电工基础 第4章正弦交流电路 第五节正弦交流电路的相量（图）法求解 一.用相量图分析电路的主要依据 (1)在任一线性电路中，各同频率的正弦量可以 用相量图表示，并且可以用相量图进行运算。 (2)R、L、C元件的电压和电流相量关系既有大小 关系，又有相位关系，这些关系可以表示在 相量图中。 (3)KCL、KVL的相量形式 两个定律反映在相量图上，应为闭合多边形。 可国回
第五节 正弦交流电路的相量(图)法求解 一. 用相量图分析电路的主要依据 （1）在任一线性电路中，各同频率的正弦量可以 （2）R、L、C元件的电压和电流相量关系既有大小 关系，又有相位关系，这些关系可以表示在 相量图中。 （3）KCL、KVL的相量形式 用相量图表示，并且可以用相量图进行运算。 两个定律反映在相量图上，应为闭合多边形
电工基出 第4章正弦交流电路 二、相量图法求解电路 1.参考相量的选择 参考相量的选择方法为： 1)对于串联电路，选择电流为参考相量。 2)对于并联电路，选择电压为参考相量。 3)对于混联电路，根据已知条件综合考虑。 4)对于复杂混联电路，选择末端电压或电流为参考 相量。 2.相量图求解电路的方法 回国回
二、相量图法求解电路 1. 参考相量的选择 1）对于串联电路，选择电流为参考相量。 2. 相量图求解电路的方法 参考相量的选择方法为： 2）对于并联电路，选择电压为参考相量。 3）对于混联电路，根据已知条件综合考虑。 4）对于复杂混联电路，选择末端电压或电流为参考 相量
电工基础 第4章正弦交流电路 例题4-14：用相量图法求各电表读数。 11 解：(a)设参考相量为I=I∠0°A U=Uc+UR由直角三角形OBA得： U=VUR+U=v82+11=13.6V 电压表读数为13.6V。 可国回
解：(a)设参考相量为 0 A o I = I • 例题4-14：用相量图法求各电表读数。 • I • U • UC UR O A B • • • U = UC + UR 由直角三角形OBA得： 8 11 13.6V 2 2 2 2 U = UR +UC = + = • I V + _ • U + + _ _ 8V 11V R C 电压表读数为13.6V
电工基础 第4章正弦交流电路 (b)设参考相量为U=U∠0°A 5A I=I+I 由直角三角形OBA得： I=VT2-IR=V52-32=4A 电流表读数为4A。 可国回
(b)设参考相量为 U U A o = 0 • • • • = L + R I I I I • I L • I R • U O A B 由直角三角形OBA得： I L I IR 5 3 4A 2 2 2 2 = − = − = 电流表读数为4A。 L I + _ • U A 5A 3A R L
电工基出 第4章正弦交流电路 例题4-15：定性画出RLC串联电路的相量图。 U U. U>U U=U 相量模型 p>0 p=0 U<U 相量图 p<0 练习：画出RLC并联电路的相量图。 可园国
例题4-15：定性画出RLC串联电路的相量图。 相量模型 U UR UL UC I – + – + – + – + – jXC R jXL I • U • UR • UL • Uc • 相量图 UL UC 0 I • U • UR • UL • Uc • UL =UC = 0 I • U • UR • UL • Uc • UL UC 0 练习：画出RLC并联电路的相量图
电工基础 第4章正弦交流电路 例题4-17：电路如图所示，可以测定线圈的阻值和电感， 当电压表滑动端滑动时，电压表读数随之改变，测得 最小值为30V;电源电压F100V,50Hz,求线圈参 数R和L. 解：设I2=I∠Og画出电路的相量图。 ● R U R2 R A RI UL UR3 回国回
例题4-17:电路如图所示,可以测定线圈的阻值和电感， 当电压表滑动端滑动时，电压表读数随之改变，测得 最小值为30V；电源电压u=100V，f=50Hz，求线圈参 数RL和L. 解：设 0 = 0 • L L I I ，画出电路的相量图. I R • • U I L • U L • U R2 • U RL • U R3 • U R1 • U AB • + _ • U I R • I L • RL A V R3 R1 R2 + _ U R3 • + _ U R1 • + _ U R2 + • U_ RL • + _ U L • B jL
