算及应用题 1. 已知某模型如下：（括号内为 t 统计量值） Yt ˆ =β0+β1X1t+β2X2t+β3X3t+εt 用 OLS 法估计得如下方程： Yt ˆ =7.24 +0.73X1 - 0.58X2-0.9X3 （3.75） （1.2）(5.7 ) 已知：显著性水平 a=0.05 n=19 R2 =0.873 其中：Y—— 消费支出 X1——个人可支配收入 X2——个人所得税 X3——商品的价格 请回答以下问题： （1） 对 X2的回归系数β2 进行假设检验. （2） X2是否应从方程中删除？为什么？ （3） b ˆ 3 的经济含义是什么？（2 分） （ 已知 t0.025(19)=2.093 t0.025(18)=2.101 t0.025(15)=2.131 t0.05(19)=1.729 t0.05(18)=1.734 t0.05(15)=1.7 )
2.已知某模型如下：（括号内为标准差） 币，=BcBP+BP+B+t:用OLS法估计得如下方程： W,=8.562+0.364P,+0.004P-2.560U .080)(0.072)(0.658) 已知：显著性水平 0.05 n=19 R=0.873 其中：一每位扉员的工资和薪水 P 物价水平 -失业率 法问答以下间顺. ()对P的回归系数B:进行假设检验 (2)P是否应从方程中删除？为什么？ (③)B,的经济含义是什么 (已知t。s(19)=2.093t。s(18)=2.10 tas(15)=2.131 tas(19)=1.729 tas(18)=1.734 tas(15)=1.753) 3.凯乐公司聘你帮助他们决定在哪里建立下一个百货商店。你决定对已有的30个百货商店的销售额作为它 们所处地理位置特征的函数进行回归分析，并且用这个回归方程预测你考虑的新的百货商店的不同位置的 可能销售额。你估计得出：（括号内为标准差） Y,=30+0.1X:+0.01X+10.0X+3.0X (0.02)(0.01)(1.0) 1.0 其中：Y=第1个百货商店的日均销售额（百美元） X:=第1个百货商店前每小时通过的汽车的数量 X:=第1个百货商店所处区域内的平均收入 X=第1个百货商 有的桌 X:=第1个百货商店所处地区竞争店面的数星 请回答以下问题： (1)确定每个变量的期望符号，并计算t值。在1%的水平上检验每项系数的显著性。（已知：t一2.787） (2)这个回归方程中可能存在什么问题？你有那些证据表明存在这些间题？ (3)如果对于这个假设的方程再重新进行一次回归，你会有什么建议？ 4.David将教师工资作为其“生产力”函数，估计出具有以下系数的回归方程 S,-1155+230B+18t+120E+49+189Y 其中， S,=1969-1970年每年第i个教授按美元计的工资 B,=该教授一生中出版书的数量 A=该教授 生中发表论文的多 E,=该教授一生中发表的“优秀”论文的数量 D:=该教授自1964年指导的论文数量 Y:=该数授的年龄 请回答以下间跟： 系数的符号符合你的预期吗？ (2) 系数的相对值合理吗？ 第8页共26页
第 8 页 共 26 页 2. 已知某模型如下：（括号内为标准差） Wt ˆ =β0+β1Pt+β2Pt-1+β3Ut+εt 用 OLS 法估计得如下方程： W t ˆ =8.562 + 0.364Pt + 0.004Pt-1 - 2.560Ut （0.080）（0.072） (0.658) 已知：显著性水平 a=0.05 n=19 R2 =0.873 其中：W——每位雇员的工资和薪水 P——物价水平 U——失业率 请回答以下问题： (1) 对 Pt-1的回归系数β2 进行假设检验 (2) Pt-1 是否应从方程中删除？为什么？ (3)b ˆ 3 的经济含义是什么？ （已知 t0.025(19)=2.093 t0.025(18)=2.101 t0.025(15)=2.131 t0.05(19)=1.729 t0.05(18)=1.734 t0.05(15)=1.753 ) 3.凯乐公司聘你帮助他们决定在哪里建立下一个百货商店。你决定对已有的 30 个百货商店的销售额作为它 们所处地理位置特征的函数进行回归分析，并且用这个回归方程预测你考虑的新的百货商店的不同位置的 可能销售额。你估计得出：(括号内为标准差) Yi ˆ =30 + 0.1X1i + 0.01X2i + 10.0X3i + 3.0X4i (0.02) (0.01) (1.0) (1.0) 其中: Yi =第 i 个百货商店的日均销售额(百美元) X1i =第 i 个百货商店前每小时通过的汽车的数量 X2i =第 i 个百货商店所处区域内的平均收入 X3i =第 i 个百货商店内所有的桌子数量 X4i =第 i 个百货商店所处地区竞争店面的数量 请回答以下问题: (1)确定每个变量的期望符号,并计算 t 值。