电工基础 第3章电路分析的网络方程法 第三节支路（电流）法 对于b条支路、个节点的电路，支路电流法是以 b条支路的支路电流为求解的变量，需要列写的方程 数为含图： 以支路电流为未 知量列写KCL方程和KVL方程.Us1 一、用KCL列〔I1-3-I4=0 (n-1)个电 1+l2-15=0 流方程 16-12-13=0 二、 用KVL列『R+lsR+H4R4-U=0 b-(n-1)个了IsR+l6R6-Us2+l2R2=0 回路方程(I6R6+U3+3R3-IR=0 三、联立求解得各支路电流. 回回回
第三节 支路（电流）法 对于b条支路、n个节点的电路，支路电流法是以 b条支路的支路电流为求解的变量，需要列写的方程 数为b个。 以支路电流为未 知量列写KCL方程和KVL方程. 一、用KCL列 (n-1)个电 流方程 I1 -I3 -I4=0 I1+I2 -I5=0 I6 -I2 -I3=0 二、用KVL列 b-(n-1)个 回路方程 I1R1+I5R5+I4R4 -Us1=0 I5R5+I6R6 -Us2+I2R2=0 I6R6+Us3+I3R3 -I4R4=0 三、联立求解得各支路电流. 5 I R5 4 I R4 US1 1 I 2 I 3 I 6 I R1 R2 R3 R6 US2 US3 + － + － 如右图：
电工基出 第3章电路分析的网络方程法 支路（电流）法的解题步骤 (1)设定各支路电流的参考方向. (2)指定参考节点，对其余(-1)个独立节点列 写(n-1)个KCL方程。 (3)通常选网孔为独立回路，设定独立回路绕行 方向，进而列出b-(-1)个由支路电流表示的KVL方 程。 (4)联立求解2、3两步得到的b个方程，求得b条支 路的支路电流。 (5)由支路电流和各支路的VCR关系求出b条支路 的支路电压。 可国回
支路（电流）法的解题步骤 （1）设定各支路电流的参考方向. （2）指定参考节点，对其余（n-1）个独立节点列 写（n-1）个KCL方程。 （3）通常选网孔为独立回路，设定独立回路绕行 方 向，进而列出b-(n-1)个由支路电流表示的KVL方 程。 （4）联立求解2、3两步得到的b个方程，求得b条支 路的支路电流。 （5）由支路电流和各支路的VCR关系求出b条支路 的支路电压
电工基础 第3章电路分析的网络方程法 例1： R ① 一、假定各支路电流 的参考方向； 二、应用KCL对结点列 Us3④ 方程 R 结点①1+I2+I3=0 对于有个结点的电路，只能列出 (-1)个独立的KCL方程式。 三、应用KVL列写b-(-1)个方程（一般选网孔)； I3R3+UsT-I R-Uss=0 Us2-12R2+I R-Us =0 四、联立求解得各支路电流。 回国回
Us1 + - R1 Us2 + - R2 Us3 + - R3 I1 I I3 2 一、假定各支路电流 的参考方向； 二、应用KCL对结点列 方程 I1 + I2 + I3 = 0 ① ② 结点 ① 对于有n个结点的电路，只能列出 (n–1)个独立的KCL方程式。 三、应用KVL列写 b – (n–1)个方程（一般选网孔）； 四、联立求解得各支路电流。 I3 R3 +US1 − I1 R1 −US3 = 0 US2 − I2 R2 + I1 R1 −US1 = 0 例1：
电工基础 第3章电路分析的网络方程法 例2：如图电路， R UsI =14V Us =2V R1=22R2=32 R3=82 用支路电流法求各支路电流。 Us1④ R3 解：1+2+13=0 -I1R+I3R3+Us1=0 I2R2-I3R3-U2=0 (I1+l2+l3=0 1=3A 想一想： -211+813=-14 解得 L=-2A 如何校对 、312-813=2 I3=-1A 计算结果？ 回回回
例2：如图电路， R3 Us2 + - R2 Us1 + - R1 I3 I I1 2 用支路电流法求各支路电流。 = = = = = 2 3 8 14V 2V 1 2 3 S1 S2 R R R U U 解： I1+I2+I3=0 -2I1+8I3=-14 3I2 -8I3=2 I1 + I2 + I3 = 0 − I1 R1 + I3 R3 +US1 = 0 I2 R2 − I3 R3 −US2 = 0 I1=3A 解得: I2=-2A I3=-1A 想一想： 如何校对 计算结果？
电工基础 第3章电路分析的网络方程法 例3：用支路电流法求各支路电流。 解：假定各支路电 流的参考方向： R 11+12+1、=0 I R+U-UsT=0 Us2-12R2-U=0 联立求解得各支路电流。 利用KVL列方程时，如果回路中 含有电流源，要考虑电流源两端的 电压。 可国回
例3：用支路电流法求各支路电流。 R1 Us2 + - R2 Us1 + - Is 解： I I1 2 假定各支路电 流的参考方向； I1 + I2 + Is = 0 I1 R1 +U −US1 = 0 0 US2 − I2 R2 −U = 利用KVL列方程时，如果回路中 含有电流源，要考虑电流源两端的 电压。 联立求解得各支路电流。 注意 + U -