电工基出 第5章储振5五感电路 第五章谐振与互感电路 第一节 谐振电路 谐振现象 在含有电阻、电感和电容的交流电路中，电路 两端电压与其电流一般是不同相的，若调节电路参 数或电源频率使电流与电源电压同相，电路呈电阻 性，称这时电路的工作状态为谐振。 谐振 串联谐振：在串联电路中发生的谐振。 并联谐振：在并联电路中发生的谐振。 谐振现象是正玄交流电路的一种特定现象，它在 电子和通讯工程中得到广泛应用，但在电力系统中， 发生谐振有可能破坏系统的正常工作。 回国回
第5章 谐振与互感电路 第五章 谐振与互感电路 第一节 谐振电路 在含有电阻、电感和电容的交流电路中，电路 两端电压与其电流一般是不同相的，若调节电路参 数或电源频率使电流与电 源电压同相，电路呈电阻 性，称这时电路的工作状态为谐振。 谐振现象 谐振 串联谐振：在串联电路中发生的谐振。 并联谐振：在并联电路中发生的谐振。 谐振现象是正玄交流电路的一种特定现象，它在 电子和通讯工程中得到广泛应用，但在电力系统中， 发生谐振有可能破坏系统的正常工作
电工基础 第5章褚振与五感电路 、 串联谐振 1.谐振条件U,=Uc 即：X=Xc R UR=U XL-Xc arctan =0 R 电压与电流同相，电路 中发生串联谐振。 由aoL=1 可得：0。= 谐振角 wc √LC 频率 谐振频率 1 f=fo=2LC 可国回
第5章 谐振与互感电路 一、 串联谐振 U UR UL UC I – + – + – + – + – jXC R jXL 1. 谐振条件 I • U • UR • UL • Uc • = UL = UC 即: XL = XC arctan = 0 − = R XL XC 电压与电流同相,电路 中发生串联谐振。 C LC L 1 1 = o = 由 可得： 谐振角 频率 LC f f 2π 1 谐振频率 = 0 =
电工基础 第5章谐振与互感电路 2.串联谐振电路特点 U ()总阻抗值最小； Z=R+j(oL-dc)-R UR= (2)电源电压一定时，电流最大； UU 1=1=ZR (3)电路呈电阻性，电容或电感上的电压可能高于 电源电压。 3.谐振时电路中的能量变化 电路向电源吸收的Q=0,谐振时电路能量交换在 电路内部的电场与磁场间进行。电源只向提供能量。 回回回
第5章 谐振与互感电路 2. 串联谐振电路特点 （1）总阻抗值最小; R U Z U I = I0 = = （2） 电源电压一定时，电流最大; （3）电路呈电阻性，电容或电感上的电压可能高于 电源电压。 R C Z = R + j L − ) = 1 ( I • U • UR • UL • Uc • = 3. 谐振时电路中的能量变化 电路向电源吸收的 Q=0 ，谐振时电路能量交换在 电路内部的电场与磁场间进行。电源只向R提供能量
电工基出 第5章谐振5五感电路 4.电路的品质因数 特性阻抗 p=0L= U,和Uc是Q倍 wC-VC 的电源电压，串 @L 1 L 联谐振又称为电 品质因数 = RRVC 压谐振。 高电压可能会损坏设备。在电力系统中应避 免发生串联谐振。而串联谐振在无线电工程中有 广泛应用。 5.频率特性 电路的频率特性是指电路中的电压，电流，阻 抗或导纳等各量随ω变化的关系。 回国回
第5章 谐振与互感电路 特性阻抗 C L C = L = = 0 0 1 品质因数 C L R R L Q 0 1 = = UL和UC是Q倍 的电源电压，串 联谐振又称为电 压谐振。 4. 电路的品质因数 高电压可能会损坏设备。在电力系统中应避 免发生串联谐振。而串联谐振在无线电工程中有 广泛应用。 5. 频率特性 电路的频率特性是指电路中的电压，电流，阻 抗或导纳等各量随变化的关系
电工基出 第5章储振与五感电路 5.频率特性 (1)阻抗角的频率特性 2 (相频特性.1 ⊙ o(@)=arctg- ωC 户 2 (2)导纳的模频率特性 Y(@) 1 1 Y= R2+(@L- (3)电流的频率特性 (幅频特性) U I(0)= 0 0。 R2+(aL- 0 RLC串联电路的频率特性