电工基础 第4章正孩交流电路 Q U RI R joL UR3 依据是：Ue=Ri,U=Ri2U,=joLi i=Un+Um+心. U=(R+R2)Ig Un=Rn UR2 =R2 IR U-Um+UR UAB=U-UR店 可国回
• • R = L U R I 3 3 • • RL = L L U R I • • L = L U jLI • • • • U =UR3 +URL +UL • • = + R U (R R )I 1 2 依据是： I R • • U I L • U L • U R2 • U RL • U R3 • U R1 • U AB • + _ • U I R • I L • RL A V R3 R1 R2 + _ U R3 • + _ U R1 • + _ U R2 + • U_ RL • + _ U L • B jL • • • UAB =UR1 −UR3 • • R = R U R I 1 1 • • R = R U R I 2 2 • • • U =UR1 +UR2
电工寒出 第4章正弦交流电路 当电压表滑动端改变时，相量图中U。的B点沿心的 的正方向移U。与心垂直时，电压表读数最小，由 电路可知 IR=U/(R+R)=100/(5+15)=5A R2 UR1=RIR=5×5=25V UR2=R,IR=15×5=75Y URI UR3 回国回
当电压表滑动端改变时，相量图中 • U AB 的B点沿 • U 的 的正方向移 • U AB 与 • U 垂直时，电压表读数最小，由 电路可知 I R =U /(R1 + R2 ) =100/(5+15) = 5A UR1 = R1 I R = 55 = 25V UR2 = R2 I R =155 = 75V I R • • U I L • U L • U R2 • U RL • U R3 • U R1 • U AB •
电工基础 第4章正弦交流电路 若U4B=30V,则 a=arctan UU)=arctan(30/25)=50.20 U2=(UR1+UR2)sina=(25+75)sin50.2°=76.8/ R2 UR3=V0a+U7a=V252+302=39.05T I=U3/R3=39.05/65=0.6A IR) URI=(UR+UR)2-U2-UR3 =24.99V UR3 URL L=U/212=76.8(2π×50×0.6)=0.407H R=U/1=24.99/0.6=41.652 可国回
若 UAB =30V，则 0 = arctanUAB /UR1 ) = arctan(30/ 25) = 50.2 UL (UR UR )sin (25 75)sin 50.2 76.8V 0 = 1 + 2 = + = UR UR UA B 25 30 39.05V 2 2 2 2 3 = 1 + = + = I L =UR3 / R3 = 39.05/ 65 = 0.6A UR L (UR UR ) UL UR3 24.99V 2 2 = 1 + 1 − − = L =UL / 2f IL = 76.8/(2 500.6) = 0.407H RL =URL / I L = 24.99/ 0.6 = 41.65 I R • • U I L • U L • U R2 • U RL • U R3 • U R1 • U AB •
电工基础 第4章正弦交流电路 例题4-18：已知I1=10A,I2=20A, 正220V,1与U同相，求I,R,, 12 R R +UR2-+Ux2- U 解：设U=220∠0V,则 1=V(I-I2)=V202-102=17.32A 可国回
例题4-18： 已知I1=10A，I2=20A， U=220V， • I 与 • U 同相，求I ，R，X2， XC 解：设 U V 0 = 2200 • ，则 I (I I ) 20 10 17.32A 2 2 2 1 2 = 2 − = − = + _ • U 2 • I 1 • I jX2 R R2 + _ U R • + _ U R2 • + _ U X 2 • + _ U C • -jXC • I UC U • U R • 1 I 2 I I 2 U X2 • UR2 2