在 1%的水平上检验每项系数的显著性。(已知:ta/2=2.787) (2)这个回归方程中可能存在什么问题?你有那些证据表明存在这些问题? (3)如果对于这个假设的方程再重新进行一次回归,你会有什么建议? 4.David 将教师工资作为其“生产力”函数,估计出具有以下系数的回归方程： Ù Si =11155+230Bi +18Ai+120Ei+489Di+189Yi+. 其中： Si =1969-1970 年每年第 i 个教授按美元计的工资 Bi =该教授一生中出版书的数量 Ai =该教授一生中发表论文的数量 Ei=该教授一生中发表的“优秀”论文的数量 Di =该教授自 1964 年指导的论文数量 Yi = 该教授的年龄 请回答以下问题： （1） 系数的符号符合你的预期吗？ （2） 系数的相对值合理吗？
(3)假设一个教授在授课之余所剩时间仅够用来或者写一本书，或者写两篇优秀论文，或者指导三 篇论文，你将建议那一个，为什么？ (4)你会重新考虑(2)的答案吗？哪个系数是不协调的？对该结果你如何解释？此方程在一定意义 上是否是无效的，给出判断并解释原因。 四、简答题 1多元线性计量经济学模型： yi=Bo+B:+BB+Bx+ i=1.2.n 的矩阵形式是什么？其中每个矩阵的含义是什么？ 2.什么是正规方程组？分别用非矩阵形式和矩阵形式写出模型的正规方程组及其推导过程。 3.拟合优度检验和方程显著性检验有何联系和区别？ 补充内容：非线性模型 一、单项选择题 1.在CD生产函数Y=ALK中( A a和B是弹性 B.A和a是弹性 C. A和B是弹性 D.A是弹性 二、多项选择题 1,下列哪些非线性模型可以通过变量替换转化为线性模型【 】 Ay=Bo+ B y.=Bo+B C Iny;=Bo+Bnxi+u Dy,=B。+x+4 Ey,=B。+VBx,+u 2.在模型1ny,=B。+B,lnx+,中【 】 Ay与x是非线性的 By与B是非线性的 Clny与B,是线性的 D1nv与lnx是线性的 Ey与lnx是线性的 三、判断题 观察下列方程并判断其变量是否线性，系数是否线性，或都是或都不是。 ()y=b+x+ ( (②）y,=b6+6logx,+4 (3)logy,=bo+b logx,+u, ) (4④，=bo+bb2x,+4 (⑤)y=bx,)+4, (6)y,=1+b1-x2)+4 第9页共26页
第 9 页 共 26 页 （3） 假设一个教授在授课之余所剩时间仅够用来或者写一本书，或者写两篇优秀论文，或者指导三 篇论文，你将建议那一个，为什么？ （4） 你会重新考虑（2）的答案吗？哪个系数是不协调的？对该结果你如何解释？此方程在一定意义 上是否是无效的，给出判断并解释原因。 四、简答题 1.多元线性计量经济学模型: yi=β0+β1 x1t+β2x2t+β3x3t+.+βkxkt+μt i=1.2.n 的矩阵形式是什么?其中每个矩阵的含义是什么? 2.什么是正规方程组?分别用非矩阵形式和矩阵形式写出模型的正规方程组及其推导过程。 3.拟合优度检验和方程显著性检验有何联系和区别？ 补充内容：非线性模型 一、单项选择题 1.在 C—D 生产函数 Y=ALα K β中（ ） A. α和β是弹性 B. A 和α是弹性 C. Ａ和β是弹性 D. Ａ是弹性 二、多项选择题 1.下列哪些非线性模型可以通过变量替换转化为线性模型【 】 A i i i y = + x + u 2 b0 b1 B C ln i i i y = + ln x + u b0 b1 D i i ui y = + x + 2 b0 b1 E i i i ui y = b0 + b x + 2.在模型 ln i i i y = + ln x + u b0 b1 中【 】 A y 与 x 是非线性的 B y 与 b1是非线性的 C lny 与 b1是线性的 D lny 与 lnx 是线性的 E y 与 lnx 是线性的 三、判断题 观察下列方程并判断其变量是否线性，系数是否线性，或都是或都不是。 (1) t t ut y = b + b x + 3 0 1 （ ） (2) t t t y = b + b log x + u 0 1 （ ） (3) t t t log y = b + b log x + u 0 1 （ ） (4) t t t y = b + b b x + u 0 1 2 （ ） (5) t t t y = b /(b x ) + u 0 1 （ ） (6) t b yt = 1+ b (1- xt ) + u 1 0 （ ） i i i u x y = + + 1 b0 b1