电工基础 第0二越口网络 第二节二端口网络的等效电路 等效条件：等效电路的方程必须与被代替的二端口 网络的方程相同。 互易网经（三个独立参数，等效电路可只含三个元件） Z12=Z21 无源线 Y12=Y21 性网络 AD-BC=1 H12=-H21 Y3 i23 V, Z中 20 V, 19 2 十型（星型等效电昭】 元型（三角形）等效由路
第10章 二端口网络 第二节 二端口网络的等效电路 任何一个无源二端口网络,都可用一个外部特性 与之需相同的等效电路来代替。 等效条件：等效电路的方程必须与被代替的二端口 网络的方程相同。 • • I2 I1 + U1 – + U 2 – • • 无源线 性网络 1 2 1’ 2’ 互易网络 (三个独立参数，等效电路可只含三个元件) Z12 = Z21 Y12 = Y21 AD – BC = 1 H12 = – H21 Z1 + U2 – + U2 – • Z • 3 1 2 1’ 2’ I2 I1 • • Z2 T 型(星型)等效电路 Y1 + U2 – + U2 – • • 1 Y3 2 1’ 2’ I2 I1 • • Y2 型(三角形)等效电路
电工基出 第0章二越口网给 一、T型等效电路 无源二端口网络的 4名子 Z参数方程： + 心2 U=ZuI+Z12 02=Z21i1+Z2212 1 29 01=Zi1+Z3(i1+i2)=(Z1+Z3)i1+Z312 U2=Z2i2+Z3(i1+i2)=Z31+(Z2+Z3)12 比较 Z1=Z1+Z3 Z1=Z11-Z12 可得： Z12=Z21=Z3 → Z2=Z22-Z12 Z22=Z2+Z3 Z3=Z12=Z21 若已知Y、T、H等参数，可查表计算、转换为Z参数， 然后确定Z1、Z2、Z3 回国回
第10章 二端口网络 一、T 型等效电路 Z1 + U2 – + U2 – • Z • 3 1 2 1’ 2’ I2 I1 • • Z2 1 11 1 12 2 U Z I Z I = + 2 21 1 22 2 U Z I Z I = + ( ) 1 1 1 3 1 2 U Z I Z I I = + + 1 3 1 3 2 (Z Z )I Z I = + + ( ) 2 2 2 3 1 2 U Z I Z I I = + + 3 1 2 3 2 Z I (Z Z )I = + + 比较 可得: Z11= Z1 + Z3 Z12 = Z21 = Z3 Z22= Z2 + Z3 Z1 = Z11 – Z12 Z2 = Z22 – Z12 Z3 = Z12 = Z21 无源二端口网络的 Z 参数方程： 若已知Y、T、H 等参数，可查表计算、转换为 Z参数， 然后确定 Z1 、Z2、Z3
电工基础 第0章二悠口网格 参数的转换举例(T→Z) Z参数 T参数 Z23 Z参 A △T 数 Zu Z12 V Z30 C U Za Z2 1 D 1 2 Y3=1/Z3 互易网络 A1A-1 =0 0 Z1=Z11-Z12= C- y31 Z2=Z2-Z12= D1D-1 =AD-BC= C 1 Z3=Z12=Z21= 回回
第10章 二端口网络 参数的转换举例 ( T → Z ) Z参数 T 参数 Z参 数 21 22 11 12 Z Z Z Z C D C C C A T 1 Z1 = Z11 – Z12 Z2 = Z22 – Z12 Z3 = Z12 = Z21 C A C C A 1 −1 = − = C D C C D 1 −1 = − = C 1 = C D A B T = 互易网络 = AD − BC = 1 Z1 + U2 – + U2 – • Z • 3 1 2 1’ 2’ I2 I1 • • Z2 =0 =0 1 0 Y3 1 Y3 = 1 / Z3
电工基出 第0章二越口肉给 二、元型等效电路 无源二端口网络的 名 Y参数方程： i1=YU1+y203 心2y中yp U, i,=YU,+Y2U 29 i1=YU1+Y(01-02)=(Y1+Y)01-Y,02 i2=Y,U2+Y3(U2-U1)=-YU1+(Y2+Y3)02 比较 Yu=YI+Y3 Y=Yu+Y1 可得： Y2=Y21=-X→ Y2=Y22+Y12 Y22=Y2+Y3 Y3=-Y12=-Y21 若已知Z、T、H等参数，可查表计算、转换为Y 参数，然后确定Y1、Y、Y3 回国回
第10章 二端口网络 二、 型等效电路 无源二端口网络的 Y 参数方程： 1 Y11U1 Y12U2 I = + 2 Y22U2 Y21U1 I = + ( ) 1 Y1 U1 Y3 U1 U2 I = + − 1 3 1 3 2 = (Y +Y )U −Y U ( ) 2 Y2 U2 Y3 U2 U1 I = + − 3 1 2 3 2 = −Y U + (Y +Y )U 比较 可得: Y11= Y1 + Y3 Y12 = Y21 = –Y3 Y22= Y2 + Y3 Y1 = Y11 + Y12 Y2 = Y22 + Y12 Y3 = – Y12 = – Y21 若已知 Z、T、H 等参数，可查表计算、转换为 Y 参数，然后确定 Y1 、Y2、Y3。 Y1 + U2 – + U2 – • • 1 Y3 2 1’ 2’ I2 I1 • • Y2
电工基出 第0章二姚日网格 参数的转换举例(T→Y) Y参数 T参数 3 Y D Y △T Y 参数 2 B B Y22 A 19 2 B B Z3=11Y3 D 1 D-1 Y=Yu+Y12 =0 B B B Z31 A1A-1 AD-BC Y2=Y22+Y12= BB B =0 =1 (互易网络) (Y=-Y2=-21=B 回回回