第5章 谐振与互感电路 （1）阻抗角的频率特性 5. 频率特性 （相频特性） 0 () 2 2 − o 0 I() o 0 Y () o RLC串联电路的频率特性 R C L a 1 - ( ) = rctg （2）导纳的模频率特性 2 2 ) 1 ( 1 1 C R L Z Y + − = = （3）电流的频率特性 2 2 ) 1 ( ( ) C R L U I + − = （幅频特性）
电工基础 第5章谐振与互感电路 6.电路的选择特性 I(0） 突出@0及其附近频率所对 应的电流而抑制远离①0的频率 所对应的电流的性能称为电路 的选频特性。 曲线越尖锐，选择性越好，稍有1 偏离谐振频率的信号就大大减弱。 Io Q大曲线尖 I(o)= R2+(@L-- 0.707 c 相对抑 Q=100 ⊙ 令：n= I(0)→ I(n) 制比 0。 7172 I(n) 整理得： 1+22(m- 通频带 回回回
第5章 谐振与互感电路 6. 电路的选择特性 突出 O 及其附近频率所对 应的电流而抑制远离 O 的频率 所对应的电流的性能称为电路 的选频特性。 0 I() o 曲线越尖锐，选择性越好，稍有 偏离谐振频率的信号就大大减弱。 2 2 ) 1 ( ( ) C R L U I + − = 令： o = O ( ) ( ) I I I → 整理得： o I O 2 2 ) 1 1 ( ( ) 1 + − = Q I I 相对抑 制比 0 O I I 1 1 Q=100 0.707 1 2 Q大曲线尖 通频带
电工基出 第5章谐振与互感电路 应用举例：无线电接收设备的输入调谐电路如图。 接收 天线 R 信号 ①u2 ①us3 信号 可调 各电台信号 电容 (频率不同) 可因回
第5章 谐振与互感电路 应用举例：无线电接收设备的输入调谐电路如图。 信号 接收 天线 可调 电容 R C – L + – + – + us1 us2 us3 信号 各电台信号 （频率不同） C L2 L1
电工基出 第5章谐振与五感电路 二、并联谐振 R (a) (6 1.谐振条件 (a)Y=I+j(@C- R 由oL=1 可得：0。= wC √LC 1 谐振频率 f= 2m√LC 回国回
第5章 谐振与互感电路 二、 并联谐振 1. 谐振条件 C L – + R U I 1 I c I L C – + R U I 1 I c I R I (a) (b) (a) ) 1 ( 1 L j C R Y = + − C LC L 1 1 = o = 由 可得： U • 1 I c I R I I = 谐振频率 LC f 2π 1 0 =
电工基础 第5章谐振与互感电路 (b)I sin=Ic U I1= √R2+X7VR2+(@02 XL oL sin=- VR2+X7√R2+(o02 Ic= -=@CU 线圈 X @LU 可得 R'+(@L):=@CU 一般线圈电阻R1时由回
第5章 谐振与互感电路 谐振频率 C L – + R U I 1 I c I I • U • 1 1 I c I C I = I 1 1 sin 2 2 2 2 1 R ( L) U R X U I L + = + = 2 2 2 2 1 ( ) sin R L L R X X L L + = + = CU X U I C C = = 可得 CU R L LU = + 2 2 ( ) LC f 2π 1 0 = 一般线圈电阻R>1时）
电工基出 第5章谐振5五感电路 2.并联谐振电路的特点： (1)电压一定时，谐振时电流最小； (2)总阻抗最大； (3)电路呈电阻性，支路电流可能会大于总电流。 通过对电路谐振的分析，掌握谐振电路的特 点，在生产实践中，应该用其所长，避其所短。 作业：5-4、5-6 回国回
第5章 谐振与互感电路 2. 并联谐振电路的特点： （1）电压一定时，谐振时电流最小； （3）电路呈电阻性，支路电流可能会大于总电流。 （2）总阻抗最大； 通过对电路谐振的分析，掌握谐振电路的特 点，在生产实践中，应该用其所长，避其所短。 作业：5-4、5-6