第10章 二端口网络 参数的转换举例 ( T → Y ) Y参数 T 参数 Y 参 数 21 22 11 12 Y Y Y Y B A B B B D T 1 − − C D A B T = (互易网络) = AD − BC Y1 = Y11 + Y12 Y2 = Y22 + Y12 Y3 = –Y12 = – Y21 B D B B D 1 −1 = − = B A B B A 1 −1 = − = B 1 = 1 = Y1 + U2 – + U2 – • • 1 Y3 2 1’ 2’ I2 I1 • • Y2 =0 =0 1 0 Z3 1 Z3 = 1 / Y3
电工基出 第0肆二越口网络 例10-9二端口网络T参数为A=7,B=32,C=9S, D=4。求T型和元型等效电路的元件参数值。 [解1判别网络的互易性： 无源线 AD-BC=28-27=1 性网络 2 为互易网络 T型等效电路元件值： π型等效电路元件值： A-12 Z,= 3 D-1 C =1S B D-1 3Q A-1 =2S B 1 9 2 Y3= B 可国回
第10章 二端口网络 例 10 - 9 二端口网络 T 参数为 A = 7，B = 3，C= 9S, D = 4。求 T 型和 型 等效电路的元件参数值。 [解] • •I2 I1 + Us – + U 2 – • • 无源线 性网络 1 2 1’ 2’ Rs RL 判别网络的互易性： AD – BC = 28 – 27 = 1 为互易网络 C A Z 1 1 − = C D Z 1 2 − = T 型等效电路元件值: 3 2 = 3 1 = C Z 1 3 = 9 1 = 型等效电路元件值: B D Y 1 1 − = B A Y 1 2 − = = 1S = 2S B Y 1 3 = S 3 1 =
电工基出 第0章二越口网给 非互易网络（四个独立参数，需要四个元件等效） 一、非互易Z参数等效电路 01=Zi1+Z2i2=(Z1-Z)i1+Z2(i1+2) 02=Z21i1+Z2山2=Z12(i1+2)+(Z21-Z12)i +(Z2-Z12)12 (Z21-Z12)i 色好 1i Zu-Ze 01Z12 -Z12 U, 3, 双受控源等效电路 单受控源等效电路 可因回
第10章 二端口网络 非互易网络 （四个独立参数，需要四个元件等效） 一、非互易 Z 参数等效电路 1 11 1 12 2 U Z I Z I = + 2 21 1 22 2 U Z I Z I = + 1 2 1’ 2’ + U2 – • Z11 I2 I1 • • Z22 21 1 Z I 12 2 Z I + U1 – • 双受控源等效电路 单受控源等效电路 ( ) ( ) 11 12 1 12 1 2 Z Z I Z I I = − + + 22 12 2 12 1 2 21 12 1 ( ) ( ) ( ) Z Z I Z I I Z Z I + − = + + − 1 2 1’ 2’ + U2 – • Z11 – Z12 I2 I1 • • (Z21–Z12) + U1 – • Z12 – + I1 • Z22 – Z12
电工基出 第0章二姚日网格 二、非互易Y参数等效电路 i1=X01+y202=(1+Y2)01-Y2(⑩1-02） i2=,02+y01=-Y(02-01)+(2+Y2)02 +(Y21-Y2)U1 1i1y202y10122 14 -2 d c, U Y2+Y U 11 1'Yu+Y2 (Y21-Y12)012” 双受控源等效电路 单受控源等效电路 回回回
第10章 二端口网络 二、非互易 Y 参数等效电路 1 Y11U1 Y12U2 I = + 2 Y22U2 Y21U1 I = + 1 2 1’ 2’ + U2 – • Y11 I I1 2 • • Y22 Y21U1 Y12U2 + U1 – • ( ) ( ) Y11 Y12 U1 Y12 U1 U2 = + − − 21 12 1 12 2 1 22 12 2 ( ) ( ) ( ) Y Y U Y U U Y Y U + − = − − + + 双受控源等效电路 1 2 1’ 2’ + U2 – • – Y12 I I 2 1 • • (Y21–Y12) + U1 – • U1 • Y22+Y12 Y11+Y12 单受控源等效电路
电工基出 第0肆二些口网格 例10-10Z参数为Z11=32,Z12=42,Z21=j22: Z22=-j32,U=310°V,R=52,Ru=42,求U2。 122 Z11-Z12=3-4=-12 i 无源线 性网络 Z21-Z12=(←4+j2)2 2 Z22-Z12=(4-j3)2 [解]为非互易网络，等效为： 分别列网孔方程，求得： (4+j2)i 521i-12 i2=-j .75 0→ -j4 149 4-03 U, 04n02=0.531 30 135°V 2 回国回
第10章 二端口网络 [解] • •I2 I1 + Us – + U 2 – • • 无源线 性网络 1 2 1’ 2’ Rs RL 为非互易网络，等效为： 例 10 - 10 Z 参数为 Z11 = 3 ， Z12 = 4，Z21 =j2， Z22 = – j3，Us = 3 / 0°V，Rs = 5 ，RL= 4 ，求 U2 。 • • Z11 – Z12 = 3 – 4 = – 1 Z21 – Z12 = (– 4 +j 2) Z22 – Z12 = (– 4 – j 3) 1 2 1’ 2’ + U2 – • Z11 – Z12 I2 I1 • • (Z21–Z12) + U1 – • Z12 – + I1 • Z22 – Z12 – 1 (– 4 +j 2) – 4– j 3 4 3 / 0° 5 4 分别列网孔方程,求得: I 2 = U 2 = 0.53 / 135°V 4 - j4 0.75 −j